浸课时同 授现地古 教室 极视班级 视型 理论谋 课题 24含绝对值不等式 知积目标 理解绝对值的几何意义：掌握简单的含有绝对值的不等式的解法。 算罪含有绝对值的不等式的等价形式，1区台一ax名：≥和一x一口 数学目标 能力目标 或r2a(a>0). 特感目标 通过数学，体会数形结合、等价转化的数学思想方法。 教学重点 含有绝对值的不等式的解法 教学难点 理解绝对值的几何意义 数学关提 拿班一元二次不等式的图像 数学方法 数形结合、讲练结合 教学用其 敏学环节数学 调控 教学内容 时 师生互动 设计意图 间 组织教学 师生问好 清点人数 集中学生的注意 1分 力，透入学习状态 清点人数 学生汇报 钟 1.不等式的基本性质有哪些？ 教师用课件展示问题。孕 以提间形式复习 4分 导 (a>0) 生回答， 旧知识，引出新何 钟 2.1= _(a=00 aa与时a的几何意义是到原点的距 (2)>3的几何意义是到原 己归纳出解法，履 15分
1 授课时间 授课地点 教室 授课班级 课 型 理论课 课 题 2.4 含绝对值不等式 教学目标 知识目标 理解绝对值的几何意义；掌握简单的含有绝对值的不等式的解法。 能力目标 掌握含有绝对值的不等式的等价形式，| x |≤a －a≤x≤a；| x |≥a x≤－a 或 x≥a（a＞0）。 情感目标 通过教学，体会数形结合、等价转化的数学思想方法。 教学重点 含有绝对值的不等式的解法 教学难点 理解绝对值的几何意义 教学关键 掌握一元二次不等式的图像 教学方法 数形结合、讲练结合 教学用具 教学环节教学 调控 教学内容 师生互动 设计意图 时 间 组织教学 师生问好 清点人数 清点人数 学生汇报 集中学生的注意 力，进入学习状态 1 分 钟 导 入 1. 不等式的基本性质有哪些？ 2. | a |＝ (a＞0) (a＝0) (a＜0) 教师用课件展示问题，学 生回答． 以提问形式复习 旧知识，引出新问 题． 4 分 钟 新 课 一、|x|＞a 与|x|＜a 的几何意义 问题 1 （1）解方程|x|=3，并说明|x|=3 的几 何意义是什么？ （2）试叙述|x|＞3，|x|＜3 的几何意 义，你能写出其解集吗？ 结论： |x|＞a 的几何意义是到原点的距 学生结合数轴，理解|a| 的几何意义． 对于每个问题都请学生 思考后回答，教师给与恰当的 评价并给出正确答案． （1）|x|=3 的几何意义是：在 数轴上对应实数 3 的点到原 点的距离等于 3，这样的点有 二个：对应实数 3 和3 的点； （2）|x|＞3 的几何意义是到原 类比旧知识，教师 提出新问题，学生 解答． 逐步帮助学 生推出解含绝对 值不等式的方法． 通过启发学 生，尽量让学生自 己归纳出解法，锻 5 分 钟 15 分
离大于a的点，其解集是x中>a或 点的距离大于3的点，其解集 炼学生总结版括 钟 x3或x@， 进一步拿>a (1)0 国0)的几何意义及 与12. 解集。 式的解法。 新 例1解不等式2x一3引0)的解法是 纳出解法，毅炼学 先化不等式组心c与叵 该知识点的理解， 口x+间>e(e>0)的解法是 +M0)型不等式的时 使学生进一 先化不等式组ax+b>e或ax 候。一定要注意口的正负.当 步靠握含绝对值 十b<一c,再由不等式的性质求出 a为免数时，可先把a化成正 不等式的解法， 原不等式的解集， 数再求解. 练习2解下列不等式 2
