授说时间 授地点 教室 樱说班缓 混型 理论课 课题 22区间的基本概念 知园目标 理解区阿的餐之，掌暴用区间表示不等式解集的方法，并能在数触上表示出来 数学目标 能力目标 通过数学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证难物主义观点。 培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思雄品质，让学生从数学学习话动 情感目标 中获得成功的体验，树立自信心。 教学重点 用区间表示数集。 数学套点 对无穷区间的理解。 数学关健 引导学生理解概念。 数学方法 数形结合、讲饰结合 教学用具 教学环节教学 餐学内容 师坐互功 设计意图 时 调控 间 细织教学 师生问好 清点人数 集中学生的注意 1分 力，进入学习状态 清点人数 学生汇报 钟 教师提问： 4分 导 钟 (1)用不等式表示数轴上的实数意围： 学生思考，目 复习初中所 入 答，并在练习本上 学旧知，有助学生 =4-3-2-101x 作出图像， 在已有知识的基 2)把不等式1≤x≤5在数轴上表示出米， 础上建构新的知 识 设a,b是实数，且a<b. 数师讲解闭 教师只讲两 满足忘x忘6的实数方的全体，叫酸闭区 区同，开区间的概 种区间，给学生是 5分 间，记作e,6,如图， 念，记法和图示， 侯了类比，塑象的 钟 新 @,b叫隆区间的端点，在数轴上表示一个 学生类比得出半 空间，为后线学习 区间时，若区间包括端点，则端点用实心点表 开半闭区间的概 做好了铺垫， 示：若区间不包括端点。则端点用空心点表示。 念，记法和图示
1 授课时间 授课地点 教室 授课班级 课 型 理论课 课 题 2.2 区间的基本概念 教学目标 知识目标 理解区间的概念，掌握用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示出来。 能力目标 通过教学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点。 情感目标 培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质，让学生从数学学习活动 中获得成功的体验，树立自信心。 教学重点 用区间表示数集。 教学难点 对无穷区间的理解。 教学关键 引导学生理解概念。 教学方法 数形结合、讲练结合 教学用具 教学环节教学 调控 教学内容 师生互动 设计意图 时 间 组织教学 师生问好 清点人数 清点人数 学生汇报 集中学生的注意 力，进入学习状态 1 分 钟 导 入 教师提问： (1) 用不等式表示数轴上的实数范围； (2) 把不等式 1≤x≤5 在数轴上表示出来． 学生思考、回 答，并在练习本上 作出图象． 复习初中所 学旧知，有助学生 在已有知识的基 础上建构新的知 识． 4 分 钟 新 课 设 a，b 是实数，且 a＜b． 满足 a≤x≤b 的实数 x 的全体，叫做闭区 间，记作 [a，b]，如图． a，b 叫做区间的端点．在数轴上表示一个 区间时，若区间包括端点，则端点用实心点表 示；若区间不包括端点，则端点用空心点表示． 教师讲解闭 区间，开区间的概 念，记法和图示， 学生类比得出半 开半闭区间的概 念，记法和图示． 教师只讲两 种区间，给学生提 供了类比、想象的 空间，为后续学习 做好了铺垫． 5 分 钟 －4 －3 －2 －1 0 1 x
用表格呈现 相应的区间，便于华生理解无穷 学生对比记忆。 区有些难度，教 全体实数也可用区间表示（一0，十∞， 教师强调“∞”师要强调“四”只 符号“十四”读作“正无穷大”，“一”读作 只是一种符号，不是一种符号，井 “负无穷大” 是具体的数，不能合数轴多加练习。 进行运算】 例1用区间记法表示下列不等式的解集 1)9≤x≤10 (21x04. 学生在教师 三个例题之 解(1)[9,101： 2)(-m,0.41. 的指导下，得出 间，穿插类似的 练习1用区问记法表示下列不等式的解 论，师生共同总结习题组，使学生 集，并在数辅上表示这些区问： 握不等式记法，区 (山-263： 2)-3<x64: 间记法，数能表示 (3)-2x<3 (4-3<x<4 学生抢答，明 三者之问的相互 (⑤)3： 周区问知识. 特化、遥深人分 及时练习，使学生 例2用集合的性质描述法表示下列区 熟悉区间的应用 0(-4,0(2(8, 学生代表板 解11x-4<x<0:2)x-8 演，其它学生练 习，相评价 练习2用集合的性师描述法表示下列区 同桌之间讨 间。并在数轴上表示这些区间： 论，完成练习 (-1,2:(23. 例3在数轴上表示集合中<一2或x .解如图所示 21。 18分
2 新 课 全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)， 符号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作 “负无穷大”． 例 1 用区间记法表示下列不等式的解集： (1) 9≤x≤10； (2) x≤0.4． 解 (1) [9，10]； (2) (－∞，0.4]． 练习 1 用区间记法表示下列不等式的解 集，并在数轴上表示这些区间： (1) －2≤x≤3； (2) －3＜x≤4； (3) －2≤x＜3； (4) －3＜x＜4； (5) x＞3； (6) x≤4． 例 2 用集合的性质描述法表示下列区间： (1) (－4，0)； (2) (－8，7]． 解 (1) {x | －4＜x＜0}；(2) {x | －8＜ x≤7}． 练习 2 用集合的性质描述法表示下列区 间，并在数轴上表示这些区间： (1) [－1，2)； (2) [3，1]． 例 3 在数轴上表示集合{x|x＜－2 或 x≥ 1}．解 如图所示． 用表格呈现 相应的区间，便于 学生对比记忆． 教师强调“∞” 只是一种符号，不 是具体的数，不能 进行运算． 学生在教师 的指导下，得出结 论，师生共同总结 规律． 学生抢答，巩 固区间知识． 学生代表板 演，其它学生练 习，相互评价． 同桌之间讨 论，完成练习． 学生理解无穷 区间有些难度，教 师要强调“∞”只 是一种符号，并结 合数轴多加练习。 三个例题之 间，穿插类似的练 习题组，使学生掌 握不等式记法，区 间记法，数轴表示 三者之间的相互 转化．逐层深入， 及时练习，使学生 熟悉区间的应用． 15 分 钟 15 分 钟 5 分 钟 15 分 钟 18 分 －2 －1 0 1 x 钟
区间名 师生共同完成表 通过表格归 小 数轴衣示 格. 称 的本节知识，有利2分 于学生将本节知 结 a xlx<a xlxal 1.开区间2.闭区间 板书设计 3坐开坐闭区间 4.半闭半开区问 教学后记
3 小 结 集合 区间 区间名 称 数轴表示 {x|a＜x＜ b} {x|a≤x≤ b} {x|a≤x＜ b} {x|a＜x≤ b} 集合 区间 数轴表示 {x | x＞a } {x | x＜a } {x | x≥a } {x | x≤a} 师生共同完成表 格． 通过表格归 纳本节知识，有利 于学生将本节知 识条理化，便于记 忆。 12 分 钟 板书设计 区间的基本概念 1． 开区间 2.闭区间 R 可用区间表示为(－∞，＋∞) 3．半开半闭区间 4．半闭半开区间 教学后记 教检（签章）： 年 月 日