授课时间 授课地点 教室 授课琥极 议型 理论误 23一元二次不等式的解法 进一步学习一元二次不等式的解法，体会一元二次方程与一元二次不等式 知积目标 的关系。 体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想方法，提高运算能力，逻辑思 较学目标 能力相标 推能力， 激发学生学习数学的热情，培养勇于探素，勇于创新的精神。同时体会事 情感目据 物之间普考暖系的辩证思想 教学重点 用一元二次方程的解解一元二次不等式的解 数学车点 根据一元二次方程的解的情况写出相应的一元二次不等式的解集。 本节课丰要采用探究式教学法·首先目顾完全平方公式，复习初中学习的配方法，接着用 教学关健 例题介绍川因式分解法和配方法解一元二次不等式的步痒，基本思把仍然是把二次不等式转化 为一次不等式〔组)来求解，最后给出解一元二次不等式的一般步骤， 教学方法 讲授法，练习法、讨论法， 教学用具 多媒体 数学环节数 学 敏学内容 师生互动 授计意图 时 薄控 间 如阁教学 师生问好 清点人数 集中学生的 1 分 注意力，进入 清点人数 学生汇报 学习状态 钟 揭示课题 “渴示课愿 复习初中学 10 导入新课 1.(a+bp- 再讲新课之前。首先回明 习的光全平 (a-bF= 一元一次不等式的解法， 方公式和配 2.把下面的二次三项式写成红十周驴十 做好知识衔接 方法，为本节 的形式： 课的教学打 (10x2+2x+4 22-2x+1. 学生通过练习，复习 下基础， 3,解下列到一元二次不等式： 一元二次不等式的解法 复习巩州上 (1)x2+8r+15>0 教师远祝指导. 一节的内容 2-x2-3x+4>0 (3)2x2-3xr-2>0
1 授课时间 授课地点 教室 授课班级 课 型 理论课 课 题 2.3 一元二次不等式的解法 教学目标 知识目标 进一步学习一元二次不等式的解法，体会一元二次方程与一元二次不等式 的关系． 能力目标 体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想方法，提高运算能力，逻辑思 维能力． 情感目标 激发学生学习数学的热情，培养勇于探索、勇于创新的精神，同时体会事 物之间普遍联系的辩证思想． 教学重点 用一元二次方程的解解一元二次不等式的解 教学难点 根据一元二次方程的解的情况写出相应的一元二次不等式的解集． 教学关键 本节课主要采用探究式教学法．首先回顾完全平方公式，复习初中学习的配方法，接着用 例题介绍用因式分解法和配方法解一元二次不等式的步骤，基本思想仍然是把二次不等式转化 为一次不等式（组）来求解．最后给出解一元二次不等式的一般步骤． 教学方法 讲授法、练习法、讨论法、 教学用具 多媒体 教学环节教 学 调控 教学内容 师生互动 设计意图 时 间 组织教学 师生问好 清点人数 清点人数 学生汇报 集中学生的 注意力，进入 学习状态 1 分 钟 揭示课题 导入新课 *揭示课题 1．(a＋b) 2＝ ； (a－b) 2＝ ． 2．把下面的二次三项式写成 a(x＋m) 2＋n 的形式： (1) x 2＋2x＋4； (2) x 2－2x＋1． 3．解下列一元二次不等式： (1) x 2＋8x＋15＞0 (2)－x 2－3x＋4＞0 (3) 2x 2－3x－2＞0 再讲新课之前，首先回顾 一元一次不等式的解法， 做好知识衔接 学生通过练习，复习 一元二次不等式的解法． 教师巡视指导． 复习初中学 习的完全平 方公式和配 方法，为本节 课的教学打 下基础． 复习巩固上 一节的内容. 10
例2解下列不等式： 10 (1)3-4x+4>0:(2)x2-4x+40:(2)x2-2x+30 不让学 即不等式对任何实数都成立， 生留下不懂 所以原不等式的解集为R 的问愿 (2)对于任意一个实数x,不等式 学会思考 x-12+2,0 各种情况， 展例题求出 -3 不等或x2-x-20,4>0. 练习1解下列不等式： (1)2-2+3≤0 (2)3+4r+5>0: (3)2-2x+1>0. 2
