授课时间 新授课 教学目标 能力标培养学生的理解能力，提高学生的运算能力 情际培养学生严谨的科学态度和求真务实的数学精 教学里点 两点间的距离公式、中点公式 教学 灵活运用两点间的距离公式和中点公式 教学关键 理解两点间的距离公式、中点公式特点和适用范围 教学方法 启发引导法、练习法 教学用具 三角板 教学环节 数学遇节 教学内容 师生活动 设计意图 组织教学 师生问好 清点人数 学生集中精神，进入上 3分钟 学生汇报 课状态 1,已知x轴上两点坐标分别为1，学生自己画图，进行 学生在已有知识和经 复习引入 x,x,则这两点间的距离是多 论，教师引导学生观察，得 验的基础上，自主探 d>? 出结论 究，有助于形成自己的 2.已知坐标平面上任意两 2.学生在平面直角坐标 知识体系，同学提高学 A,),,,如何求这 内任画两点，教师引导学生 生数形结合的能力 两点的距离？ 构造直角三角形 一、两点间距离公式 1.教师让学生画出数轴 让学生通过自己动 1,同一轴上两点间的距离 并任意取两个点，思考两个 手，在探究过程中，归 一般地，如果x轴上的两 点之间的距离有几个单位。 纳出数轴上两点间的 点A(),B(),则这两点的 学生通过几组类型的练习 距离公式，形成知识的 离为 题，自主进行归纳总结。同 主动认知使学生由感 AB=- 学之间进得练习，并思考 性认知上升到理性订 V轴上的两点距离也是它们两 轴上两点间的距离是否也 知（公式） 点坐标差的绝对值。 有这种结论。 通过同学之间的互动 2.教师提出探究问题，学 可以加强学生的思维 2.任意两点间的距离公式 探究：如图，设4，，Bx 生根据已有的知识探究问 活动。 题的解：
1 授课时间 授课地点 教室 授课班级 课 型 新授课 课 题 两点间距离公式及中点坐标公式 教学目标 知识目标 掌握两点间的距离公式、中点公式及其应用 能力目标 培养学生的理解能力，提高学生的运算能力 情感目标 培养学生严谨的科学态度和求真务实的数学精神． 教学重点 两点间的距离公式、中点公式 教学难点 灵活运用两点间的距离公式和中点公式 教学关键 理解两点间的距离公式、中点公式特点和适用范围 教学方法 启发引导法、练习法 教学用具 三角板 教学环节 教学调控 教学内容 师生活动 设计意图 组织教学 ３分钟 师生问好 清点人数 学生汇报 学生集中精神，进入上 课状态 复习引入 1.已知 x 轴上两点坐标分别为 1 2 x , x ，则这两点间的距离是多 少？ 2．已知坐标平面上任意两点 A(x1，y1)，B(2，y2)，如何求这 两点的距离？ 1．学生自己画图，进行讨 论，教师引导学生观察，得 出结论。 2．学生在平面直角坐标系 内任画两点，教师引导学生 构造直角三角形 学生在已有知识和经 验的基础上，自主探 究，有助于形成自己的 知识体系，同学提高学 生数形结合的能力 讲授新课 一、两点间距离公式 1．同一轴上两点间的距离 一般地，如果 x 轴上的两 点 A(x1)，B(x2)，则这两点的距 离为 |AB|＝ 2 1 x x − y 轴上的两点距离也是它们两 点坐标差的绝对值。 2．任意两点间的距离公式 探究：如图，设 A(x1，y1)，B(x2， y2)． 1．教师让学生画出数轴， 并任意取两个点，思考两个 点之间的距离有几个单位。 学生通过几组类型的练习 题，自主进行归纳总结。同 学之间进得练习，并思考 y 轴上两点间的距离是否也 有这种结论。 2．教师提出探究问题，学 生根据已有的知识探究问 题的解： 1．让学生通过自己动 手，在探究过程中，归 纳出数轴上两点间的 距离公式，形成知识的 主动认知．使学生由感 性认知上升到理性认 知（公式）． 通过同学之间的互动， 可以加强学生的思维 活动
