2.5用计算器开方 教学目标一 1.会用计算器求平方根和立方根:(重点) 2.运用计算器探究数字规律,提高推理能力 数学过程 、情境导入 前面我们通过平方和立方运算求出一些特殊数的平方根和立方根,如4的平方根是±2, 6的平方根是士车,0.064的立方根是0.4,-8的立方根是一2等 那么如何求5,√s,-,的值呢? 合作探究 探究点一:利用计算器进行开方运算 用计算器求√6+7的值 解:按键顺序为口回口中回S可 显示结果为:9.449489743 方法总结:当被开方数不是一个数时,输入时一定要按键,解本题时常出现的 错误是:№口回十区5可错的原因是被开方数是6,而不是6与7的和,这样 在输入时,对“6+7”进行开方,使得计算的是6+7而不是6+7,从而导致错误 探究点二:利用科学计算器比较数的大小 例2利用计算器,比较下列各组数的大小: 5+11 解:(按键顺序:N口三国可显示结果为1912按键顺序围 N,显示结果为17939所y 键颗序;园口固日可显示结果为201-16 按键顺序四国可显示结果为14232所+=16121352所以 v2
2．5 用计算器开方 1．会用计算器求平方根和立方根；(重点) 2．运用计算器探究数字规律，提高推理能力． 一、情境导入 前面我们通过平方和立方运算求出一些特殊数的平方根和立方根，如 4 的平方根是±2， 1 16的平方根是± 1 4 ，0.064 的立方根是 0.4，－8 的立方根是－2 等． 那么如何求 3， 189，－ 3 9， 3 11的值呢？ 二、合作探究 探究点一：利用计算器进行开方运算 用计算器求 6＋7 的值． 解：按键顺序为 ■ 6 ＋ 7 ＝ S D ，显示结果为：9.449489743. 方法总结：当被开方数不是一个数时，输入时一定要按 键．解本题时常出现的 错误是： ■ 6 ＋ 7 ＝ S D ，错的原因是被开方数是 6，而不是 6 与 7 的和，这样 在输入时，对“6＋7”进行开方，使得计算的是 6＋7而不是 6＋7，从而导致错误．Ｋ 探究点二：利用科学计算器比较数的大小 利用计算器，比较下列各组数的大小： (1) 2， 3 5；(2) 5＋1 2 ， 1 5 ＋ 2. 解：(1)按键顺序： ■ 2 ＝ S D ，显示结果为 1.414213562.按键顺序： SHIFT ■ 5 ＝ ，显示结果为 1.709975947.所以 2 1 5 ＋ 2
方法总结:正确使用计算器进行开方运算,然后比较大小,注意不同型号计算器按键顺 序可能有所不同 探究点三:利用科学计算器探究数的规律 3借助计算器计算下列各式 (1)y121(1+2+1) (2)y2321(1+2+3+2+1)= (3)√1234321(1+2+3+4+3+2+1) (4)试猜想 12345678987654321(1+2+…+8+9+8+…+2+1) 解析:用计算器可以算出 2 (2)y12321(1+2+3+2+1)=√11×3=3 y2421(1+2+3+4+3+2+1)=√11×4=4 (4)猜想 (1+2+…+8+9+8+…+2+1 1111192= 方法总结:先从特殊例子出发,再整体对比即可 三、板书设计 开平方 开方开立方 利用计算器开方 比较数的大小 探究数的规律 教学反思 通过使用计算器求平方根和立方根,探求数学规律的活动,锻炼合情推理的能力,体验 数学活动的创造性和趣味性,激发学习兴趣
方法总结：正确使用计算器进行开方运算，然后比较大小，注意不同型号计算器按键顺 序可能有所不同． 探究点三：利用科学计算器探究数的规律 借助计算器计算下列各式： (1) 121（1＋2＋1）＝________； (2) 12321（1＋2＋3＋2＋1）＝________； (3) 1234321（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）＝________； (4)试猜想： 12345678987654321（1＋2＋…＋8＋9＋8＋…＋2＋1）＝________． 解析：用计算器可以算出： (1) 121（1＋2＋1）＝ 112×2 2＝22. (2) 12321（1＋2＋3＋2＋1）＝ 1112×3 2＝333. (3) 1234321（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）＝ 11112×4 2＝4444. (4)猜想： 12345678987654321（1＋2＋…＋8＋9＋8＋…＋2＋1） ＝ 1111111112×9 2 ＝ 999999999. 方法总结：先从特殊例子出发，再整体对比即可． 三、板书设计 利用计算器开方 开方 开平方 开立方 比较数的大小 探究数的规律 通过使用计算器求平方根和立方根，探求数学规律的活动，锻炼合情推理的能力，体验 数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣．