第七单元不等式与推理证明 第45讲简单的线性规划问题 复习目标课前预习高频考点课时小结课后练习
复习目标 课前预习 高频考点 课时小结 课后练习 第45讲 简单的线性规划问题 第七单元 不等式与推理证明
复习目标 1.了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域 表示二元一次不等式组 2.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划 问题,并能加以解决. 复习目标课前预习高频考点课时小结课后练习
复习目标 课前预习 高频考点 课时小结 课后练习 1．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域 表示二元一次不等式组． 2．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划 问题，并能加以解决．
「知识梳理 1.二元一次不等式组表示平面区域 (1)二元一次不等式Ax+By+C>0(或<0)表示直线Ax +By+C=0某一侧所有点组成的平面区域 (2)二元一次不等式组所表示的平面区域是各个不等 式所表示的平面点集的交集,即各个不等式所 表示的平面区域的公共部分 (3)画或判断二元一次不等式表示的平面区域常采用 直线定界, 特殊点定“域” 复习目标课前预习高频考点课时小结课后练习
复习目标 课前预习 高频考点 课时小结 课后练习 1．二元一次不等式(组)表示平面区域 (1)二元一次不等式Ax＋By＋C＞0(或＜0)表示直线Ax ＋By＋C＝0 组成的平面区域． (2)二元一次不等式组所表示的平面区域是各个不等 式所表示的平面点集的 ，即各个不等式所 表示的平面区域的 . (3)画或判断二元一次不等式表示的平面区域常采用 定界， 定“域”． 某一侧所有点 交集 公共部分 直线 特殊点
2.线性规划的有关概念 (1)线性约束条件—由条件列出的二元一次不等式 组 (2)线性目标函数—由条件列出的一次函数表达式; (3)线性规划—求线性目标函数在线性约束条件下 的最大值或最小值问题,称为线性规划问题 (4)可行解、可行域、最优解:满足线性约束条件的解 (x,y)叫作可行解,由所有可行解组成的 集合叫作可行域,使线性目标函数取得最大值和最小值的 可行解叫作最优。解 复习目标课前预习高频考点课时小结课后练习
复习目标 课前预习 高频考点 课时小结 课后练习 2．线性规划的有关概念 (1)线性约束条件——由条件列出的二元一次不等式 组； (2)线性目标函数——由条件列出的一次函数表达式； (3)线性规划——求线性目标函数在线性约束条件下 的 问题，称为线性规划问题． (4)可行解、可行域、最优解：满足线性约束条件的解 (x，y)叫作 解，由所有 解组成的 集合叫作可行域，使线性目标函数取得最大值和最小值的 可行解叫作 解． 最大值或最小值 可行 可行 最优
3.利用线性规划求最值的一般步骤 (1)根据线性约束条件画出可行域; (2)设z=0,画出直线lo; (3)观察、分析、平移直线b,从而找到最优解; (4)求出目标函数的最大值或最小值 复习目标课前预习高频考点课时小结课后练习
复习目标 课前预习 高频考点 课时小结 课后练习 3．利用线性规划求最值的一般步骤： (1)根据线性约束条件画出可行域； (2)设 z＝0，画出直线 l0； (3)观察、分析、平移直线 l0，从而找到最优解； (4)求出目标函数的最大值或最小值．
2热身练习 1.下列各点中,不在x+y-1≤0表示的平面区域内的 点是() A.(00) B.(-1,1) D.(2,-1) 解:将上述各点代入不等式检验,若满足不等式,则点 在所表示的平面区域内,否则,不在 因为(0,0),(-1,1),(2,-1)都满足不等式,所以这些点 都在所表示的平面区域内,而(-1,3)不满足不等式,故选C 答案:C 复习目标课前预习高频考点课时小结课后练习
复习目标 课前预习 高频考点 课时小结 课后练习 1．下列各点中，不在 x＋y－1≤0 表示的平面区域内的 点是( ) A．(0,0) B．(－1,1) C．(－1,3) D．(2，－1) 解：将上述各点代入不等式检验，若满足不等式，则点 在所表示的平面区域内，否则，不在． 因为(0,0)，(－1,1)，(2，－1)都满足不等式，所以这些点 都在所表示的平面区域内，而(－1,3)不满足不等式，故选 C. 答案：C
2.如图所示,不等式2x=y<0表示的平面区域是() 1,2) 1,2) B 1.2 (2,1 C 复习目标课前预习高频考点课时小结课后练习
复习目标 课前预习 高频考点 课时小结 课后练习 2．如图所示，不等式 2x－y＜0 表示的平面区域是( )
解:直线定界,因为2x=y=0不经过(2,1)点排除D2x y0, 故(10不在2x-y<0表示的区域内,故排除C,选B 答案:B 复习目标课前预习高频考点课时小结课后练习
复习目标 课前预习 高频考点 课时小结 课后练习 解：直线定界，因为 2x－y＝0 不经过(2,1)点排除 D,2x －y0， 故(1,0)不在 2x－y<0 表示的区域内，故排除 C，选 B. 答案：B
x≥0, 3.不等式组x+3y≥4,所表示的平面区域的面积 3x+y≤4 等于() A 2 B 4 2-334 3 复习目标课前预习高频考点课时小结课后练习
复习目标 课前预习 高频考点 课时小结 课后练习 3．不等式组 x≥0， x＋3y≥4， 3x＋y≤4 所表示的平面区域的面积 等于( ) A.3 2 B. 2 3 C.4 3 D. 3 4
解:不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平 面区域的交集,作出不等式组表示 的平面区域如图: 4 x+3y-4=0 所以S阴=×4-×1=3 3x+y-4=0 答案:C 复习目标课前预习高频考点课时小结课后练习
复习目标 课前预习 高频考点 课时小结 课后练习 解：不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平 面区域的交集，作出不等式组表示 的平面区域如图： 所以 S 阴＝ 1 2× 4－ 4 3 ×1＝ 4 3 . 答案：C