(1)以上四个垂足的坐标 2.将探究问题细化为 分别是多少？ 5个小问愿，层层逸 (2)Mq与MB关系如 进，降低了问题的难 何7如何求4B? 度，从而有利于学生解 (3)Bq等于多少 答，同时培养学生的自 过A分别向x轴、y轴作 (4)在直角三角形ABC中， 信心，并能如深对问愿 垂线AM,M和B,B,垂是 如何求4剧？ 的理解，培养学生钻研 分别为A,A,B。B,其中直 (5)你能表示出M吗？ 深索的学习习惯。 找路，和相交于点C. 教师在学生探究的基 留上，并让学生记忆。 两点的距离公式 4-1《的一户+H2-n 例1己知42，一5).风5， 教师引导学生结合求平面 进一步深化对公式的 一，卧 知识点回 格因为头扇=5， 上两点间的距离的步骤解 理解与拿握，通过例题 用 221所以 答。学生再独立完成教材6 的解答，使学生明确求 C 日页练一练。 两点间距离的步骤 42 B 二、中点坐标公式 教师提出要摆究的月思，学 如图所示，若已知A,n 许授新课 国，，那么老怎么求它们的对 生解答以下问题： 称中心的坐标？ (1)你能说出垂足A,A: B,B2,场，场的坐标吗？ 将问题细化为4问，降 设填x,是A,B的对称中心， (2)点M是AB中点吗？ 低垂度，学生容号在解 即线段AB的中点，过A,B, M分别向x轴，y轴作垂线，AA, M是A,B的中点马？它 答过程中得到公式.进 AA2.BB1.BB:.MM.MM. 们的坐标有怎样的关系： 一步提高学生自主探 垂足分别是1，，B,品， M。h (3)场是，岛的中点 究的学习习惯，培养学 马？它们的坐标有怎样的 生学习数学的方法。 关系？ 在平面直角坐标系内，两点 (4)你能写出点/的坐标 A:方：B倒知，)的中点M, 的坐标满足 马
2 过 A 分别向 x 轴、 y 轴作 垂线 AA1，AA2 和 BB1，BB2，垂足 分别为 A1，A2，B1，B2，其中直 线 BB1 和 AA2 相交于点 C． 两点的距离公式 |AB|＝ (x2－x1) 2＋(y2－y1) 2． （1）以上四个垂足的坐标 分别是多少？ （2）|AC|与|A1B1|关系如 何？如何求|A1B1|？ （3）|BC|等于多少？ （4）在直角三角形 ABC 中， 如何求|AB|？ （5）你能表示出|AB|吗？ 教师在学生探究的基 础上，并让学生记忆。 2．将探究问题细化为 5 个小问题，层层递 进，降低了问题的难 度，从而有利于学生解 答，同时培养学生的自 信心，并能加深对问题 的理解，培养学生钻研 探索的学习习惯。 知 识 点 应 用 例 1 已知 A(2，－5)，B(5， －1)，求|AB|． 解：因为 x1＝2，x2＝５， y1＝－５，y2＝－１，所以 ( ) ( ) 2 2 2 2 5 2 1 5 3 4 AB = − + − + = + = 教师引导学生结合求平面 上两点间的距离的步骤解 答．学生再独立完成教材６ ９页练一练。 进一步深化对公式的 理解与掌握．通过例题 的解答，使学生明确求 两点间距离的步骤． 讲授新课 二、中点坐标公式 如图所示，若已知 A(x1，y1)， B(x2，y2)，那么怎么求它们的对 称中心的坐标？ 设 M(x，y)是 A，B 的对称中心， 即线段 AB 的中点．过 A，B， M 分别向x轴，y轴作垂线，AA1， AA2，BB1，BB2，MM1，MM2， 垂足分别是 A1，A2，B1，B2， M1，M2． 在平面直角坐标系内，两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点 M(x， y)的坐标满足 教师提出要探究的问题，学 生解答以下问题： （1）你能说出垂足 A1，A2， B1，B2，M1，M2 的坐标吗？ （2）点 M 是 AB 中点吗？ M1 是 A1，B1 的中点吗？它 们的坐标有怎样的关系？ （3）M2 是 A2，B2 的中点 吗？它们的坐标有怎样的 关系？ （4）你能写出点 M 的坐标 吗？ 将问题细化为 4 问，降 低难度，学生容易在解 答过程中得到公式．进 一步提高学生自主探 究的学习习惯，培养学 生学习数学的方法。 x y B A C A1 A2 B2 B2 O B1
