课时作业一 选择题 不等式-6x2-x+2≤0的解集是() A{x-5≤x≤ B{xx≤ 3 xlr D{xx≤ 2.一元二次方程ax2+bx+c=0的根为2,-1,则当a0的解集是 7.不等式-1-0的解集 10.解关于x的不等式:ax2-2x+1>0 课时作业二 、选择题 1.不等式(x-1)x+2≥0的解集是() A.{xx>1} B.{xx≥1} C.{xx≥1或x=-2} D.{xx≥-2或x=1} 2.不等 x2+x+1 0,b>0,则不等式-b<-<a等价于()
课时作业一 一、选择题 1．不等式－6x 2－x＋2≤0 的解集是( ) A. x|－ 2 3 ≤x≤ 1 2 B. x|x≤－ 2 3 或x≥ 1 2 C. x|x≥ 1 2 D. x|x≤－ 3 2 2．一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 的根为 2，－1，则当 a2} B．{x|x≤－1 或 x≥2}[来源:www.sh ulihua.net] C．{x|－10 的解集是______________． 7．不等式－10 的解集． 10．解关于 x 的不等式：ax2－2x＋1>0. 课时作业二 一、选择题[来源:www.sh u lih ua.net] 1．不等式(x－1) x＋2≥0 的解集是( ) A．{x|x>1} B．{x|x≥1} C．{x|x≥1 或 x＝－2} D．{x|x≥－2 或 x＝1} 2．不等式x 2－2x－2 x 2＋x＋1 2} 3．若 a>0，b>0，则不等式－b< 1 x <a 等价于( )[来源:www.sh u lih ua.netwww.shulihua.n et]
x/(1)的解集是() lx+6,x3 C. 11,解关于x的不等式:从人(k+1)x-k 2-x 10.已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1 (1)若fx)的定义域为(-∞,+∞),求实数a的取值范围 (2)若fx)的值域为(-∞,+∞),求实数a的取值范围 课时作业一答案 1.答案B2.答案D3.答案B4.答案B5.答案A 二、填空题 6.答案{xx 三、解答题 解∷++0的解集为(4-23 ,是方程x2+px+q=0的两实数根, 由根与系数的关系得 不等式2+px+10可化为_6++1>0 即x2-x-60的解集为{x-2<x<3} 0.解①当a=0时,不等式即2x+1,:解集为体引 ②当a①0时,4=4-4∞0,此时不等式为x-2x+10,由于方程x-2+1=0的两 根分别为 1-V1-a 1+vI-a
A．－ 1 b 1 b D．x 1 a 4．设函数 f(x)＝ x 2－4x＋6，x≥0， x＋6， xf(1)的解集是( ) A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞) C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3) 5．对任意 a∈[－1,1]，函数 f(x)＝x 2＋(a－4)x＋4－2a 的值恒大于零，则 x 的取值范围 是( ) A．13 C．12 二、填空题 6．如果 A＝{x|ax2－ax＋11，解关于 x 的不等式：f(x)3} 7．答案 {x|－3≤x 1 2 三、解答题 9．解 ∵x 2＋px＋q0 可化为－1 6 x 2＋ 1 6 x＋1>0， 即 x 2－x－60 的解集为{x|－20，∴解集为 x|x0，此时不等式为 x 2－ 2 a x＋ 1 a 1＋ 1－a a
不等式的解集为+y= ③当a>0时,若00, ∴当a=1时,不等式解集为{xx∈R且x≠1}; 若>1时,则小0,不等式解集为R 综上所述,当0时,不等式的解集为+y=ax1-V- 当a=0时,不等式的解集为(xx2 当01时,不等式的解集为R 课时作业二答案 选择题 1.答案C 解析当x=-2时,0≥0成立.当x>-2时,原不等式变为x-1≥0,即x≥1. ∴不等式的解集为{x≥1或x=-2} 2.答案A 解析原不等式幼x2-2x-20(x+2)2>0,∴x≠-2 ∴不等式的解集为{xx≠-2} 3.答案D x3,解得x3或0≤x1; 当x3,解得-31)的解集是x∈(-3,1)U(3,+∞). 5.答案B 解析设g(a)=(x-2)a+(x2-4x+4) x2-3x+2>0 x0恒成立且a∈[-1,1 x3 g(-1)=x2-5x+6>0x0 解析4=0时,4=:当0≠0时,4=8a2-a+1>0恒成立A≤00≤4 综上所述,实数a的取值范围为0≤a≤4 7.答案k≤2或k≥4 解析x=1是不等式k2x2-6kx+8≥0的解,把x=1代入不等式得k2-6k+8≥0, 解得k≥4或k≤2
