第2课时单个一次函数图象的应用 教学目标一 1.掌握单个一次函数图象的应用:(重点) 2.了解一次函数与一元一次方程的关系.(难点) 数学过程 、情境导入 如图是某地气温t(℃)随高度h(km)的增加而降低的函数图象 (1)求一次函数的表达式 (2)该地地面气温是多少℃,当高度超过多少时气温就会低于0℃? 气温r(℃) 、合作探究 探究点一:一次函数图象的应用 【类型一】利用图象获取信息 例卫由于干旱,某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降.若该水库的蓄水量V(万米 3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示,则下列说法正确的是( VO万米) 1000 o10203040501(天) A.干旱开始后,蓄水量每天减少20万米3 B.干旱开始后,蓄水量每天增加20万米3 C.干旱开始时,蓄水量为200万米3 D.干旱第50天时,蓄水量为1200万米3 解析:从图象上观察:当t=0时,V=1200;当t=50时,V=200.所以从干旱开始到 第50天,蓄水量减少了1200-200=1000万米),则每天减少1000÷50=20万米)故 A 方法总结:要认真观察图象,结合题意,弄清各点所表示的意义
第 2 课时 单个一次函数图象的应用 1．掌握单个一次函数图象的应用；(重点) 2．了解一次函数与一元一次方程的关系．(难点) 一、情境导入 如图是某地气温 t(℃)随高度 h(km)的增加而降低的函数图象． (1)求一次函数的表达式； (2)该地地面气温是多少℃，当高度超过多少时气温就会低于 0℃？ 二、合作探究 探究点一：一次函数图象的应用 【类型一】 利用图象获取信息 由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量 V(万米 3 )与干旱的时间 t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( ) A．干旱开始后，蓄水量每天减少 20 万米 3 B．干旱开始后，蓄水量每天增加 20 万米 3 C．干旱开始时，蓄水量为 200 万米 3 D．干旱第 50 天时，蓄水量为 1200 万米 3 解析：从图象上观察：当 t＝0 时，V＝1200；当 t＝50 时，V＝200.所以从干旱开始到 第 50 天，蓄水量减少了 1200－200＝1000(万米 3 )，则每天减少 1000÷50＝20(万米 3 )．故 选 A. 方法总结：要认真观察图象，结合题意，弄清各点所表示的意义．
探究点二:一次函数与一元一次方程 例2一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可求 得关于x的方程kx+b=0的解为() 解析:首先由函数经过点(0,1)可得b=1,再将点(2,3)代入y=kx+1,可求出k的 值为1,从而可得出一次函数的表达式为y=x+1,再求出方程x+1=0的解为x=-1,故 选A. 方法总结:此题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系,关键是正确利用待定系数 法求出一次函数的关系式 板书设计 单个一次函数图象的应用 次函数的应用 次函数与一元一次方程的关系 教学反思 探究的过程由浅入深,并利用了丰富的实际情景,增加了学生的学习兴趣.教学中要注 意层层递进,逐步让学生掌握求一次函数与一元一次方程的关系.教学中还应注意尊重学生 的个体差异,使每个学生都学有所获
探究点二：一次函数与一元一次方程 一次函数 y＝kx＋b(k，b 为常数，且 k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求 得关于 x 的方程 kx＋b＝0 的解为( ) A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝3 解析：首先由函数经过点(0，1)可得 b＝1，再将点(2，3)代入 y＝kx＋1，可求出 k 的 值为 1，从而可得出一次函数的表达式为 y＝x＋1，再求出方程 x＋1＝0 的解为 x＝－1，故 选 A. 方法总结：此题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，关键是正确利用待定系数 法求出一次函数的关系式． 三、板书设计 一次函数的应用 单个一次函数图象的应用 一次函数与一元一次方程的关系 探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情景，增加了学生的学习兴趣．教学中要注 意层层递进，逐步让学生掌握求一次函数与一元一次方程的关系．教学中还应注意尊重学生 的个体差异，使每个学生都学有所获．