4.3一次函数的图象 第1课时正比例函数的图象和性质 教学目标一 1.理解函数图象的概念,掌握作函数图象的一般步骤;(重点 2.掌握正比例函数的图象与性质,并能灵活运用解答有关问题.(难点) 教过程 情境导入 一天,小明以80米/分的速度去学校,请问小明离家的距离s(米)与小明出发的时间t(分) 之间的函数关系式是怎样的?它是一次函数吗?它是正比例函数吗?图中的图象能表示上 面问题中的s与t的关系吗? 合作探究 探究点一:正比例函数的图象 【类型一】正比例函数的图象的画法 例1画出函数y=-2x的图象 解析:当x=0时,y=0;当x=1时,y=-2.经过原点0(0,0)和点A(1,-2)作直线 则这条直线就是函数y=-2x的图象 解:如图: 方法总结:作函数图象的一般步骤:列表,描点,连线,正比例函数的图象是经过原点 的直线,只需再另外找一点就可作出图象 【类型二】正比例函数的图象 囹2已知正比例函数y=kx(k≠0),当x=-1时,y=-2,则它的图象大致是(
4．3 一次函数的图象 第 1 课时 正比例函数的图象和性质 1．理解函数图象的概念，掌握作函数图象的一般步骤；(重点) 2．掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题．(难点) 一、情境导入 一天，小明以80米/分的速度去学校，请问小明离家的距离s(米)与小明出发的时间t(分) 之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ 图中的图象能表示上 面问题中的 s 与 t 的关系吗？ 二、合作探究 探究点一：正比例函数的图象 【类型一】 正比例函数的图象的画法 画出函数 y＝－2x 的图象． 解析：当 x＝0 时，y＝0；当 x＝1 时，y＝－2.经过原点 O(0，0)和点 A(1，－2)作直线， 则这条直线就是函数 y＝－2x 的图象． 解：如图： 方法总结：作函数图象的一般步骤：列表，描点，连线，正比例函数的图象是经过原点 的直线，只需再另外找一点就可作出图象． 【类型二】 正比例函数的图象 已知正比例函数 y＝kx(k≠0)，当 x＝－1 时，y＝－2，则它的图象大致是( )
解析:将x=-1,y=-2代入正比例函数y=kx(k≠0)中,求出k的值为2,即可根据 正比例函数的性质判断出函数的大致图象,故选C 方法总结:本题考查了正比例函数的图象,知道正比例函数的图象是过原点的直线,且 当k>0时,图象过一、三象限;当kx3>x2,则y,y2,y3的大小关系为() A.y1>y3>y2B.y1>y2>y3 C. y, y3y2 D. y3>y2>yu 解析:由y=-kx的图象经过一、三象限,可知-k>0即k0,∴k-2x>x2得yy0 时,y随x的增大而增大;k<0时,y随x的增大而减小 三、板书设计 1.函数与图象之间是一一对应的关系 2.作一个函数的图象的一般步骤:列表,描点,连线; 3.正比例函数的图象的性质:正比例函数的图象是一条经过原点的直线 数学厦思 经历函数图象的作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线.已知函 数的表达式作函数的图象,培养学生数形结合的意识和能力.理解一次函数的表达式与图象 之间的一一对应关系
解析：将 x＝－1，y＝－2 代入正比例函数 y＝kx(k≠0)中，求出 k 的值为 2，即可根据 正比例函数的性质判断出函数的大致图象，故选 C. 方法总结：本题考查了正比例函数的图象，知道正比例函数的图象是过原点的直线，且 当 k>0 时，图象过一、三象限；当 kx3>x2，则 y1，y2，y3的大小关系为( ) A．y1>y3>y2 B．y1>y2>y3 C．y1y2>y1 解析：由 y＝－kx 的图象经过一、三象限，可知－k>0 即 kx3>x2得 y10 时，y 随 x 的增大而增大；k<0 时，y 随 x 的增大而减小． 三、板书设计 1．函数与图象之间是一一对应的关系； 2．作一个函数的图象的一般步骤：列表，描点，连线； 3．正比例函数的图象的性质：正比例函数的图象是一条经过原点的直线． 经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．已知函 数的表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．理解一次函数的表达式与图象 之间的一一对应关系．