研卷知古今;藏书教子孙 83.3.5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 题型与方法一:平面区域问题 1.若点P(a,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点P在不等式2x+y-30)经过点4(44√5),若可行域3x-y≥0,围成的三角形的外接 ≥0 圆的直径是4,则实数n的值是 A3或6 B4或5 C3或5 D3或4 总结与提炼 §3.3.5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 题型与方法二:最值问题1
研卷知古今；藏书教子孙。 1．若点 P (a,3) 到直线 4 3 1 0 x y − + = 的距离为 4，且点 P 在不等式 2 3 x y + − ＜ 0 表示的平 面区域内，则 a 的值为 （ ） A．7 B．-7 C．3 D．-3 2．已知两点 A(2, 3)、 B(−2, 0) ，若直线 y = ax −1 与线段 AB 有公共点，则实数 a 的取值范围 是 （ ） （A） a −2 或 2 1 a （B） 2 1 a − 或 a 2 （C） 2 2 1 − a （D） 4 3 a 3．直线 l x my n n : ( 0) = + 经过点 A(4, 4 3) ,若可行域 3 0 0 x my n x y y + − ，围成的三角形的外接 圆的直径是 14 3 3 ，则实数 n 的值是 （ ） A 3 或 6 B 4 或 5 C 3 或 5 D 3 或 4 总结与提炼： §3.3.5 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 题型与方法二：最值问题 1
研卷知古今;藏书教子孙 4, 1.已知点P(xy)的坐标满足条件{y≥x,则x2+y2的最大值为() ≥1 B.8 C.16 x-y+2≤0 2.已知变量x,y满足约束条件{x21 则2的取值范围是 x+y-7≤0 3.已知x、y∈R,{y≤-x+2,则目标函数S=2x-y的最大值是 2x+y-2≤0 4.设{x-2y+4≤0,则函数zx2+y2取得最大值时,对= 总结与提炼: §3.3.5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 题型与方法二:最值问题2 5.设x、y满足条件{y≤x-1,则二=(x+1)2+y2的最小值
研卷知古今；藏书教子孙。 1．已知点 P x y ( , ) 的坐标满足条件 4, , 1. x y y x x + 则 2 2 x y + 的最大值为（ ） A. 10 B. 8 C. 16 D. 10 2．已知变量 x y, 满足约束条件 2 0 1 7 0 x y x x y − + + − ，则 y x 的取值范围是___ ___. 3．已知 x、 y R ， | 1| 2 0 y x y x x − − + , 则目标函数 S = 2x − y 的最大值是 . 4．设 − + − + + − 3 3 0, 2 4 0, 2 2 0, x y x y x y 则函数 z=x 2 +y 2 取得最大值时,x+y=____ _______. 总结与提炼： §3.3.5 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 题型与方法二：最值问题 2 5．设 x 、 y 满足条件 3 1 0 x y y x y + − ≤ ≤ ≥ ，则 2 2 z x y = + + ( 1) 的最小值 ．
研卷知古今;藏书教子孙 x+y≤0 6.若x、y满足 ,则目标函数C=log1(x+y)的最大值为 x+2y≥2 x≥1 ≥1 7.已知M,N是 x-y+1≥0 所围成的区域内的不同两点,则MN|的最大值是 x+y≤6 §3.3.5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 题型与方法三:字母范围问题 x-4y+3≤0 1.如果实数xy满足{3x+5y-25≤0,目标函数:=kx+y的最大值为12,最小值为3 x≥1 那么实数k的值为
研卷知古今；藏书教子孙。 6． 若 x、y 满足 ， − + − + 2 2 0 x y x y 则目标函数 log ( ) 2 1 C = x + y 的最大值为 ． 7． 已知 M N, 是 1 1 1 0 6 x y x y x y − + + 所围成的区域内的不同．．两点，则 | | MN 的最大值是 §3.3.5 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 题型与方法三：字母范围问题 1．如果实数 x y, 满足 4 3 0 3 5 25 0 1 x y x y x − + + − ，目标函数 z kx y = + 的最大值为 12，最小值为 3， 那么实数 k 的值为 ．
研卷知古今;藏书教子孙 2.已知变量x、y满足条件 x≥O,若目标函数二=ax+y(其中a>0) y≥0 仅在(4,2)处取得最大值,则a的取值范围是 总结与提炼 §3.3.5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 题型与方法四:综合问题 1.已知平面区域M:{x+y≤1,记M关于直线y=x对称的区域为N,点P(x,y)满足平 面区域N,若已知OX轴上的正向单位向量为i,则向量OP在向量i上的投影的取值 范围为 ≤0 2.已知A(3,√3),0为原点,点Pxy的坐标满足{x-√3y+220.则940的最 OA 大值是 此时点P的坐标是
研卷知古今；藏书教子孙。 2．已知变量 x 、 y 满足条件 6 2 0 0 x y x y x y + − ，若目标函数 z ax y = + (其中 a 0 )， 仅在(4，2)处取得最大值，则 a 的取值范围是 _ 总结与提炼： 。 §3.3.5 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 题型与方法四：综合问题 1．已知平面区域 M : 1 1 y x x y y + − ，记 M 关于直线 y x = 对称的区域为 N ，点 P x y ( , ) 满足平 面区域 N ，若已知 OX 轴上的正向单位向量为 i ，则向量 OP 在向量 i 上的投影的取值 范围为_____________． 2． 已知 A（3， 3 ），O 为原点，点 | | , 0 3 2 0 3 0 ( , ) OA OA OP y x y x y P x y − + − 的坐标满足 则 的最 大值是 ，此时点 P 的坐标是
研卷知古今;藏书教子孙 ≤0 3.已知3√5),0是原点,点Px)的坐标满足{x=3y+20则940的取值 ≥0 范围是 A、(0,3) B、[0,3] C、(-3,3)D、[-3,3] 总结与提炼 §3.3.5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 题型与方法五:应用问题 1.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨 硝酸盐18吨,产生的利润为1000元:生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1 吨、硝酸盐15吨,产生的利润为5000元。现在库存磷酸盐⑩0吨、硝酸盐66吨,在此 基础上进行生产。请列出条件的数学关系式,并画出其图象 2.某厂拟生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3千元、2千元。甲、乙产品都需 要在A,B两种设备上加工,在每台A,B上加工一件甲所需工时分别为1时、2时,加工 件乙所需工时分别为2时、1时,A,B两种设备每月有效使用台时分别为400和500 如何安排生产可使收入最大
研卷知古今；藏书教子孙。 3．已知 A(3, 3) ，0 是原点，点 P(x, y) 的坐标满足 − + − 0 3 2 0 3 0 y x y x y 则 | OP | OA OP 的取值 范围是 （ ） A、（0，3） B、[0，3] C、（－3，3） D、[－3，3] 总结与提炼： §3.3.5 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 题型与方法五：应用问题 1．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产 1 车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐 4 吨、 硝酸盐 18 吨，产生的利润为 10000 元；生产 1 车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐 1 吨、硝酸盐 15 吨，产生的利润为 5000 元。现在库存磷酸盐 10 吨、硝酸盐 66 吨，在此 基础上进行生产。请列出条件的数学关系式，并画出其图象。 2．某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为 3 千元、2 千元。甲、乙产品都需 要在 A，B 两种设备上加工，在每台 A，B 上加工一件甲所需工时分别为 1 时、2 时，加工 一件乙所需工时分别为 2 时、1 时，A，B 两种设备每月有效使用台时分别为 400 和 500。 如何安排生产可使收入最大？
研卷知古今;藏书教子孙 总结与提炼:
研卷知古今；藏书教子孙。 总结与提炼：