授揉时间 授误地点 诱型 理论 课题 2.1不等式的性质 1,紫强不等式的三条本性质以及推论，能够运用不等式的装本性版将 知识目标 不等式变形解浪流单的问题」 2掌提应用作比较法比较代数式的大小. 能力标 )了解比较两个实数大小的方法：2②培养学生的数学思维能力和计算技能。 3.通过教学，培养学生合作交流的意识和大猜思、乐于探究的良好思 维品所 教学点 不等式的三条蛛本性质及其应用 教学连点 不等式基本性质3的楔案与运用， 这节课主要通过引导学生回玩板的经路，师生共同摆究天平两侧物体的质量的大 小，引导学生理性地认识不等式的三条基本性质，并运用作举比较法来证之.通过题训， 学生 性质 教学关过 (2)抓住解不等式的知识我体，复习与新知识学习相结合 3)加知识的巩周与练习，培养学生的思雄能力 教学方法 讨论法、讲设法、练习 教学用具 多 教学环管新 教学内容 师生互动 设 师生问好 消点人 清点人数 学生汇报 钟 从学生身边5 【课件展示情境1】 创设天平情境间题： 的生活经到 观察课件，说出物体和出发学习新 :哪个顷量更大一些？ 知，有助于调 由此判斯： 动学生学可 如果a>b,b>c,那么a的积极性】 和c的大小关系如何？
1 授课时间 授课地点 教室 授课班级 课 型 理论课 课 题 2.1 不等式的性质 教学目标 知识目标 1．掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将 不等式变形解决简单的问题． 2. 掌握应用作差比较法比较代数式的大小． 能力目标 ⑴ 了解比较两个实数大小的方法；⑵ 培养学生的数学思维能力和计算技能． 情感目标 3．通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思 维品质． 教学重点 不等式的三条基本性质及其应用 教学难点 不等式基本性质 3 的探索与运用． 教学关键 这节课主要通过引导学生回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体的质量的大 小，引导学生理性地认识不等式的三条基本性质，并运用作差比较法来证明之．通过题组训练， 使学生逐步掌握不等式的基本性质，为后面运用不等式的基本性质解不等式打下理论基础． （1） 以实例引入知识内容，提升学生的求知欲； （2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合； （3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力． 教学方法 讨论法、讲授法、练习 教学用具 多媒体 教学环节教 学 调控 教学内容 师生互动 设计意图 时 间 组织教学 师生问好 清点人数 清点人数 学生汇报 集中学生的 注意力，进入 学习状态 1 分 钟 揭示课题 导入新课 *揭示课题 【课件展示情境 1】 创设天平情境问题： 观察课件，说出物体 a 和 c 哪个质量更大一些？ 由此判断： 如果 a＞b，b＞c，那么 a 和 c 的大小关系如何？ 从学生身边 的生活经验 出发学习新 知，有助于调 动学生学习 的积极性． 5
