23.1 图形的旋转 ☑素能·①. 0基础巩固 1.将图①方格纸中的图形绕点O顺时针旋转90°得到的图形是(B). 图① B D 2.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是(B) A.把△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B.把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C.把△ABC向下平移4格，再绕点C按逆时针方向旋转180° D.把△ABC向下平移5格，再绕点C按顺时针方向旋转180° 3.关于图形旋转，下列说法错误的是(A)】 A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B.图形上的每一点旋转的角度相同 C图形上可能存在不动的点 D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等 4如图，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本图 形（图中的阴影部分）饶中心O至少经过4次旋转而得到，每一次旋转72度 4题图
23.1 图形的旋转 1.将图①方格纸中的图形绕点 O 顺时针旋转 90°得到的图形是(B). 图① A B C D 2.如图,在方格纸中,△ABC 经过变换得到△DEF,正确的变换是(B). A.把△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 90°,再向下平移 2 格 B.把△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90°,再向下平移 5 格 C.把△ABC 向下平移 4 格,再绕点 C 按逆时针方向旋转 180° D.把△ABC 向下平移 5 格,再绕点 C 按顺时针方向旋转 180° 3.关于图形旋转,下列说法错误的是(A). A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B.图形上的每一点旋转的角度相同 C.图形上可能存在不动的点 D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等 4.如图,五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个五角星可以由一个基本图 形(图中的阴影部分)绕中心 O 至少经过 4 次旋转而得到,每一次旋转 72 度. 4 题图
5.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1.以点A为中心，把 △ADE顺时针旋转90°，得△ABE,连接EE,则EE的长等于2V5_ 5题图 。能力提升 6.如图，在△ABC中，∠C=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE,AE与 BC相交于点F,则∠AFB=90° 6题图 7.如图，在Rt△ABC中，己知∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6.且Rt△AB'C是由 Rt△ABC绕点A按逆时针方向旋转60°得到的，则线段BC的长等于3V7_ 7题图 8.如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD (I)求证：△ABC≌△ADE. (2)如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转 角的大小 (I)证明：因为∠BAC=∠DAE, AB=AD. ∠B=∠D, 所以△ABC≌△ADE(ASA). (2)30
5.如图,已知正方形 ABCD 的边长为 3,E 为 CD 边上一点,DE=1.以点 A 为中心,把 △ADE 顺时针旋转 90°,得△ABE',连接 EE',则 EE'的长等于 2√5 . 5 题图 6.如图,在△ABC 中,∠C=30°,将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 60°得到△ADE,AE 与 BC 相交于点 F,则∠AFB= 90° . 6 题图 7.如图,在 Rt△ABC 中,已知∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6.且 Rt△AB'C'是由 Rt△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 60°得到的,则线段 B'C 的长等于 3√7 . 7 题图 8.如图,在△ABC 和△ADE 中,点 E 在 BC 边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD. (1)求证:△ABC≌△ADE. (2)如果∠AEC=75°,将△ADE 绕着点 A 旋转一个锐角后与△ABC 重合,求这个旋转 角的大小. (1)证明:因为∠BAC=∠DAE, AB=AD, ∠B=∠D, 所以△ABC≌△ADE(ASA). (2)30°