第1课时 传播问题 素能.标切螺， 0基础巩固 1.在某次聚会上，每两人都握了1次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会 则所列方程正确的是(B)》 A.x(x-1)=10 B-=10 2 C.x(x+1)=10 D.xx41=10 2 2.在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队各比赛两场，然后决定 小组出线的球队.若某小组共有x个队，共赛了90场，则所列方程正确的是(D) A2x(x-1)=90 B.x6-1) C.x(x+1)=90 D.x(x-1)=90 3.某种植物的主干分出x个支干，每个支干又分出x个小分支若小分支的总数目 是81，则可列方程为x2=81 4.分别10年的同学相邀在一起聚会，每两个人通过手机通话1次，设x个人共通话 15次，则可列方程为=15 2 。能力提升 5.某学校开始有1名同学患了流感，经过两轮传染后共有100名同学患了流感，每 轮传染中平均1名同学传染了几名同学？ 解：设每轮传染中平均1名同学传染了x名同学.由题意，可列方程 1+x+x(1+x)=100 解得x1=9,2=-11(不符合题意，舍去) 答：每轮传染中平均1名同学传染了9名同学
第 1 课时 传播问题 1.在某次聚会上,每两人都握了1次手,所有人共握手10次,设有 x人参加这次聚会, 则所列方程正确的是(B). A.x(x-1)=10 B.𝑥(𝑥-1) 2 =10 C.x(x+1)=10 D.𝑥(𝑥+1) 2 =10 2.在一次篮球联赛中,每个小组的各队都要与同组的其他队各比赛两场,然后决定 小组出线的球队.若某小组共有 x 个队,共赛了 90 场,则所列方程正确的是(D). A.1 2 x(x-1)=90 B.x(x-1)= 90 2 C.x(x+1)=90 D.x(x-1)=90 3.某种植物的主干分出 x 个支干,每个支干又分出 x 个小分支.若小分支的总数目 是 81,则可列方程为 x 2=81 . 4.分别 10 年的同学相邀在一起聚会,每两个人通过手机通话 1 次,设 x 个人共通话 15 次,则可列方程为 𝑥(𝑥-1) 2 =15 . 5.某学校开始有 1 名同学患了流感,经过两轮传染后共有 100 名同学患了流感,每 轮传染中平均 1 名同学传染了几名同学? 解:设每轮传染中平均 1 名同学传染了 x 名同学.由题意,可列方程 1+x+x(1+x)=100, 解得 x1=9,x2=-11(不符合题意,舍去). 答:每轮传染中平均 1 名同学传染了 9 名同学
第2课时平均变化率问题 素能·达标爆， 0基础巩固 1.某县2020年4月份的房价平均每平方米为6760元，比2018年同期的房价平均 每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的年平均增长率为x,则可列关于x 的方程为D) A.(1+x2=2000 B.2000(1+x)2=6760 C.(6760-2000)1+x)=6760 D.(6760-2000)1+x)2=6760 2.某农机厂4月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂5月份、 6月份平均每月的增长率为x,则x满足的方程是(B) A.50(1+x)2=182 B.50+50(1+x)+50(1+x2=182 C.50(1+2x)=182 D.50+50(1+x)+501+2x)=182 3.某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，则下面所列方程正确的 是(B) A.180(1+x%)=300 B.180(1+x%)2=300 C.180(1-x%)=300 D.180(1-x%)2=300 。能力提升 4.某商品连续两次降价10%后的价格为α元，该商品的原价为多少元？ 解：设该商品的原价为x元.根据题意，得x(1-10%)?=a, 解得x 答：该商品的原价为004 81元 5.某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可 售出100kg后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销量可增加 20kg若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，则： (1)每千克核桃应降价多少元？
第 2 课时 平均变化率问题 1.某县 2020 年 4 月份的房价平均每平方米为 6 760 元,比 2018 年同期的房价平均 每平方米上涨了 2 000 元,假设这两年该县房价的年平均增长率为 x,则可列关于 x 的方程为(D). A.(1+x) 2=2 000 B.2 000(1+x) 2=6 760 C.(6 760-2 000)(1+x)=6 760 D.(6 760-2 000)(1+x) 2=6 760 2.某农机厂 4 月份生产零件 50 万个,第二季度共生产零件 182 万个.设该厂 5 月份、 6 月份平均每月的增长率为 x,则 x 满足的方程是(B). A.50(1+x) 2=182 B.50+50(1+x)+50(1+x) 2=182 C.50(1+2x)=182 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182 3.某商品原价为 180 元,连续两次提价 x%后售价为 300 元,则下面所列方程正确的 是(B). A.180(1+x%)=300 B.180(1+x%)2=300 C.180(1-x%)=300 D.180(1-x%)2=300 4.某商品连续两次降价 10%后的价格为 a 元,该商品的原价为多少元? 解:设该商品的原价为 x 元.根据题意,得 x(1-10%)2=a, 解得 x= 100 81 a. 