免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 有理数与无理数 教学内容2.2有理数与无理数 1理解有理数的意义;知道无理数是客观存在的,了解无理数的概念 复习目标 2.会判断一个数是有理数还是无理数。经历数的扩充,在探索活动中感 受数学的逼近思想,体会“无限”的过程,发展数感 复习重点 区分有理数与无理数,知道无理数是客观存在的。估算无理数的大小。 复习难点 会判断一个数是有理数还是无理数,体会“无限”的过程。 教学过程 二次备课 情景引入: 小数是否可以与分数互化? 探究学习: 1.回顾整数与分数的概念: 整数有正整数、0、负整数,如1,2,3,0,-1,-2,-3等。 分数有正分数、负分数,分数的形式为一(m、n是整数,n≠0) 2.整数也可以表示成分数的形式 如5= 0 3.小学里我们还学过有限小数和循环小数,它们是有理数吗? 有限小数可以化成一的形式,是有理数。 1/3=0.333.,4/15=0.266..,2/9=0.222..这些是什 么小数?循环小数,反之循环小数也能化为分数的形式,它们也 是有理数! 循环小数如何化为分数可以一起学习书P17、读一读 整数和分数都是有理数。 4.将有理数进行分类。 5议一议:有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法 得到一个大正方形。 a是正方形的边长,所以a肯定是正数因为两个小正方形面 积之和等于大正方形面积,所以根据正方形面积公式可知a2=2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 有理数与无理数 教学内容 2.2 有理数与无理数 复习目标 1 理解有理数的意义；知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。 2.会判断一个数是有理数还是无 理数。经历数的扩充，在探索活动中感 受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。 复习重点 区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。估算无理数的大小。 复习难点 会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。 教 学 过 程 二 次 备 课 情景引入： 小数是否可以与分数互化？ 探究学习： 1.回顾整数与分数的概念： 整数有正整数、0、负整数，如 1，2，3，0，-1，-2，-3 等。 分数有正分数、负分数，分数的形式为 n m （m、n 是整数，n≠0） 2.整数也可以表示成分数的形式： 如 1 5 5 = ， 1 4 − 4 = − ， 1 0 0 = 3.小学里我们还学过有限小数和循环小数，它们是有理数吗？ 有 限 小 数 可 以 化 成 n m 的形式，是有理数。 1/3=0.333...,4/15=0.26666...,2 /9=0.2222..... 这些是什 么小数？循环小数，反之循环小数也能化为分数的形式，它们也 是有理数！ 循环小数如何化为分数可以一起学习书 P17、读一读 整数和分数都是有理数。 4.将有理数进行分类。 5.议一议：有两个边长为 1的小正方形，剪一剪，拼一 拼，设法 得到一个大正方形。 a 是正方形的边长，所以 a 肯定是正数.因为两个小正方形面 积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知 a 2 =2. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1/2 1/2 1/2 1/2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)a可能是整数吗? (2)a可能是分数吗? (3)边长a的整数部分是几?十分位是几?百分位呢?千分位 借助计算器进行探索 边长a 面积S 1<a<2 1<S<4 1.4<a<1.5 1.96<S<2.25 1.41<a<1.42 1.9881<S<2.0164 1.414<a<1.415 1.999396<S<2.002225 1.4142<a<1.4143 1.99996164<S<2.00024449 结论:a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数 探索:a的小数部分是多少? 6.定义 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。 反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 无限不循环小数是无理数,反之,无理数就是无限不循环小数。 7.更多无理数 (1)圆周率型 (2)构造型 典型例题 例1下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理,数? 3.14,-4/3,0.57,0.101000100001…(相邻两个1之间 的个数还次加 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）a 可能是整数吗？ （2）a 可能是分数吗？ （3）边长 a 的整数部分是几? 十分位是几?百分位呢?千分位 呢?......借助计算器进行探索 结论:a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数 探索:a 的小数部分是多少？ 6.定义 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。 反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 无限不循环小数是无理数，反之，无理数就是无限不循环小数。 7.更多无理数 （1）圆周率型 （2）构造型 典型例题 例 1 下 列 各 数 中 , 哪 些 是 有 理 数 ? 哪 些 是 无 理 数 ? 3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001…(相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 2 ） 边长 a 面积 S 1＜a＜2 1＜S＜4 1.4＜a＜1.5 1.96＜S＜2.25 1.41＜a＜1.42 1.9881＜S＜2.0164 1.414＜a＜1.415 1.999396＜S＜2.002225 1.4142＜a＜1.4143 1.99996164＜S＜2.000244 49