性质1（传递性） 创设一8 如果a>b,b>e,则a>g 种情境，给学 不等式的性所虽然 分析要证a>c,只要证a一c>0. 生提供了想 简单，但要加深理解，培 证明因为a一c=(a一十b-c 养分析能力，要通过性质 象的空间，为 又由Q>b,b>心，即日一b>0,b的旺明，教师引导，学生后线学习做 -c>0. 逐渐独立完成 好了铺 所以(a-b)+(6-c)>0 因此->0. 课堂上当遇至 即>c 问题是尽量回 项旧知识，因 对于两个任意的实数a和b,有： 为学生原有知14 a-b>0台a>b: 银水平，很彩 作差法的应用，有简如议都忘了， a-b=0ea=bi 单难变逐渐提高，有实数如果微续往前 g-b506asb. 比较大小到简单代数式走，到最后可 因此，比较两个实数的大小，只要考察它 比较大小，雨到复杂代数能一个学生都 们的差即可 式比较大小，期间可能周 不利了 耍补充代数式相乘的运 当a>b>0时，比较b与ab2的大小 算方法， 解因为a3630,所以ab30 a-b>0,故a2b-ab2=aba-b)>0,因 此ah>a 聚雨 【课件展示情境2】 引导学生判断： 不等式的两边部加 性质2（加法法则 上（或减去）同一个致，不 知果a>b,则a叶c>b十c 等号的方向是否改变？ 证明因为(a+c)一(h十小-a一b 让学生在 又由>b,即a-20, “做数学中 所以a十c>b+c. 学数学，真正 成为学习的 2
2 动 脑 思 考 探索新知 性质 1(传递性) 如果 a＞b，b＞c，则 a＞c． 分析 要证 a＞c，只要证 a－c＞0． 证明 因为 a－c＝(a－b)＋(b－c)， 又由 a＞b，b＞c，即 a－b＞0，b －c＞0， 所以 (a－b)＋(b－c)＞0． 因此 a－c＞0． 即 a＞c． 作差法比较大小 对于两个任意的实数 a 和 b，有： a b 0 a b ； a b 0 a b ； a b 0 a b ． 因此，比较两个实数的大小，只需要考察它 们的差即可． 当 a b 0 时，比较 2 a b 与 2 ab 的大小． 解 因 为 a b 0 ， 所 以 ab 0 ， a b 0 ，故 2 2 a b ab ab(a b) 0 ，因 此 2 a b 2 ab ． 不等式的性质虽然 简单，但要加深理解，培 养分析能力，要通过性质 的证明，教师引导，学生 逐渐独立完成 作差法的应用，有简 单难度逐渐提高，有实数 比较大小到简单代数式 比较大小，再到复杂代数 式比较大小，期间可能需 要补充代数式相乘的运 算方法， 创 设 一 种情境，给学 生提供了想 象的空间，为 后续学习做 好了铺垫． 课堂上当遇到 问题是尽量回 顾旧知识，因 为学生原有知 识水平，很多 知识都忘了， 如果继续往前 走，到最后可 能一个学生都 不剩了 8 14 动脑思考 探索新知 【课件展示情境 2】 性质 2(加法法则) 如果 a＞b，则 a＋c＞b＋c． 证明 因为 (a＋c)－(b＋c)＝a－b， 又由 a＞b，即 a－b＞0， 所以 a＋c＞b＋c． 引导学生判断： 不等式的两边都加 上(或减去)同一个数，不 等号的方向是否改变？ 让 学 生 在 “做”数学中 学数学，真正 成为学习的
思考：如果a>b,那么a-e>b-e,是 主人，把课堂 10 否正确： 变为学生再 有时可用简单数字 不等式的两边都加上（成减去）同一个 发现，再创造 帮助学生理解，然后又简 数，不等号的方向不变 单到复杂，学生自己学会 的乐员。 推论1如果a+b>c,则a>c-b. 不等式的变换，有助于解 证明因为a十>c, 有关不等式的这择思 所以a十b+(一b)>e+(一 即 a>c-b. 学生多练不等式的 不等式中任何一项，变号后可以从一边 变形，见到变形的不等 移到另一边 式，不陌生 列园知识 练习1 对不等 6 具型例题 (1)在一6一3的两边都减去6。 巩固， 得 学生精想结果后。小 (3)如果a3，那么x+2 师远日指导. 作为教学的 (5)如果x+7>9,那么两边都 出发点，启发 得x>2. 学生积极思 学生总结规律，每小 小组合作探究： 组发表自己的见解 隆，深索规 学生4人一组，把不等式5>2的两边 同时乘以任意一个不为0的数，观察不等号 的方向是香变化 多试几次，你发现什么规律了吗？ 3
