25.2用列举法求概率 第1课时 列表法 @素能.50. 0基础巩固 1.一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4的4个乒乓球，现从袋中随机摸出 两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为(B) A月 B号 c D 2.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语 6页，他随机地抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为(C) A月 B时 c D品 3.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连 掷3次硬币，出现“一次正面，两次反面的概率为(C), A日 B时 c D 。能力提升 4.甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率为 3 5.在一个口袋中有4个完全相同的小球把它们分别标号为1,2,3,4.随机地摸取一
25.2 用列举法求概率 第 1 课时 列表法 1.一个不透明的布袋中有分别标着数字 1,2,3,4 的 4 个乒乓球,现从袋中随机摸出 两个乒乓球,则这两个乒乓球上的数字之和大于 5 的概率为(B). A.1 6 B.1 3 C.1 2 D.2 3 2.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 页,其中语文 4 页、数学 2 页、英语 6 页,他随机地抽出 1 页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为(C). A.1 2 B.1 3 C.1 6 D. 1 12 3.抛掷一枚质地均匀的硬币,如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同,那么连 掷 3 次硬币,出现“一次正面,两次反面”的概率为(C). A.1 8 B.1 4 C.3 8 D.1 2 4.甲、乙、丙三人站成一排合影留念,则甲、乙二人相邻的概率为 2 3 . 5.在一个口袋中有 4 个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4.随机地摸取一
个小球，然后放回，再随机地摸取一个小球，求下列事件的概率： (1)两次取得小球的标号相同， (2)两次取得小球的标号的和等于4. 解：所有情况列于下表 第一次 第二次 1 2 3 4 (1,1)(2,1)3,1) (4,1) 2 (1,2) (2,2)(3,2)(4,2) 3 (1,3) (2,3)(3,3)(4,3) 4 (1,4)(2,4)(3,4)(4,4) (1)由上表知，共有16种结果，且每种结果发生的可能性相同.其中两次取出的小球 标号相同的情况有4次所以两次取出的小球标号相同的概率是名 (2)由上表知，共有16种结果，且每种结果发生的可能性相同.其中两次取得小球的 标号的和等于4的情况有3次所以两次取得小球的标号的和等于4的概率是忌 第2课时画树状图法 素能.达标切 0基础巩固 1.在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其他都相同的球，如果袋中有3 个红球且摸到红球的概率为那么袋中球的总个数为B), A.15B.12 C.9 D.3 2.在盒子里放有3张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片，从中随机先抽取一张卡片， 将其上的整式作为分子，卡片不放回；再抽取一张卡片，将其上的整式作为分母.则 能组成分式的概率是(B) A B号 c片 D
个小球,然后放回,再随机地摸取一个小球,求下列事件的概率: (1)两次取得小球的标号相同. (2)两次取得小球的标号的和等于 4. 解:所有情况列于下表. 第二次 第一次 1 2 3 4 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (1)由上表知,共有 16 种结果,且每种结果发生的可能性相同.其中两次取出的小球 标号相同的情况有 4 次.所以两次取出的小球标号相同的概率是 4 16 = 1 4 . (2)由上表知,共有 16 种结果,且每种结果发生的可能性相同.其中两次取得小球的 标号的和等于 4 的情况有 3 次.所以两次取得小球的标号的和等于 4 的概率是 3 16 . 第 2 课时 画树状图法 1.在一个不透明的袋中,装有若干个除颜色不同外其他都相同的球,如果袋中有 3 个红球且摸到红球的概率为1 4 ,那么袋中球的总个数为(B). A.15 B.12 C.9 D.3 2.在盒子里放有 3 张分别写有整式 a+1,a+2,2 的卡片,从中随机先抽取一张卡片, 将其上的整式作为分子,卡片不放回;再抽取一张卡片,将其上的整式作为分母.则 能组成分式的概率是(B). A.1 3 B.2 3 C.1 6 D.3 4
3.从一副扑克牌中取出点数为2,3,4,5的4张扑克牌，背面朝上洗匀.然后从中任意 抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率是寻 O能力提升 4.小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用抛硬币”的游戏方式来确定哪 两个人先下棋，规则如下：三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中 的硬币抛落到水平地面为一个回合.硬币落地后，三枚硬币中，若恰有两枚正面向 上或者反面向上，则持有该硬币的两人先下棋：若三枚硬币均为正面向上或反面向 上，则不能确定哪两人谁先下棋 (1)请你画出表示游戏一个回合中所有可能出现的结果的树状图. (2)求一个回合能确定先下棋的两人的概率 解：(1)画树状图如下 小明 正面 反面 小亮 正面 反面 正面反面 小强正面反面正面反面正面反面正面反面 不 结果 (2)由第(1)题中的树状图可知，P一个回合能确定先下棋的两人)：子
3.从一副扑克牌中取出点数为 2,3,4,5 的 4 张扑克牌,背面朝上洗匀.然后从中任意 抽取两张,这两张牌上的数字之和为偶数的概率是 1 3 . 4.小明、小亮和小强三人准备下象棋,他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪 两个人先下棋,规则如下:三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,他们同时将手中 的硬币抛落到水平地面为一个回合.硬币落地后,三枚硬币中,若恰有两枚正面向 上或者反面向上,则持有该硬币的两人先下棋;若三枚硬币均为正面向上或反面向 上,则不能确定哪两人谁先下棋. (1)请你画出表示游戏一个回合中所有可能出现的结果的树状图. (2)求一个回合能确定先下棋的两人的概率. 解:(1)画树状图如下. (2)由第(1)题中的树状图可知,P(一个回合能确定先下棋的两人)= 6 8 = 3 4