设课时同 授现地古 教室 极视班级 视型 理论误 课题 23一元二次不等式的如法《二) 进一步学习一元二次不等式的解法，体会一元二次方程与一元二次不等式的关 知离目标 系。 体会数形结合，转化、分类讨论等数学思把方法。提高运算能力，逻辑思推能 教学目标 能力目标 力 董发学生学习数学的热情，培养勇于探素、勇于创新的精神，同时体会事物之 情感目标 间普遍联系的瓣证思想， 教学重点 元二次不等式的解法 数学难点 根据一元二次方程的解的情况写出相应的一元二次不等式的解集 教学关提 理解一元二次函数图像 数章方法 启发引导、讲练结合 数学用具 教学环节散学 调控 散学内容 师生互动 授计意图 时 间 组阁教学 师生问好 清点人数 集中学生的注意 1分 力，进入学习状态 清点人数 学生汇报 钟 1.(a+br= 4分 异 钟 (a-b护- 入 复习初中学习的 2.把下面的二次三项式写成x十m十n 完金平方公式和 的形式： 学生通过练习，复 配方法，为本节课 (1)xr2+2r+4: 223-2x+1. 习一元二次不等式的解 的教学打下基础. 3,解下列一元二次不等式： 法 复习巩四上 (1)+8x+15>0 教师运视指导， 一节的内容 2)-x2-3x+4>0 (3)2x-3r-2>0 学生在教师的引导 学生根据己 例2解下列不等式 下，运用初中所学的配 有的知识。摆索4 5分 (1)-4x十4>0：23-4x十4<0. 方法，进行配方，通过 =0时一元二次 钟 新 解(1)由于2一4x十4=x 分析求出一元二次不等 不等式的解法， 课
1 授课时间 授课地点 教室 授课班级 课 型 理论课 课 题 2.3 一元二次不等式的加法（二） 教学目标 知识目标 进一步学习一元二次不等式的解法，体会一元二次方程与一元二次不等式的关 系。 能力目标 体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想方法，提高运算能力，逻辑思维能 力。 情感目标 激发学生学习数学的热情，培养勇于探索、勇于创新的精神，同时体会事物之 间普遍联系的辩证思想。 教学重点 一元二次不等式的解法 教学难点 根据一元二次方程的解的情况写出相应的一元二次不等式的解集 教学关键 理解一元二次函数图像 教学方法 启发引导、讲练结合 教学用具 教学环节教学 调控 教学内容 师生互动 设计意图 时 间 组织教学 师生问好 清点人数 清点人数 学生汇报 集中学生的注意 力，进入学习状态 1 分 钟 导 入 1．(a＋b) 2＝ ； (a－b) 2＝ ． 2．把下面的二次三项式写成 a(x＋m) 2＋n 的形式： (1) x 2＋2x＋4； (2) x 2－2x＋1． 3．解下列一元二次不等式： (1) x 2＋8x＋15＞0 (2)－x 2－3x＋4＞0 (3) 2x 2－3x－2＞0 学生通过练习，复 习一元二次不等式的解 法． 教师巡视指导． 复习初中学习的 完全平方公式和 配方法，为本节课 的教学打下基础． 复习巩固上 一节的内容. 4 分 钟 新 课 例 2 解下列不等式： (1) x 2－4 x＋4＞0；(2) x 2－4 x＋4＜0． 解 (1) 由 于 x 2 － 4 x ＋ 4 ＝ (x － 学生在教师的引导 下，运用初中所学的配 方法，进行配方，通过 分析求出一元二次不等 学生根据已 有的知识，探索 ＝0 时一元二次 不等式的解法． 5 分 钟
20, 式的解集。 所以原不等式的解集为xx≠2： 学生根据数师讲 2)由()可知，没有一个实数x解，完成例22) 探索40:2)3-2x+30, 即不等式对任何实数都成立， 学生根据教师讲 所以原不等式的解集为R 解，完成例32. (2)对于任意一个实数x,不等式 学生仿组例 g-1+20 学生对于4=0,4 总结各类情况 (3)x-2x+1>0. 0,则二次方程ar2+hr+c-0 (e>0) 师生结合前面学过 有两个不等的根。（设0的解集是 (一0，Ue,十 不等式x一x一<0的解集是 ,: (2)4-0,通过配方得
