家庭值四 第三章 圆 米7切线长定理
第三章 圆 *7 切线长定理
基础自主梳理 导 核心心重难探究 航 新知训川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1.过圆外一点画圆的切线，这点和切点之间的 线段长叫 做这点到圆的切线长 2.过圆外一点画圆的两条切线，它们的切线长相等 导航页
导航页 基础自主梳理 1.过圆外一点画圆的切线,这点和切点之间的 叫 做这点到圆的切线长. 2.过圆外一点画圆的两条切线,它们的 相等. 线段长 切线长
基础自主梳理 温馨提示 如图所示，PA,PB是⊙O的两条切线，A,B 为切，点，易得以下结论：∠APO=∠BPO,∠AOP=∠BOP,OP垂 直平分线段AB. B 导航页
导航页 基础自主梳理 温馨提示 如图所示,PA,PB是☉O的两条切线,A,B 为切点,易得以下结论:∠APO=∠BPO,∠AOP=∠BOP;OP垂 直平分线段AB
核心重难探究 知识点：切线长定理 【例题】如图所示，PA,PB是⊙O的 两条切线，A,B为切点，连接PO,交⊙O 于点D,交AB于点C,根据以上条件，请 写出三个你认为正确的结论，并对其 中的一个结论给予证明. 思路点拨：()由切线的性质能得到 B 哪些结论？ (2)由切线长定理能得到哪些结论？ 导航页
导航页 核心重难探究 知识点:切线长定理 【例题】如图所示,PA,PB是☉O的 两条切线,A,B为切点,连接PO,交☉O 于点D,交AB于点C,根据以上条件,请 写出三个你认为正确的结论,并对其 中的一个结论给予证明. 思路点拨:(1)由切线的性质能得到 哪些结论? (2)由切线长定理能得到哪些结论?
核心重难探究 解：结论：①∠3=∠4；或∠7=∠8；或∠1=∠5；或∠2=∠6； ②OP⊥AB;③AC=BC. 证明②PA,PB是⊙O的切线， .∴.OA⊥PA,OB⊥PB, .∴.∠OAP=∠OBP=90°. 在Rt△OAP和Rt△OBP中， .OA=OB,OP-OP, .△OAP≌△OBP(HL), .∴.PA=PB,∠3=∠4.∴.OP⊥AB. 导航页
导航页 核心重难探究 解:结论:①∠3=∠4;或∠7=∠8;或∠1=∠5;或∠2=∠6; ②OP⊥AB;③AC=BC. 证明②:∵PA,PB是☉O的切线, ∴OA⊥PA,OB⊥PB, ∴∠OAP=∠OBP=90° . 在Rt△OAP和Rt△OBP中, ∵OA=OB,OP=OP, ∴△OAP≌△OBP(HL), ∴PA=PB,∠3=∠4.∴OP⊥AB
核心重难探究 【方法归纳】 这是一类开放性题目，答案不唯一，考虑要全面，解决这类问 题要注意数形结合求解 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 这是一类开放性题目,答案不唯一,考虑要全面,解决这类问 题要注意数形结合求解
新知训练织固 1.下列说法：①圆的切线长指的是圆的切线的长度；②圆的切 线是一条射线；③切线长是一个错误说法；④圆的切线长是指 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段 其中正确的个数是(A), A.0 B.1 C.2 D.3 导航页
导航页 新知训练巩固 1.下列说法:①圆的切线长指的是圆的切线的长度;②圆的切 线是一条射线;③切线长是一个错误说法;④圆的切线长是指 经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段. 其中正确的个数是( ). A.0 B.1 C.2 D.3 A
新知训练织固 2.如图，已知PA,PB分别切⊙O于点A,B,∠P=60°，PA=8,那么弦 AB的长是( B. B A.4 B.8 C.4v3 D.8v3 导航页
导航页 新知训练巩固 2.如图,已知PA,PB分别切☉O于点A,B,∠P=60° ,PA=8,那么弦 AB的长是( ). A.4 B.8 C.4 𝟑 D.8 𝟑 B
新知训练巩固 3.如图，AD,AE分别是⊙O的切线，D,E为切点，BC切⊙O于点F, 交AD,AE于点B,C若AD=8,则△ABC的周长是(C) A.8 B.10 C.16 D.不能确定 导航页
导航页 新知训练巩固 3.如图,AD,AE分别是☉O的切线,D,E为切点,BC切☉O于点F, 交AD,AE于点B,C.若AD=8,则△ABC的周长是( ). A.8 B.10 C.16 D.不能确定 C