24.4弧长和扇形面积 第1课时 弧长和扇形面积 @素能：标00. 0基础巩固 1.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”则半径为2的 等边扇形”的面积为(C). A.πB.1C.2 D品 B 2.如图，在△ABC中，AB=AC,AB=8,BC=12.分别以AB,AC为直径作半圆，则图中阴 影部分的面积是(D) A.64π-12V7 B.16元-32 C.16π-24V7 D.16m-12V7 3.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=2,BC=V3若以点A为圆心，以AB为半径画 弧，交4C于点D,则图中阴影部分的面积是装 B 3题图 4.如图，在4×4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方 形.O,A,B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于√2m(结果保留根号及 π) 4题图
24.4 弧长和扇形面积 第 1 课时 弧长和扇形面积 1.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为 2 的 “等边扇形”的面积为(C). A.π B.1 C.2 D.2 3 π 2.如图,在△ABC 中,AB=AC,AB=8,BC=12.分别以 AB,AC 为直径作半圆,则图中阴 影部分的面积是(D). A.64π-12√7 B.16π-32 C.16π-24√7 D.16π-12√7 3.如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC=90°,AC=2,BC=√3.若以点 A 为圆心,以 AB 为半径画 弧,交 AC 于点 D,则图中阴影部分的面积是 √3 2 - π 6 . 3 题图 4.如图,在 4×4 的方格纸中(共有 16 个小方格),每个小方格都是边长为 1 的正方 形.O,A,B 分别是小正方形的顶点,则扇形 OAB 的弧长等于 √2π .(结果保留根号及 π) 4 题图
O能力提升 5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，BC=2V3,⊙A与BC相切于点D,且交AB,AC 于M,W两点，则图中阴影部分的面积是V3_(结果保留) B 6.圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD的堆叠方式如图所示，连接AC,BD. (1)求证：△AOC≌△BOD (2)若AO=3cm,OC=1cm,求阴影部分的面积. B (1)证明：：∠COD=∠AOB=90°， .:∠AOC=∠BOD 又OA=OB,OC=OD .:AAOC≌△BOD(SAS). (2)解：S阴影=S604B-S形OCD=X32mx1 44 =2π(cm2). 第2课时 圆锥 @©素能.5. 0基础巩固 1.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围 成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为(B) 剪去 A.6 cm B.3v5cm C.8 cm
5.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=120°,BC=2√3,☉A 与 BC 相切于点 D,且交 AB,AC 于 M,N 两点,则图中阴影部分的面积是 √3- π 3 .(结果保留 π) 6.圆心角都是 90°的扇形 OAB 与扇形 OCD 的堆叠方式如图所示,连接 AC,BD. (1)求证:△AOC≌△BOD. (2)若 AO=3 cm,OC=1 cm,求阴影部分的面积. (1)证明:∵∠COD=∠AOB=90°, ∴∠AOC=∠BOD. 又 OA=OB,OC=OD, ∴△AOC≌△BOD(SAS). (2)解:S 阴影=S 扇形 OAB-S 扇形 OCD= π×3 2 4 - π×1 2 4 =2π(cm2 ). 第 2 课时 圆锥 1.如图,如果从半径为 9 cm 的圆形纸片上剪去1 3圆周的一个扇形,将留下的扇形围 成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为(B). A.6 cm B.3√5cm C.8 cm
D.5V3cm 2.一个圆锥的底面半径为6cm,圆锥侧面展开图是一个圆心角为240的扇形，则圆 锥的母线长为(A) A.9cm B.12 cm C.15 cm D.18 cm 3.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的 底面圆的半径等于(C), A.9 B.27 C.3 D.10 4.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于 180° 0能力提升 5.如图，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12cm,BC=5cm.将其绕直角边AB所在的 直线旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为60πcm2 6.已知扇形的圆心角为120°，面积为300元cm2. (1)求扇形的弧长 (2)若将此扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的高为多少？ R20 S=300πcm2 解：()：300元=20：R=30cm 360 .:弧长1=120×x30=20mcm). 180 (2)如图所示，：20π=2π， 30 D
D.5√3cm 2.一个圆锥的底面半径为 6 cm,圆锥侧面展开图是一个圆心角为 240°的扇形,则圆 锥的母线长为(A). A.9 cm B.12 cm C.15 cm D.18 cm 3.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 9,圆心角为 120°的扇形,则该圆锥的 底面圆的半径等于(C). A.9 B.27 C.3 D.10 4.一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍,则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于 180° . 5.如图,已知在 Rt△ABC 中,∠B=90°,AC=12 cm,BC=5 cm.将其绕直角边 AB 所在的 直线旋转一周得到一个圆锥,则这个圆锥的侧面积为 60π cm2 . 6.已知扇形的圆心角为 120°,面积为 300π cm2 . (1)求扇形的弧长. (2)若将此扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的高为多少? 解:(1)∵300π= 120π𝑅 2 360 ,∴R=30 cm. ∴弧长 l=120 ×π×30 180 =20π(cm). (2)如图所示,∵20π=2πr
.r=10cm,R=30cm, AD=v900-100=20V2(cm, 因此，扇形的弧长是20πcm,围成的圆锥的高是20v√2cm
∴r=10 cm,R=30 cm, AD=√900 − 100=20√2(cm), 因此,扇形的弧长是 20π cm,围成的圆锥的高是 20√2 cm