3 思考：如果 a＞b，那么 a－c＞b－c．是 否正确？ 不等式的两边都加上(或减去)同一个 数，不等号的方向不变． 推论 1 如果 a＋b＞c，则 a＞c－b． 证明 因为 a＋b＞c， 所以 a＋b＋(－b)＞c＋(－b)， 即 a＞c－b． 不等式中任何一项，变号后可以从一边 移到另一边． 有时可用简单数字 帮助学生理解，然后又简 单到复杂，学生自己学会 不等式的变换，有助于解 有关不等式的选择题 学生多练不等式的 变形，见到变形的不等 式，不陌生 主人．把课堂 变为学生再 发现、再创造 的乐园． 10 巩 固 知 识 典型例题 练习 1 (1) 在 － 6 ＜ 2 的 两 边 都 加 上 9 ， 得 ； (2) 在 4 ＞ － 3 的 两 边 都 减 去 6 ， 得 ； (3)如果 a＜b，那么 a－3 b－3； (4)如果 x＞3，那么 x＋2 5； (5)如果 x＋7＞9，那么两边都 ， 得 x＞2． 小组合作探究： 学生 4 人一组，把不等式 5＞2 的两边 同时乘以任意一个不为 0 的数，观察不等号 的方向是否变化． 多试几次，你发现什么规律了吗？ 学生口答，教师点 评． 学生猜想结果后，小 组内合作探究、交流，教 师巡回指导． 学生总结规律，每小 组发表自己的见解 对 不 等 式的性质及 时练习，进行 巩固． 把 猜 想 作为教学的 出发点，启发 学生积极思 维，探索规 律． 6
总结规律 性质3利乘法法则 学生代表进行口答， 10 合作翠究 如果a>b,c>0,那么ac>b=如其他学生评价. 培养学 生全面思考 果a>b,cb,即g-b>0, 但有时候学生想不到取 让学生在 值范围。容易玉解 所以当c>0时。g-bk>0.即a 再归钠性质的基础 做中学，真 c>bc: 上 正成为学习 所以当cb,那么一a =6. 深化弹解 练习2 10 经典习愿 (1)在一3一2的两边都乘以一3，得 由学生思考后口答：后3 学生容易出 (3)如果a>b,那么-3a -3的 个小题同桌之间时论，回 错，用练习及 (4)如果a-9，那么x -31 相互评价学 (6)如果一3x>9,那么x -3 每小题学生在解答 习效果，及时 是要，说出依据 发现同恶、解 练习3判断下列不等式是否成这，并说明 决知识言点. 理由 (1)若abc,则a>b. 每小题学生在解答 争意识 (3)若a>,则a2>b2, 是要，说出依据 (4)若ac2>b,则a>b. (5)若a>b,则a2+1>风c2+1),(
4 总 结 规 律 合作探究 性质 3(乘法法则) 如果 a＞b，c＞0，那么 a c＞b c；如 果 a＞b，c＜0，那么 a c＜b c． 证明 因为 a c－b c＝(a－b)c， 又由 a＞b，即 a－b＞0， 所以 当 c＞0 时，(a－b)c＞0，即 a c＞b c； 所以 当 c＜0 时，(a－b)c＜0，即 a c＜b c． 如果不等式两边都乘同一个正数，则不 等号的方向不变，如果都乘同一个负数，则 不等号的方向改变． 思考：如果 a＞b，那么 －a －b． 学生代表进行口答， 其他学生评价． 在运算上学生都会， 但有时候学生想不到取 值范围，容易丢解 再归纳性质的基础 上 教师要提出反例，举 一反三 练习公式变形 培养学 生全面思考 问题的能力 让 学 生 在 “做”中学，真 正成为学习 的主人．把课 堂变为学生 再发现、再创 造的乐园． 10 深化理解 经典习题 练习 2 (1)在－3＜－2 的两边都乘以 2，得 ； (2)在 1＞－2 的两边都乘以－3，得 ； (3)如果 a＞b，那么－3 a －3 b； (4)如果 a＜0，那么 3 a 5 a； (5)如果 3 x＞－9，那么 x －3； (6)如果－3 x＞9，那么 x －3． 