第8章假设检验08假设检验《概率论与数理统计》
第8章 假设检验 1 假设检验 《概率论与数理统计》 08
目录/Contents?山兰8.1检验的基本原理8.2正态总体参数的假设检验8.3拟合优度检验
第8章 假设检验 2 目录/Contents 8.1 8.2 8.3 检验的基本原理 正态总体参数的假设检验 拟合优度检验
检验的基本原理第8章假设检验3假设检验与参数估计的区别参数估计是用样本数据对总体参数进行估计1假设检验是用样本数据对总体参数的某个特定假设进行检验，进而判断是否拒绝该假设如工厂生产的产品，长期以来不合格品率不超过0.01，某天开工后，为检验生产过程是否正常，随机地抽取了100件产品，发现其中有3件不合格，能否认为这天的生产过程是正常的？检验与估计是既有密切联系，又有重要区别的一种推断方法，假设检验在收集数据之前就已有一个有关问题的假设，要通过收集到的样本回答这个假设是否成立
第8章 假设检验 3 假设检验与参数估计的区别 参数估计是用样本数据对总体参数进行估计; 检验的基本原理 假设检验是用样本数据对总体参数的某个特定假设进行检验，进而判断是否拒绝该 假设. 1 2 如工厂生产的产品，长期以来不合格品率不超过0.01，某天开工后，为检验生产过程 是否正常，随机地抽取了100件产品，发现其中有3件不合格，能否认为这天的生产过程是 正常的？ 检验与估计是既有密切联系，又有重要区别的一种推断方法，假设检验在收集数据之前， 就已有一个有关问题的假设，要通过收集到的样本回答这个假设是否成立
检验的基本原理第8章假设检验4在前例这个假设就是：生产过程是正常的，或者说不合格品率不超过0.01。但估计问题，在收集数据之前并不对参数真值进行假设，这是两者的重要差别此外，估计问题的结论是定量的，而检验问题的回答是定性的。也即，回答观察的数据与假设的差异只是由随机性引起的呢？还是反映了总体的真实差异？即关于总体的假设仍然成立呢？还是不再成立？假设检验的统计思想，它有些类似初等数学中的“反证法”，即不妨先认为某一假设（记为H。）是成立的，通过样本数据，得到一个与之相矛盾的结果，于是认为假设H。不成立，而接受与之对立的另外一个假设（记为H，）
检验的基本原理 第8章 假设检验 4 在前例这个假设就是：生产过程是正常的，或者说不合格品率不超过0.01。 但估计问题，在收集数据之前并不对参数真值进行假设，这是两者的重要差别。 此外，估计问题的结论是定量的，而检验问题的回答是定性的。 也即，回答观察的数据与假设的差异只是由随机性引起的呢？还是反映了 总体的真实差异？即关于总体的假设仍然成立呢？还是不再成立？ 假设检验的统计思想，它有些类似初等数学中的“反证法”，即不妨先认为某一假设 （记为 H0）是成立的，通过样本数据，得到一个与之相矛盾的结果，于是认为假设 H0 不 成立，而接受与之对立的另外一个假设（记为 H1）
检验的基本原理第8章假设检验5例1一条高速公路上有一段弯曲的下坡路段，限速60km/h，但是仍然事故率较之其他路段比较高，路政管理局正在研究这一路段是否需要提高限速要求至限速50km/h，我们想知道在这一路段经过的车辆速度是否比50km/h显著的快，用雷达仪测量了经过该路段中点的100辆汽车的行驶速度，得到平均速度x=54.7km/h，问该路段上车辆速度是否比50km/h显著的快
第 8 章 假设检验 5 一条高速公路上有一段弯曲的下坡路段，限速 60km/h，但是仍然事故率较之其他 路段比较高，路政管理局正在研究这一路段是否需要提高限速要求至限速 50 km/h，我 们想知道在这一路段经过的车辆速度是否比 50 km/h 显著的快，用雷达仪测量了经过 该路段中点的 100 辆汽车的行驶速度，得到平均速度 x = 54.7 km/h，问该路段上车辆 速度是否比 50 km/h 显著的快. 检验的基本原理 例1
检验的基本原理6第8章假设检验分析：在这个问题中，我们要讨论的是实际车辆行驶速度有没有超过50km/h，因此我们用一对假设：H。原假设(零假设)H，·备择假设（对立假设）来表达，即H：车速超过60km/hH.：车速不超过60km/h我们的任务是利用样本数据信息100辆汽车的平均行驶速度x=54.7km/h去判断原假设是否成立.通过样本对原假设作出“拒绝”和“不拒绝”的具体判断就称为该假设的一个检验。若原假设和备择假设是关于参数的，称为参数假设检验，否则称为非参数假设检验
第8章 假设检验 6 分析：在这个问题中，我们要讨论的是实际车辆行驶速度有没有超过50km/h，因此， 我们用一对假设： : H0 原假设(零假设) : H1 备择假设（对立假设） 来表达，即 : H0 车速不超过 60 km/h : H1 车速超过 60 km/h 我们的任务是利用样本数据信息 100 辆汽车的平均行驶速度 x = 54.7 km/h 去判断原假设 是否成立.通过样本对原假设作出“拒绝”和“不拒绝”的具体判断就称为该假设的一个检验。若 原假设和备择假设是关于参数的，称为参数假设检验，否则称为非参数假设检验. 检验的基本原理
检验的基本原理第8章假设检验1检验的基本步骤一、建立假设二、给出拒绝域的形式三、确定显著性水平四、建立检验统计量，给出拒绝域五、p值和p值检验法
第8章 假设检验 7 检验的基本步骤 一、建立假设 二、给出拒绝域的形式 三、确定显著性水平 四、建立检验统计量，给出拒绝域 五、 p 值和 p 值检验法 检验的基本原理
一、建立假设第8章假设检验8原假设和备择假设原假设H。：总体未知参数等于某个特定值H。 :0= 00备择假设H，总体未知参数与某个特定值有差异H, : 0 ± 0双侧检验H, :0 >0单侧（右侧）检验H, :0<0单侧（左侧）检验
第8章 假设检验 8 原假设和备择假设 原假设 H0 ：总体未知参数等于某个特定值 备择假设 H ：总体未知参数与某个特定值有差异 1 0 0 H : = 1 0 H : 1 0 H : 1 0 H : 双侧检验 单侧（右侧）检验 单侧（左侧）检验 一、建立假设
、建立假设第8章假设检验O在前例，记未知参数①为总体的不合格率，可以建立如下假设：H。: 0≤0.01<>H, : 0 >0.01
第8章 假设检验 9 0 1 H H : 0.01 : 0.01 一、建立假设 在前例，记未知参数 为总体的不合格率，可以建立如下假设：
一、建立假设第8章假设检验10例2设某厂商声称他们研发的一款新车每百公里平均油耗低于5升，现随机抽取了5位试驾后的数据，得百公里的油耗值为4.9，5.3，5.7，4.8，5.3请问，能否相信这款新车关于油耗的广告宣传呢？解设平均油耗为山，在这个问题中，可以建立如下Ho:u≥5H,:u<5
第8章 假设检验 10 设平均油耗为 ，在这个问题中，可以建立如下 0 1 H H : 5 : 5 一、建立假设 设某厂商声称他们研发的一款新车每百公里平均油耗低于5升，现随机抽取了5 位试驾后的数据，得百公里的油耗值为 4.9, 5.3, 5.7, 4.8, 5.3,请问，能否相信 这款新车关于油耗的广告宣传呢？ 例2 解