22.2」 二次函数与一元二次方程 素能·达标爆 0基础巩固 1.已知抛物线y=x2-x-2与x轴的一个交点为(m,0),则式子m2-m+2018的值为D). A.2016 B.2018 C.2019 D.2020 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象都在x轴上方的条件是(B)】 A.a>0,b2-4ac>0 B.a>0,b2-4ac0 D.a2a;③一元二次方程axr2+bx+c=0的两个根为-3和 1;④a-2b+c>0.其中正确的命题为_①③.（填序号）， 。能力提升 5.已知函数y=mx2-6x+1(m为常数). (I)求证：无论m为何值，该函数图象与y轴总有一个固定交点. (2)若该函数图象与x轴只有一个交点，求m的值 解：(1)当x=0时y=m×02-6×0+1=1,故y=mx2-6x+1与y轴总有一个固定交点(0,1)
22.2 二次函数与一元二次方程 1.已知抛物线 y=x2 -x-2 与 x 轴的一个交点为(m,0),则式子 m2 -m+2 018 的值为(D). A.2 016 B.2 018 C.2 019 D.2 020 2.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象都在 x 轴上方的条件是(B). A.a>0,b 2 -4ac>0 B.a>0,b 2 -4ac0 D.a2a;③一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两个根为-3 和 1;④a-2b+c>0.其中正确的命题为 ①③ (填序号). 5.已知函数 y=mx2 -6x+1(m 为常数). (1)求证:无论 m 为何值,该函数图象与 y 轴总有一个固定交点. (2)若该函数图象与 x 轴只有一个交点,求 m 的值. 解:(1)当 x=0 时,y=m×0 2 -6×0+1=1,故 y=mx2 -6x+1 与 y 轴总有一个固定交点(0,1)
(2)①若y=mx2-6x+1为一次函数，则m=0,此时函数与x轴有唯一交点，②若 y=mx2-6x+1为二次函数，则4=36-4×m×1=0,即m=9.综上可得m=0或m=9
(2)①若 y=mx2 -6x+1 为一次函数,则 m=0,此时函数与 x 轴有唯一交点;②若 y=mx2 -6x+1 为二次函数,则 Δ=36-4×m×1=0,即 m=9.综上可得 m=0 或 m=9