苏科初中数学七上word全册打包教案_苏科初中数学七上《2.2 有理数与无理数》word教案 (6).doc_大学文库

免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.2.1有理数与无理数导学案章节与课题 2.2.1有理数与无理数 1理解有理数的意义;知道无理数是客观存在的,了解无理数的概念, 本课时学习目标 2.会判断一个数是有理数还是无理数。经历数的扩充,在探索活动中感受数学的逼近思想,体会“无限”的过程,发展数感本课时重难点重点:区分有理数与无理数,知道无理数是客观存在的。感受夹逼法,估算无及学习建议理数的大小。难点:会判断一个数是有理数还是无理数,体会“无限”的过程。本课时教学教师教学参考资料资源使用学习.过程学习要求或学法指导自主学习(导学部分) 1、我们上了六多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢? 在小学我们学过自然数、小数、分数.,在初一我们还学过负数。我们在小学学了非负数,在初一发现数不够用了,引入了负数,即把从小学学过的正数、零扩充了范围从形式上来看,我们学过的一部分数又可以分为整数和分数。我们能够把整数写成分回顾知识数的形式吗?如:5,-4,0……可以吗?可以!如5=,-4=,0=我们把可学生回答以化为分数形式“(m、m是整数,n≠0)”的数叫做有理数 2、想一想:小学里我们还学过有限小数和循环小数,它们是有理数吗?有限小数如 0.3,-3.11……能化成分数吗?它们是有理数吗?0.3 们是有理数。请将1/3,4/15,2/9写成小数的形式 1/3=0.333..,4/15=0.266.,2/9=0.2222...这些是什么小数?循环小数,反之循环小数也能化为分数的形式,它们也是有理数!循环小数如何化为分数可以起学习书P17、读一读摆一摆二.合作、探究、展示有理数包括整数和分数,那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢?下面我们就来共同研究这个问题 1议一议:有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大正方形。 (1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件? (2)a可能是整数吗?说说你的理由 (3)a可能是分数吗?说说你的理由 (1)a是正方形的边长,所以a肯定是正数因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积,所以根据正方形面积公式可知a2=2 (2)“12=1,2:4,32=9,.越来越大,所以a不可能是整数”,因为2个正方形的面积分别为1,1,而面积又等于边长的平方,所以面积大的正方形边长就大,因为 a2大于1且a2小于4,所以a大致为1点几,即可判断出a是大于1且小于2的数。解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.2.1 有理数与无理数导学案章节与课题本课时学习目标 1 理解有理数的意义；知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。 2.会判断一个数是有理数还是无理数。经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。本课时重难点及学习建议重点：区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。感受夹逼法，估算无理数的大小。难点：会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。本课时教学资源使用教师教学参考资料学习过程学习要求或学法指导一．自主学习（导学部分） 1、我们上了六多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢? 在小学我们学过自然数、小数、分数.，在初一我们还学过负数。我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充了范围，从形式上来看，我们学过的一部分数又可以分为整数和分数。我们能够把整数写成分数的形式吗？如：5，-4,0……可以吗？可以！如 5= ，-4= ，0= 我们把可以化为分数形式“m n （m、n 是整数，n≠0）”的数叫做有理数； 2、想一想：小学里我们还学过有限小数和循环小数，它们是有理数吗？有限小数如 0.3，-3.11……能化成分数吗？它们是有理数吗？0.3= ，- 3.11= ，它们是有理数。请将 1 /3 ， 4/15 ， 2/9 写成小数的形式。 1/3=0.333...,4/15=0.26666...,2 /9=0.2222..... 这些是什么小数？循环小数，反之循环小数也能化为分数的形式，它们也是有理数！循环小数如何化为分数可以一起学习书 P17、读一读二．合作、探究、展示有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题. 1.议一议：有两个边长为 1 的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。（1）设大正方形的边长为 a，a 满足什么条件？（2） a 可能是整数吗？说说你的理由。（3） a 可能是分数吗？说说你的理由（1）a 是正方形的边长，所以 a 肯定是正数.因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知 a 2 =2. （2）“1 2 =1，2 2 =4，3 2 =9，...越来越大，所以 a 不可能是整数”，因为 2 个正方形的面积分别为 1，1，而面积又等于边长的平方，所以面积大的正方形边长就大，因为 a 2 大于 1 且 a 2 小于 4，所以 a 大致为 1 点几，即可判断出 a 是大于 1 且小于 2 的数。回顾知识学生回答摆一摆思考 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1/2 1/2 1/2 1/2

