家庭值四 9 弧长及扇形的面积 第2课时 扇形面积
9 弧长及扇形的面积 第2课时 扇形面积
基础自主梳理 导 核心心重难探究 航 新知训川练巩固 素能演练提升
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基础自主梳理 1.如果扇形的半径为R,圆心角为n°，那么扇形面积的计算公 nπR 式为S扇形 360 2.如果扇形的半径为R,弧长为L,那么扇形面积的计算公式为 S扇形 迟 温馨提示 1.扇形的周长等于扇形的孤长加上扇形的两个半径的长，即 1+2: 2.根据扇形的面积公式和孤长公式，已知S扇形山，，r四个量中 的任意两个，都可以求出另外的两个量， 导航页
导航页 基础自主梳理 1.如果扇形的半径为R,圆心角为n ° ,那么扇形面积的计算公 式为S扇形= . 2.如果扇形的半径为R,弧长为l,那么扇形面积的计算公式为 S扇形= . 温馨提示 1.扇形的周长等于扇形的弧长加上扇形的两个半径的长,即 l+2r. 2.根据扇形的面积公式和弧长公式,已知S扇形,l,n,r四个量中 的任意两个,都可以求出另外的两个量. 𝒏𝛑𝑹 𝟐 𝟑𝟔𝟎 𝟏 𝟐 lR
基础自主梳理 3.如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的 长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为(D), A.4π B.6元 C.8π D.12元 4.若扇形的弧长为2元，半径为2，则它的面积是 2π 导航页
导航页 基础自主梳理 3.如图,正六边形ABCDEF的边长为6,以顶点A为圆心,AB的 长为半径画圆,则图中阴影部分的面积为( ). A.4π B.6π C.8π D.12π 4.若扇形的弧长为2π,半径为2,则它的面积是 . D 2π
核心重难探究 知识点一：扇形面积 【例1】如图，从一块直径为2的圆形铁皮上剪出一个圆 心角为90°的扇形，则此扇形的面积为(A) A m2 B 2πm2 C.元m2 D.2元m2 思路点拨：连接AC,根据圆周角定理得出AC为圆的 解直角三角形求出 ,根据扇形面积公式求出即可， 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一:扇形面积 【例1】如图,从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆 心角为90°的扇形,则此扇形的面积为( ). A. 𝛑 𝟐 m2 B. 𝟑 𝟐 π m2 C.π m2 D.2π m2 思路点拨:连接AC,根据圆周角定理得出AC为圆的 , 解直角三角形求出 ,根据扇形面积公式求出即可. A
核心重难探究 【方法归纳】 在计算扇形的面积时，要根据情况选用合适的公式，当已知扇 形的半径和圆心角时，选用公式S需当已知扇形的弧长和 半径时，选用公式S形r 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 在计算扇形的面积时,要根据情况选用合适的公式,当已知扇 形的半径和圆心角时,选用公式 S 扇形= 𝒏𝛑𝒓 𝟐 𝟑𝟔𝟎 ;当已知扇形的弧长和 半径时,选用公式 S 扇形= 𝟏 𝟐 lr
核心重难探究 知识点二：阴影面积 【例2】如图，已知⊙O的半径是2，点A,B,C在⊙O上，若四边 形ABCO为菱形，则图中阴影部分的面积为(C), A.2π2V3 21t B.2π-V3 3 3 2√3 4π D 3 3 3 思路点拨：连接OB和AC交于点D,根据菱形及直角三角形的 性质先求出 的长及 的度数，再求出菱 形ABCO及扇形AOC的面积，则由S扇形AOCS菱形ABCO可得答案 航页
导航页 核心重难探究 知识点二:阴影面积 【例2】如图,已知☉O的半径是2,点A,B,C在☉O上,若四边 形ABCO为菱形,则图中阴影部分的面积为( ). A. 𝟐𝛑 𝟑 -2 𝟑 B. 𝟐𝛑 𝟑 − 𝟑 C. 𝟒𝛑 𝟑 -2 𝟑 D. 𝟒𝛑 𝟑 − 𝟑 思路点拨:连接OB和AC交于点D,根据菱形及直角三角形的 性质先求出 的长及 的度数,再求出菱 形ABCO及扇形AOC的面积,则由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案. C
核心重难探究 【方法归纳】 求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图 形的面积.求阴影面积常用的方法：(1)公式法；(2)和差法；3)割 补法 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图 形的面积.求阴影面积常用的方法:(1)公式法;(2)和差法;(3)割 补法
新知训练巩固 1若扇形面积为"，圆心角为60°，则该扇形的弧长为(C), A.元 B ,2π 2.已知一个半径为6的扇形面积是4π，则这个扇形的圆心角是 (B) A.30° B.40° C.45° D.60° 导航页
导航页 新知训练巩固 1.若扇形面积为𝟐𝛑 𝟑 ,圆心角为 60°,则该扇形的弧长为( ). A.π B. 𝛑 𝟑 C. 𝟐𝛑 𝟑 D. 𝛑 𝟐 2.已知一个半径为6的扇形面积是4π,则这个扇形的圆心角是 ( ). A.30° B.40° C.45° D.60° C B
新知训练织固 3.一个扇形的弧长是10mcm,面积是60πcm2,则此扇形的圆心 角的度数是(B)· A.300° B.150° C.120° D.75° 导航页
导航页 新知训练巩固 3.一个扇形的弧长是10π cm,面积是60π cm2 ,则此扇形的圆心 角的度数是( ). A.300° B.150° C.120° D.75° B