§32一元二次不等式及其解 法
§3.2 一元二次不等式及其解 法
◆第1课时一元二次不等式的解 法
第1课时 一元二次不等式的解 法
走进生活 现有两家NP公司对用户的收费有如下规定:公司每小时收费15元(不足1小时按1小时计算);公司B的收费 原则是,用户上网的第1小时内(含恰好1小时,下同)收费1.7元第2小时内1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户 次上网时间超过1小时按17小时计算).请问若你家需要上网,应选择哪家公司较好
1.一元二次不等式 含有个未知数,并且未知数的最高 次数是的不等式,称为一元二次不等式
1．一元二次不等式 只含有 个未知数，并且未知数的最高 次数是 的不等式，称为一元二次不等式． 一 2
注意:理解一元二次不等式的概念 ◆①可以这样理解:形如ax2+bx+c>(e,< ≤)0(a≠0)的不等式,叫做一元二次不等式, 其中a,b,c为常数 ②“只含一个未知数”,并不是说在代数式 中不能含有其他的字母类的量,只要明确 指出这些字母所代表的量,哪一个是变量 “未知数”,哪一些是“参数”就可以 ◆③次数最高是2”,仅限于“未知数”,若 还含有其他参数,则次数不受此条件限 制
注意：理解一元二次不等式的概念 ①可以这样理解：形如ax2＋bx＋c>(≥，<， ≤)0(a≠0)的不等式，叫做一元二次不等式， 其中a，b，c为常数． ②“只含一个未知数” ，并不是说在代数式 中不能含有其他的字母类的量，只要明确 指出这些字母所代表的量，哪一个是变量 “未知数” ，哪一些是“参数”就可以． ③“次数最高是2” ，仅限于“未知数” ，若 还含有其他参数，则次数不受此条件限 制．
◆2.一元二次不等式的解集 判别式 A=b2-4ac 二次函数 r +c (a>0)的图象 x1=2 元二次方程 有两相异实根有两相等实根 0 b没有实数根 1,x2(x10)的根
2．一元二次不等式的解集
n2+bx+c>01x1x0)的解集 且x≠-b ax2+bx+c0)的解集|x2
自我检测 ◆1.下列不等式:①x2>0;②-x2-2x≤15; ③x3-5X+6>0;④x2-y<0.其中一元二 不等式的个数为 A.1 B.2 C.3 答案:B
1．下列不等式：①x 2>0；②－x 2－2x≤15； ③x 3－5x＋6>0；④x 2－y<0.其中一元二次 不等式的个数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 答案：B
◆2.不等式x2-2x+1>0的解集是 ◆A.R ◆B.{X∈R,且X1} ◆C.{xX>1 ◆D.{xX<1 ◆答案:B
2．不等式x 2－2x＋1>0的解集是 ( ) A．R B．{x|x∈R，且x≠1} C．{x|x>1} D．{x|x<1} 答案：B
3.函数y=x2x-6的判别式A 0, 该图象与x轴有 个交点,其交 横坐标为 ,不等式x2-X-6>0的 解集是 ,不等式x2-x-62-2,3(-∞,-2)∪(3,+ x)(-2,3)
3．函数y＝x 2－x－6的判别式Δ________0， 该图象与x轴有________个交点，其交点 横坐标为________，不等式x 2－x－6>0的 解集是________，不等式x 2－x－6 2 －2,3 (－∞ ，－2)∪(3，＋ ∞) (－2,3)