∴不等式的解集为 x| 1＋ 1－a a 0 时，若 00，此时不等式即 x 2－ 2 a x＋ 1 a >0. ∵ 1－ 1－a a 1＋ 1－a a . 若 a＝1，则不等式为(x－1)2>0， ∴当 a＝1 时，不等式解集为{x|x∈R 且 x≠1}； 若 a>1 时，则 Δ 1＋ 1－a a ； 当 a＝1 时，不等式的解集为{x|x∈R且x≠1 }； 当 a>1 时，不等式的解集为 R. 课时作业二答案 一、选择题 1．答案 C 解析 当 x＝－2 时，0≥0 成立．当 x>－2 时，原不等式变为 x－1≥0，即 x≥1. ∴不等式的解集为{x|x≥1 或 x＝－2}． 2．答案 A 解析 原不等式⇔x 2－2x－20⇔(x＋2)2>0，∴x≠－2. ∴不等式的解集为{x|x≠－2}． 3．答案 D 解析 －b0 1 x －b ⇔ x>0 x> 1 a 或 x 1 a 或 x3，解得 x>3 或 0≤x3，解得－3f(1)的解集是 x∈(－3,1)∪(3，＋∞)． 5．答案 B 解析 设 g(a)＝(x－2)a＋(x 2－4x＋4) g(a)>0 恒成立且 a∈[－1,1]⇔ g(1)＝x 2－3x＋2>0 g(－1)＝x 2－5x＋6>0 ⇔ x2 x3 ⇔x3. 二、填空题 6．答案 0≤a≤4 解析 a＝0 时，A＝∅；当 a≠0 时，A＝∅⇔ax2－ax＋1≥0 恒成立⇔ a>0 Δ≤0 ⇔0<a≤4， 综上所述，实数 a 的取值范围为 0≤a≤4. 7．答案 k≤2 或 k≥4 解析 x＝1 是不等式 k 2 x 2－6kx＋8≥0 的解，把 x＝1 代入不等式得 k 2－6k＋8≥0， 解得 k≥4 或 k≤2
8.答案 U(49] 解析原不等式化为 x2-10x+9 即(x2-10x+9)(3x2-13x+4) ①当12} ②当k=2时,不等式为(x-2)2(x-1)>0,原不等式的解集为{x14x2时,原不等式的解集为{x1xk 综上知 当12}; 当k=2时,不等式的解集为{x12} 当A>2时,不等式的解集为{x1k} 0.解(1)当a2-1≠0时,的-1>0 得a (2)只要l=(a2-1)x2+(a+1)x+1能取到(0,+∞)上的任何值,则fx)的值域为R, a2-1>0, 故当a2-1≠0时,有 得1<a≤ 又当a2-1=0,即a=1时,d=2x+1符合题意.a=-1时不合题意 ∴实数a的取值范围为1≤a≤
8．答案 1 3 ，1 ∪(4,9][来源:www.shu lih ua.net] 解析 原不等式化为 x 2－10x＋9 3x 2－13x＋4 ≤0 即(x 2－10x＋9)(3x 2－13x＋4)0. ①当 12}； ②当 k＝2 时，不等式为(x－2)2 (x－1)>0，原不等式的解集为{x|12}； ③当 k>2 时，原不等式的解集为{x|1k}． 综上知， 当 12}； 当 k＝2 时，不等式的解集为{x|12}； 当 k>2 时，不等式的解集为{x|1k}． 10．解 (1)当 a 2－1≠0 时，由 a 2－1>0， Δ＝(a＋1) 2－4(a 2－1) 5 3 . [来源:www.sh ulih ua.netwww.sh ulihua.net] 又 a 2－1＝0 时，得 a＝±1.a＝－1 时，满足题意．a＝1 时，不合题意． ∴实数 a 的取值范围为 a≤－1 或 a> 5 3 . (2)只要 t＝(a 2－1)x 2＋(a＋1)x＋1 能取到(0，＋∞)上的任何值，则 f(x)的值域为 R， 故当 a 2－1≠0 时，有 a 2－1>0， Δ≥0， 得 1<a≤ 5 3 . 又当 a 2－1＝0，即 a＝1 时，t＝2x＋1 符合题意．a＝－1 时不合题意． ∴实数 a 的取值范围为 1≤a≤ 5 3 . 全 品中考网
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