2 新 课 离大于 a 的点，其解集是{x|x＞a 或 x＜a}． |x|＜a 的几何意义是到原点的距 离小于 a 的点，其解集是{x|a＜x ＜a}． 二、解含有绝对值的不等式 练习 1 解下列不等式 （1）|x|＜5； （2）|x|－3＞0； （3）3|x|＞12． 例 1 解不等式|2x－3|＜5 解 由|2 x3|＜5，得 －5＜2 x－3＜5， 不等式各边都加 3，得 －2＜2 x＜8，， 不等式各边都除以 2，得 －1＜x＜4． 所以原不等式解集为{x|1＜x＜4}． 例 2 解不等式|2 x－3|≥5． 解 由|2 x－3|≥5 得 2 x－3≤－5 或 2 x－3≥5， 分别解之，得 x≤－1 或 x≥4， 所以原不等式解集为 {x| x≤－1 或 x≥4}． 三、含有绝对值的不等式的解法总 结 |a x＋b|＜c (c＞0) 的解法是 先化不等式组 c＜a x＋b＜c，再由 不等式的性质求出原不等式的解 集． |a x＋b|＞c（c＞0）的解法是 先化不等式组 a x＋b＞c 或 a x ＋b＜－c，再由不等式的性质求出 原不等式的解集． 练习 2 解下列不等式 点的距离大于 3 的点，其解集 是 ﹛x|x＞3 或 x＜3﹜； |x|＜3 的几何意义是到原点的 距离小于 3 的点，其解集是 {x|3＜x＜3﹜． 师：试归纳写出 |x|＞a， |x|＜a（a＞0）的几何意义及 解集． 学生结合数轴进行讨论， 作出回答． 学生练习，教师巡视指导． 教师分析时．可采用整 体代换的思想： 设 z＝2x－3，则由|z|＜ 5，可得 －5＜ z ＜5， 所以 －5＜2x－3＜ 5， 然后求解． 师：在解|ax＋b|＞c 与|ax ＋b|＜c (c＞0)型不等式的时 候，一定要注意 a 的正负．当 a 为负数时，可先把 a 化成正 数再求解． 炼学生总结概括 能力并加深学生 对该知识点的理 解． 通过练习，使学生 进一步掌握|x|＞a 与|x|＜a 两类不等 式的解法． 通过这两道 例题的分析，使学 生能够熟悉并总 结出解含绝对值 不等式的方法步 骤． 通过启发学 生，尽量让学生结 合两例题自己归 纳出解法，锻炼学 生的总结概括能 力并加深学生对 该知识点的理解． 使学生进一 步掌握含绝对值 不等式的解法． 钟 15 分 钟 38 分 钟
(1)十5引7：(2)5x-3>2。 让全体同学在练习本上 做。教师避视，并请几位同学 在黑板上作 (1)解含绝对值的不等式关健是转化 学生畅谈本节误的收获， 梳理总结也 小 为不含绝对值符号的不等式： 老师引导梳理，总结本节课的 可针对学生薄弱 10分 钟 年 (2)去绝对值符号时一定要注意不等 知识点 或易错处进行强 式的等价性，即去掉绝对值符号后 调和总结. 的不等式（组）与原不等式是等价 的. 作 2分 业 P46习题四 学生课后完成. 巩国拓展. 钟 含绝对值不等式 一、g>a与时<a的几何意文 板节设计 二、解含有绝对值的不等式 例1 三、含有绝对值的不等式的解法总结 例2 教学后记 款检（备章）： 年月日
3 （1）|x＋5|≤7 ；（2）|5 x－3|＞2。 让全体同学在练习本上 做，教师巡视，并请几位同学 在黑板上作． 小 结 (1)解含绝对值的不等式关键是转化 为不含绝对值符号的不等式； (2)去绝对值符号时一定要注意不等 式的等价性，即去掉绝对值符号后 的不等式（组）与原不等式是等价 的． 学生畅谈本节课的收获， 老师引导梳理，总结本节课的 知识点． 梳理总结也 可针对学生薄弱 或易错处进行强 调和总结． 10 分 钟 作 业 P-46 习题四 学生课后完成． 巩固拓展． 2 分 钟 板书设计 含绝对值不等式 一、|x|＞a 与|x|＜a 的几何意义 二、解含有绝对值的不等式 例 1 三、含有绝对值的不等式的解法总结 例 2 教学后记 教检（签章）： 年 月 日