3.2平面直角坐标系 第1课时平面直角坐标系 教学目标一 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念;(重点) 2.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.(难点 教学过程 情境导入 我们已经学过了数轴,知道数轴上的点与实数一一对应,在建立了数轴之后,我们就可 以确定直线上点的位置,如图 A D 那么,如何确定平面内点的位置呢? 、合作探究 探究点一:认识平面直角坐标系与平面内点的坐标 【类型一】平面直角坐标系及相关概念 1如图所示,点A、点B所在的位置是() A.第二象限,y轴上 B.第四象限,y轴上 C.第二象限,x轴上 第四象限,x轴上 解析:根据坐标平面的四个象限来判定.点A在第四象限,点B在x轴正半轴上.故选 方法总结:两坐标轴上的点不属于任何一个象限,象限是按逆时针方向排列的 【类型二】虫点到坐标轴的距离确定点的坐标 2己知点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线, 垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上,那么点P的坐标是() (1,2)
3．2 平面直角坐标系 第 1 课时 平面直角坐标系 1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；(重点) 2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．(难点) 一、情境导入 我们已经学过了数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可 以确定直线上点的位置，如图． 那么，如何确定平面内点的位置呢？ 二、合作探究 探究点一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标 【类型一】 平面直角坐标系及相关概念 如图所示，点 A、点 B 所在的位置是( ) A．第二象限，y 轴上 B．第四象限，y 轴上 C．第二象限，x 轴上 D．第四象限，x 轴上 解析：根据坐标平面的四个象限来判定．点 A 在第四象限，点 B 在 x 轴正半轴上．故选 D. 方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的． 【类型二】 由点到坐标轴的距离确定点的坐标 已知点 P 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 1.如果过点 P 作两坐标轴的垂线， 垂足分别在 x 轴的正半轴上和 y 轴的负半轴上，那么点 P 的坐标是( ) A．(2，－1) B．(1，－2) C．(－2，－1) D．(1，2)
解析:由点P到x轴的距离为2,可知点P的纵坐标的绝对值为2,又因为垂足在y轴 的负半轴上,则纵坐标为-2;由点P到y轴的距离为1,可知点P的横坐标的绝对值为1, 又因为垂足在x轴的正半轴上,则横坐标为1.故点P的坐标是(1,-2).故选B. 方法总结:本题的易错点有三处:①混淆距离与坐标之间的区别;②不知道与“点 到x轴的距离”对应的是纵坐标,与“点P到y轴的距离”对应的是横坐标;③忽略坐标的 符号出现错解.若本例题只已知距离而无附加条件,则点P的坐标有四个 探究点二:在平面直角坐标系内描点 3己知点A(0,3),B(-1,1),C(-3,2),D(-2,0),E(-3,-2),F(-1 1),G(0,一3),H(1,-1),I(3,-2),J(2,0),K(3,2),L(1,1).请在图中的平面直 角坐标系中,分别描出上述各点,并顺次连接A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,A 解析:依据点的横、纵坐标的定义,分别描出各点并依次连接即可 解:如图所示 方法总结:所求图形在四个象限的面积相等,所以只需求其中一部分面积即可 三、板书设计 定义:原点、坐标轴 定义与符号特征 平面直角坐标系点的坐标 点的坐标的确定 描点 数学反思 通过平面直角坐标系的有关内容的学习,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系 让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习的 积极性和好奇心
解析：由点 P 到 x 轴的距离为 2，可知点 P 的纵坐标的绝对值为 2，又因为垂足在 y 轴 的负半轴上，则纵坐标为－2；由点 P 到 y 轴的距离为 1，可知点 P 的横坐标的绝对值为 1， 又因为垂足在 x 轴的正半轴上，则横坐标为 1.故点 P 的坐标是(1，－2)．故选 B. 方法总结：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道与“点 P 到 x 轴的距离”对应的是纵坐标，与“点 P 到 y 轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的 符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点 P 的坐标有四个． 探究点二：在平面直角坐标系内描点 已知点 A(0，3)，B(－1，1)，C(－3，2)，D(－2，0)，E(－3，－2)，F(－1，－ 1)，G(0，－3)，H(1，－1)，I(3，－2)，J(2，0)，K(3，2)，L(1，1)．请在图中的平面直 角坐标系中，分别描出上述各点，并顺次连接 A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，A. 解析：依据点的横、纵坐标的定义，分别描出各点并依次连接即可． 解：如图所示． 方法总结：所求图形在四个象限的面积相等，所以只需求其中一部分面积即可． 三、板书设计 平面直角坐标系 定义：原点、坐标轴 点的坐标 定义与符号特征 点的坐标的确定 描点 通过平面直角坐标系的有关内容的学习，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系， 让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习的 积极性和好奇心．