打十力 均妇 师生共同得出结论，学生理 2 2 解掌握. 知因点应 例2求连接下列两点的线段的 例2由学生鞋立完成，教师 学习知识是为了更好 用 中点坐标 检查。 的应用，例2是为了巩 (1)P1(6-40,P2(-2,5) 教师引导学生分析例3的 固中点坐标公式，强化 (2)A(a,0),B(0,b) 题意，让学生触立面出图 重点，例3是在例1和 例3，已如A(5,0) 形，结合图形找出解决问题 例2的基础上进一步 B(2.1)C(4,7).求三角形ABC中 的方法及用到的公式。 深入学习，提高应用意 C边上的中线长， 识。 风链习 教材：了1真练习1,2 练习由学生口算，教师提 让学生进定步巩固本 习题一：1、2 间，学生完成。习题让学生 节课的重点知识，提高 在规定的时间内完成。教师 运算能力。 考核记分。 急结价 1.急结两点间的距离公式 由学生总结本节课所 学生总结有励于学生 4周=2-x户+2-n月 学的重点公式。教师根据课 系统掌摆所学知识。 2,中点坐标公式 堂的学习情况进行总结。 2, 2 2 让学生进一步巩固本 第3愿由学生独立完成： 节课重点内容，。深究 设后作业 第4题小组摆究完成。 题可以选一步提高学 教材71页习题一：3、4 生的处理问愿的能力： 餐书设计 8.1两点闻距离公式及中点坐标公式 一，两点间距离公式 二，中点公式 例2，求连接下列两点 1. -馬一 之， 2 的线段的中点坐标 2. 4B=起-+- 例1已知A(2,-5), 例3.求三角形ABC中C 5,-I.s米LL. 边上的中线长。 数学后配
3 x＝ x1+x2 2 ，y＝ y1+y2 2 ． 师生共同得出结论，学生理 解掌握． 知 识 点 应 用 例 2.求连接下列两点的线段的 中点坐标 （1）P1(6,-4),P2(-2,5) （2）A(a,0),B(0,b) 例 3 ． 已 知 A （ 5 ， 0 ） B(2,1)C(4,7),求三角形 ABC 中 AC 边上的中线长。 例２由学生独立完成，教师 检查。 教师引导学生分析例３的 题意，让学生独立画出图 形，结合图形找出解决问题 的方法及用到的公式。 学习知识是为了更好 的应用，例 2 是为了巩 固中点坐标公式，强化 重点。例 3 是在例１和 例 2 的基础上进一步 深入学习，提高应用意 识。 巩固练习 教材：７１页练习１、２ 习题一：１、２ 练习由学生口算，教师提 问，学生完成。习题让学生 在规定的时间内完成，教师 考核记分。 让学生进定步巩固本 节课的重点知识，提高 运算能力。 总结评价 1．总结两点间的距离公式 |AB|＝ (x2－x1) 2＋(y2－y1) 2． ２．中点坐标公式 x＝ x1+x2 2 ，y＝ y1+y2 2 ． 由学生总结本节课所 学的重点公式。教师根据课 堂的学习情况进行总结。 学生总结有助于学生 系统掌握所学知识。 课后作业 教材７１页习题一：３、４ 第３题由学生独立完成； 第４题小组探究完成。 让学生进一步巩固本 节课重点内容，。探究 题可以进一步提高学 生的处理问题的能力。 板书设计 8.1 两点间距离公式及中点坐标公式 一、两点间距离公式 二、中点公式 例 2.求连接下列两点 １．|AB|＝ 2 1 x x − x＝ x1+x2 2 ，y＝ y1+y2 2 的线段的中点坐标 ２．|AB＝ 2 2 2 1 2 1 ( ) ( ) x x y y − + − 例 1 已知 A(2，－5)， 例 3．求三角形 ABC 中 AC B(5，－1)，求|AB|． 边上的中线长。 教学后记
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