免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 1112241 (3)因为224339339,…两个相同分数因数的乘积都为分数所以a不可能是分数.也可按书P6、问题6选取无限多大于1且小于2的两个相同分数的乘积来考查。体会“无限”的过程,认可找不到一个数的平方等于2,即a也注意学生的数学语言不可能是分数。在等式a2=2中,a既不是整数,也不是分数,也就是不能写成-的形式,所以 a不是有理数,但在现实生活中确实存在像a这样的数,由此看来,数又不够用了 2、算一算 (1)a肯定比1大而比2小,可以表示为1<a<2.那么a究竟是1点几呢?请大家用计算器进行探索,首先确定十分位,十分位究竟是几呢?如1.12=1.21 1.2=1.44,1.32=1.69,1.42=1.96,1.52=2.25,而a2=2,故a应比1.4大且比1.5 仔细计算好好总结边长a 面积S 1<a<2 1<S<4 1.4<a<1.5 1.96<S<2.25 1.4 1.41<a<1.42 1.9881<S<2.0164 1.414<a<1.415 1.999396<5<2.002225 1.4142<a<1.4143 1.99996164<S<2.00024449 ,所以a是1点4几,即十分位上是4,请大家用同样的方法确定百分位、千分位上的数字.请一位同学把自己的探索过程整理一下,用表格的形式反映出来 a=1.41421356…,还可以再继续进行,且a是一个无限不循环小数 (2)请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.边长b会不会算到某位时,它的平方恰好等于5?请大家分组合作后回答.(约4分钟) b=2.236067978…,还可以再继续进行,b也是一个无限不循环小数除上面的a,b外,圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数找找规律 0.5858858885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数,它们都是无理数 3、有理数与无理数的主要区别(1)无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数. (2)任何一个有理数都可以化为分数的形式,而无理数则不能. 巩固练习 1.判断题.(1)无理数都是无限小数 (2)无限小数都是无理数解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （3）因为 9 1 3 1 3 1 , 9 4 3 2 3 2 , 4 1 2 1 2 1  =  =  = ，… 两个相同分数因数的乘积都为分数，所以 a 不可能是分数.也可按书 P16、问题 6 选取无限多大于 1 且小于 2 的两个相同分数的乘积来考查。体会“无限”的过程，认可找不到一个数的平方等于 2，即 a 也不可能是分数。在等式 a 2 =2 中，a 既不是整数，也不是分数，也就是不能写成 m n 的形式，所以 a 不是有理数，但在现实生活中确实存在像 a 这样的数，由此看来，数又不够用了. 2、算一算：（1） a 肯定比 1 大而比 2 小，可以表示为 1＜a＜2.那么 a 究竟是 1 点几呢？请大家用计算器进行探索，首先确定十分位，十分位究竟是几呢？如 1.12 =1.21， 1.22 =1.44，1.32 =1.69，1.42 =1.96，1.52 =2.25，而 a 2 =2，故 a 应比 1.4 大且比 1.5 小，可以写成 1.4 ＜a ＜ 1.5 ，所以 a 是 1 点 4 几，即十分位上是 4，请大家用同样的方法确定百分位、千分位上的数字.请一位同学把自己的探索过程整理一下，用表格的形式反映出来。 a=1.41421356…，还可以再继续进行，且 a 是一个无限不循环小数. （2）请大家用上面的方法估计面积为 5 的正方形的边长 b 的值.边长 b 会不会算到某一位时，它的平方恰好等于 5？请大家分组合作后回答.(约 4 分钟) b=2.236067978…，还可以再继续进行，b 也是一个无限不循环小数. 除上面的 a，b 外，圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数， 0.5858858885…(相邻两个 5 之间 8 的个数逐次加 1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数. 3、有理数与无理数的主要区别(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数. (2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能. 三．巩固练习 1.判断题. (1)无理数都是无限小数. (2)无限小数都是无理数. 边长 a 面积 S 1＜a＜2 1＜S＜4 1.4＜a＜1.5 1.96＜S＜2.25 1.41＜a＜1.42 1.9881＜S＜2.0164 1.414＜a＜1.415 1.999396＜S＜2.002225 1.4142＜a＜1.4143 1.99996164＜S＜2.00024449 注意学生的数学语言仔细计算好好总结找找规律