2 新 课 2) 2≥0， 所以原不等式的解集为{ x | x≠2}； (2) 由（1）可知，没有一个实数 x 使得不等式(x－2) 2＜0 成立，所以原不等式的解集为． 例 3 解不等式： (1) x 2－2 x＋3＞0；(2) x 2－2 x＋3＜0． 解 (1) 对于任意一个实数 x，都有 x 2－2 x＋3＝(x－1) 2＋2＞0， 即不等式对任何实数都成立， 所以原不等式的解集为 R． (2) 对于任意一个实数 x，不等式 (x－1) 2＋2＜0 都不成立，所以原不等式的解集为． 练习 1 解下列不等式： (1) x 2－2x＋3≤0； (2) x 2＋4x＋5＞0； (3) x 2－2x＋1＞0． 解一元二次不等式的步骤： S1 求出方程 ax 2+bx+c＝0 的判别式＝ b 2－4ac 的值． S2 （1）＞0，则二次方程 ax 2+bx+c＝0 （a＞0） 有两个不等的根 x1，x2（设 x1＜x2），则 ax 2+bx+c＝a(x－x1)(x－x2) ． 不等式 a(x－x1)(x－x2)＞0 的解集是 (－，x1)∪(x2，＋)； 不等式 a(x－x1)(x－x2)＜0 的解集是 (x1，x2) ． （2）＝0，通过配方得 式的解集． 学 生 根 据 教 师 讲 解，完成例 2 (2)． 学 生 根 据 教 师 讲 解，完成例 3 (2)． 学生对于＝0， ＜ 0 两 种 情 况 进 行 练 习，掌握各种情况． 师生结合前面学过 的例题和做过的练习共 同总结，． 探索＜0 时一元 二次不等式的解 法． 学生仿照例 题求出类似不等 式的解集． 总结各类情况 下解一元二次不 等式的步骤，培养 学生分类讨论的 思想． 15 分 钟 15 分 钟 38 分 钟
x+点广+ac=-ax+色月 2a 由此可知，a+hr+e>0的解集是 ,品u(品+外 +bste0的解集是R: 情况，通过在已知不等 通过练习使 +b+c0的情况求解。 的解法， 《14x2+4x-30. 等式的所有情况进行锦 合练习. 的 解一元二次不等式的步露。 师生共同网顾。 10分 钟 结 一元二次不等式（二） 板节设计 因式分解法 例1 2.结合图像解一元二次不等式 例2 步骤 散学后记 款枪（每章）： 年月日
3 a( x＋ b 2a ) 2＋ 4ac－b 2 4a ＝a( x＋ b 2a ) 2． 由此可知，ax 2+bx+c＞0 的解集是 (－，－ b 2a )∪(－ b 2a，＋)； ax 2+bx+c＜0 的解集是． （3）＜0，通过配方得 a(x＋ b 2a ) 2＋ 4ac－b 2 4a （ 4ac－b 2 4a ＞0）． 由此可知，ax 2+bx+c＞0 的解集是 R； ax 2+bx+c＜0 的解集是． 练习 2 解下列不等式： （1） 4 x 2＋4 x－3 ＜0； （2） 3 x≥5 －2 x 2； （3） 9 x 2－5 x－4≤0； （4） x 2－4 x ＋5＞0． 教师强调对于 a＜0 的 情况，通过在已知不等 式两端乘上－1，可化为 a＞0 的情况求解． 学生对一元二次不 等式的所有情况进行综 合练习． 通过练习使 学生进一步掌握 一元二次不等式 的解法． 小 结 解一元二次不等式的步骤． 师生共同回顾． 10 分 钟 板书设计 一元二次不等式（二） 1． 因式分解法 例 1 2． 结合图像解一元二次不等式 例 2 步骤 教学后记 教检（签章）： 年 月 日