27二次根式 第3课时二次根式的综合运算 复习引入 什么样的二次根式叫做最简二次根式?(由学生回答) √2可以化简为2 继续提问:2+53,可以化简吗? 压2+√55,可以化简吗? 这就是本节课研究的内容一一二次根式的加减法. 2、复习整式的加减运算: 计算 (1)2a2+5 (2)3a2b+ab-4a2b; 小结:整式的加减法,实质上就是去括号和合并同类项的运算。 自主探究 (一)探究新知 问题中的化简1、23+53 2 点拨:如果把二次根式当成x、y,不就转化为上面的问题了吗? (学生在教师的指导下完成) 解:1、2√3+5=(2+5)=7√3 2 2+75=2+53=(2+5)=75
2.7 二次根式 第 3 课时 二次根式的综合运算 复习引入 1、什么样的二次根式叫做最简二次根式？（由学生回答） 可以化简为 ． 继续提问： ，可以化简吗？ ，可以化简吗？ 这就是本节课研究的内容——二次根式的加减法． 2、复习整式的加减运算： 计算： （1） ； （2） ； （3） 。 小结：整式的加减法，实质上就是去括号和合并同类项的运算。 自主探究 （一）探究新知 问题中的化简 1、 2、 点拨：如果把二次根式当成 x、y，不就转化为上面的问题了吗？ （学生在教师的指导下完成） 解： 1、 2
小结 (1)如果几个二次根式的被开方数相同,那么可以直接根据分配 律进行加减运算。 (2)如果所给的二次根式不是最简二次根式,应该先化简,再进 行加减运算。 定义:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同, 这几个二次根式就叫做同类二次根式 3、例题解析 例1:下列各式中,哪些是同类二次根式?,A48,匡 L,3,2a23,6 27 解:略 例2计算25 解:25+13- 42+3-=43-= 例3计算22-4+3 解: +12 +2
小结： （1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配 律进行加减运算。 （2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进 行加减运算。 定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同， 这几个二次根式就叫做同类二次根式。 3、例题解析 例 1 ： 下列各式中，哪些是同类二次根式？ ， ， ， ， ， ， 解：略 例 2 计算 解： 例 3 计算 解：
二次根式加减法的法则 二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同 类二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变。 (可对比整式的加减法则) 例4计算:(1) 解: 2√6-+26--56 2(5,0-1得){ 解: 4+2-2-√+55 (二)随堂练习:课本练习1、2题 计算: (1)52+8-78;(2 (三)总结、扩展
二次根式加减法的法则： 二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同 类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变。 （可对比整式的加减法则） 例 4 计算：（1） 解： （2） 解： （二）随堂练习 ：课本练习 1、2 题 计算： （1） ；（2） ；（3） （三）总结、扩展
1、同类二次根式的定义 2、二次根式的加减法与整式的加减法进行比较,强调注意的问题 (四)布置作业:课本习题7.2A组1、2题B组1题 (五)板书设计标题 ⑧1.复习题 2.整式的加减例题 3.例题(1)、(2) 4.同类二次根式 5.例题(1)、(2)、(3)、(4) 6.练习题 7.小结 (六)达标训练: 本节课开始时,首先由一个要在一块长方形木板上截出两块面积 不等的正方形,引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问 题:如何进行二次根式的加减运算?这样通过问题指向本课研究的重 点,激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。 本节课是二次根式加减法,目的是探索二次根式加减法运算法 则,在设计本课时教案时,着重从以下几点考虑
1、同类二次根式的定义 2、二次根式的加减法与整式的加减法进行比较，强调注意的问题 （四）布置作业：课本习题 7.2 A 组 1、2 题 B 组 1 题 （五）板书设计标题 1．复习题 2．整式的加减例题 3．例题（1）、（2） 4．同类二次根式 5．例题（1）、（2）、（3）、（4） 6．练习题 7．小结 （六）达标训练： 本节课开始时，首先由一个要在一块长方形木板上截出两块面积 不等的正方形，引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问 题：如何进行二次根式的加减运算?这样通过问题指向本课研究的重 点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。 本节课是二次根式加减法，目的是探索二次根式加减法运算法 则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：
1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算,再由 学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则 2.四人小组探索、发现、解决问题,培养学生用数学方法解决 实际问题的能力 3对法则的教学与整式的加减比较学习。 在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中, 渗透了分析、概括、类比等数学思想方法,提高学生的思维品质和兴 趣
1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由 学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。 2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决 实际问题的能力。 3.对法则的教学与整式的加减比较学习。 在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中， 渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴 趣