练习 3 判断下列不等式是否成立，并说明 理由． (1)若 a＜b，则 a c＜b c． ( ) (2)若 a c＞b c，则 a＞b． ( ) (3)若 a＞b，则 a c 2＞b c 2． ( ) (4)若 a c 2＞b c 2，则 a＞b． ( ) (5)若 a＞b，则 a(c 2＋1)＞b(c 2＋1) ．( ) 练习 2 前 3 个小题 由学生思考后口答；后 3 个小题同桌之间讨论，回 答． 每小题学生在解答 是要，说出依据 抢答 每小题学生在解答 是要，说出依据 性质３ 学生容易出 错，用练习及 时巩固，通过 相互评价学 习效果，及时 发现问题、解 决知识盲点． 培养竞 争意识 10
归纳小结 “归纳小结强化思想 5 强化思想 本次误学了事些内容？重点和难点各是什 么7 师生共同分析总结： 国顾、总 要点：不等式的三条基本性质。 学生可以各抒己见， 结、娇正、提 不斯完善知识整合 高。帮时学生 方法：作差比较法 评选最佳总结方案 形成本节课 注意点：不等式的两边同时乘以同一个负数 的知识网络， 时，不等号的方向必须政变。 自我反思 选择愿 检测学 目标检测 1.如果a>b,那么下列不等式正确的是 生对这部分 师：线定时间。单独完成 和如识的掌 A ac'>bc2 a-c>b-c 在校测盟中，体现了每部 据情况 a、b D 分的知识，难盈点各有侧 cc 6 重 2已知a>0,bbe? B a>ab C 解答疑月 灵活分析问 思的能力 ab>bi D 1、1 b a 作业 必作：练习册P18/19巩因练习 师：要果理解内容， 巩图知 2 选作：练习册P17.3 再做题。知道每题的知识 识，培养自学 点，书写工整 能力 2.1不等式的性质 板书设计 一、性质1（传递性 性质2加法法则 如果a>b,b>c,则a>c. 如果a>b,则a+c>b+c 性质3利乘法法则 如果a>b,c>0,那么ae>be如果a>b,c<0,那么ac<bc 方法：作差比较法 数学后记 教检（善章）：
5 归 纳 小 结 强化思想 *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什 么？ 要点：不等式的三条基本性质． 方法：作差比较法. 注意点：不等式的两边同时乘以同一个负数 时，不等号的方向必须改变． 师生共同分析总结： 学生可以各抒己见， 不断完善知识整合 评选最佳总结方案 回顾、总 结、矫正、提 高．帮助学生 形成本节课 的知识网络． 5 自 我 反 思 目标检测 选择题 1.如果 a b ，那么下列不等式正确的是 A 2 2 ac bc B a c b c C c b c a D 1 b a 2.已知 a 0, b 0 ，则下列各式成立的是 A 2 2 ac bc B a ab 2 C 2 ab b D b a 1 1 师：规定时间，单独完成 在检测题中，体现了每部 分的知识，难重点各有侧 重 生：完成答题 交换试卷对答案 解答疑问 检测学 生对这部分 和知识的掌 握情况 独立分 析问题能力， 灵活分析问 题的能力 8 作业 必作：练习册 P18/19 巩固练习 选作：练习册 P17.3 师：要求理解内容， 再做题，知道每题的知识 点，书写工整 巩固知 识，培养自学 能力 2 板书设计 2.1 不等式的性质 一、性质 1(传递性) 性质 2(加法法则) 如果 a＞b，b＞c，则 a＞c． 如果 a＞b，则 a＋c＞b＋c． 性质 3(乘法法则) 如果 a＞b，c＞0，那么 a c＞b c；如果 a＞b，c＜0，那么 a c＜b c． 二、 方法：作差比较法. 教学后记 教检（签章）： 年 月 日