答:该商品的原价为100 81 a 元. 5.某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克 40 元,按每千克 60 元出售,平均每天可 售出 100 kg.后来经过市场调查发现,单价每降低 2 元,则平均每天的销量可增加 20 kg.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利 2 240 元,则: (1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店核桃应按 原售价的几折出售？ 解：(1)设每千克核桃应降价x元.根据题意，得(60-x-40)(100+×20)=2240,化简， 得x2-10x+24=0,解得1=4，x2=6.因此每千克核桃应降价4元或6元 (2)由(1)知每千克核桃可降价4元或6元. 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元.此时，售价为 606=54(元)需×10%=90% 答：该店应按原售价的九折出售 第3课时 图形问题 素能.达标划 0基础巩固 1.某学校准备修建一个面积为600m2的矩形花圃，它的长比宽多10m,设花圃的长 为xm,则可列方程为(C) A.x(x+10)=600 B.2x+2x-10)=600 C.x(x-10)=600 D.2x+2(x+10)=600 2.如图，在宽为20m、长为32m的矩形地面上修建同样宽的道路（图中阴影部分） 余下部分种植草坪.要使草坪的面积为5402，则道路的宽应为(C)】 32m A.5m B.3m C.2m D.2m或5m 3.如图，一张长为9cm,宽为5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正 方形，可制成底面积为12cm2的一个无盖长方体纸盒.设剪去的正方形边长为xcm 则可列出关于x的方程为(5-2x)9-2x)=12
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店核桃应按 原售价的几折出售? 解:(1)设每千克核桃应降价 x 元.根据题意,得(60-x-40)（100+ 𝑥 2 ×20）=2 240,化简, 得 x 2 -10x+24=0,解得 x1=4,x2=6.因此每千克核桃应降价 4 元或 6 元. (2)由(1)知每千克核桃可降价 4 元或 6 元. 因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价 6 元.此时,售价为 60-6=54(元),54 60 ×100%=90%. 答:该店应按原售价的九折出售. 第 3 课时 图形问题 1.某学校准备修建一个面积为 600 m2的矩形花圃,它的长比宽多 10 m,设花圃的长 为 x m,则可列方程为(C). A.x(x+10)=600 B.2x+2(x-10)=600 C.x(x-10)=600 D.2x+2(x+10)=600 2.如图,在宽为 20 m、长为 32 m 的矩形地面上修建同样宽的道路(图中阴影部分), 余下部分种植草坪.要使草坪的面积为 540 m2 ,则道路的宽应为(C). A.5 m B.3 m C.2 m D.2 m 或 5 m 3.如图,一张长为 9 cm,宽为 5 cm 的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个同样的正 方形,可制成底面积为12 cm2的一个无盖长方体纸盒.设剪去的正方形边长为x cm, 则可列出关于 x 的方程为 (5-2x)(9-2x)=12
4.要给一张长为30cm,宽为25cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等， 且镜框所占面积为照片面积的三，设镜框边的宽度为xcm,则依据题意列出的方程 为x(30+2x)x2+25x×2=1×30×25 5.下面是一个长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成，若竹篱笆 总长为35m,所围鸡场的面积为150m2,则此长方形鸡场的长、宽分别为20m和 7.5m或15m和10m. 0能力提升 6在一块长为12m,宽为8m的长方形平地中央，砌一个面积为8m2的长方形花 坛，要使花坛四周的宽度一样，则这个宽度为（⑤√3）m 7.将一块长比宽多3cm的长方形铁皮四角各剪去一个边长为4cm的小正方形， 做成一个无盖的盒子.已知盒子的体积为280cm3,求原铁皮的长和宽： 解：设原铁皮的宽为xcm,则长为(x+3)cm 由题意，得4(x-8)x+3-8)=280, 解得x1=-2(不合题意，舍去)，x2=15. 所以原铁皮的长为18cm,宽为15cm
4.要给一张长为30 cm,宽为25 cm的照片配一个镜框,要求镜框的四条边宽度相等, 且镜框所占面积为照片面积的1 4 ,设镜框边的宽度为 x cm,则依据题意列出的方程 为 x(30+2x)×2+25x×2= 1 4 ×30×25 . 5.下面是一个长方形鸡场平面示意图,一边靠墙,另外三边用竹篱笆围成,若竹篱笆 总长为 35 m,所围鸡场的面积为 150 m2 ,则此长方形鸡场的长、宽分别为 20 m 和 7.5 m 或 15 m 和 10 m . 6.在一块长为 12 m,宽为 8 m 的长方形平地中央,砌一个面积为 8 m2 的长方形花 坛,要使花坛四周的宽度一样,则这个宽度为 (5-√3) m . 7.将一块长比宽多 3 cm 的长方形铁皮四角各剪去一个边长为 4 cm 的小正方形, 做成一个无盖的盒子.已知盒子的体积为 280 cm3 ,求原铁皮的长和宽. 解:设原铁皮的宽为 x cm,则长为(x+3) cm. 由题意,得 4(x-8)(x+3-8)=280. 解得 x1=-2(不合题意,舍去),x2=15. 所以原铁皮的长为 18 cm,宽为 15 cm