2 动 脑 思 考 探索新知 例 2 解下列不等式： (1) x 2－4 x＋4＞0；(2) x 2－4 x＋4＜0． 解 (1)由于 x 2－4 x＋4＝(x－2) 2≥0， 所以原不等式的解集为{ x | x≠2}； (2) 由（1）可知，没有一个实数 x 使 得不等式 (x－2) 2＜0 成立，所以原不等式的解集为． 例 3 解不等式： (1) x 2－2 x＋3＞0；(2) x 2－2 x＋3＜0． 解 (1) 对于任意一个实数 x，都有 x 2－2 x＋3＝(x－1) 2＋2＞0， 即不等式对任何实数都成立， 所以原不等式的解集为 R． (2) 对于任意一个实数 x，不等式 (x－1) 2＋2＜0 都不成立，所以原不等式的解集为． 学生在教师的引导 下，运用初中所学的配方 法，进行配方，通过分析 求出一元二次不等式的 解集． 学生根据教师讲解， 完成例 2 (2)． 学生在解题时会出现各 种问题，要让学生把疑惑 提出来，一一解决 学生根据教师讲解， 完成例 3 (2)． 学 生 根 据已有的知 识，探索＝ 0 时 一 元 二 次不等式的 解法． 探索＜0 时 一元二次不 等式的解法． 不 让 学 生留下不懂 的问题 学会思考 10 10 动脑思考 探索新知 练习 1 解下列不等式： (1) x 2－2x＋3≤0； (2) x 2＋4x＋5＞0； (3) x 2－2x＋1＞0． 学生对于＝0，＜0 两种情况进行练习，掌握 各种情况． 学 生 仿 照例题求出 类似不等式 的解集． 15
总结规律 解一元二次不等式的步漂： 10 合作深究 s1求出方程ar+a+e=0的判别式4= 一4axr的值， 师生结合前面学过 总站各类 S2(1)4>0,则二次方程2+r+e=0 的例题和做过的练习共 情况下解一 (a>0) 同总结 元二次不等 有两个不等的根，《设0的解集是 嫌麻颜。要让学生知道它 讨论的思想. 的重要性 (一e,和U(,十0h 不等式x一xx一x)0的解集是 界知识 at2+bte0. 况，通过在己知不等式两 4a 4a 由此可知，ar2+r+e>0的解集是R: 端乘上一1，可化为a>0 的情况求解， 匹+b+e0. 等式的解法
3 总 结 规 律 合作探究 解一元二次不等式的步骤： S1 求出方程 ax 2+bx+c＝0 的判别式＝b 2 －4ac 的值． S2 （1）＞0，则二次方程 ax 2+bx+c＝0 （a＞0） 有两个不等的根 x1，x2（设 x1＜x2），则 ax 2+bx+c＝a(x－x1)(x－x2) ． 不等式 a(x－x1)(x－x2)＞0 的解集是 (－，x1)∪(x2，＋)； 不等式 a(x－x1)(x－x2)＜0 的解集是 (x1，x2) ． （2）＝0，通过配方得 a( x＋ b 2a ) 2＋ 4ac－b 2 4a ＝a( x＋ b 2a ) 2． 由此可知，ax 2+bx+c＞0 的解集是 (－，－ b 2a )∪(－ b 2a，＋)； ax 2+bx+c＜0 的解集是． （3）＜0，通过配方得 a(x＋ b 2a ) 2＋ 4ac－b 2 4a （ 4ac－b 2 4a ＞0）． 由 此 可 知 ， ax 2+bx+c ＞ 0 的 解 集 是 R ； ax 2+bx+c＜0 的解集是． 师生结合前面学过 的例题和做过的练习共 同总结，． 判别式应用的时候学生 嫌麻烦，要让学生知道它 的重要性 配方的时候难度大，可降 低难度，让学生容易理解 教师强调对于 a＜0 的情 况，通过在已知不等式两 端乘上－1，可化为 a＞0 的情况求解． 总 结 各 类 情况下解一 元二次不等 式的步骤，培 养学生分类 讨论的思想． 培养学生归 纳总结能力 结果要全面 通过学生的 主动探究掌 握知识 10 深 化 理 解 经典习题 练习 2 解下列不等式： （1） 4 x 2＋4 x－3 ＜0；（2） 3 x≥5－2 x 2； （3） 9 x 2－5 x－4≤0（4） x 2－4 x＋5＞0． 学生对一元二次不 等式的所有情况进行综 合练习． 通过练习进 一步掌握不 等式的解法． 10
归纳小结 归钠小结强化思划 5 强化思想 本次误学了哪些内容？重点和建点各是什 么？ 师生共同分析总结： 月顺、总 解一元二次不等式的步得 学生可以各抒己见， 结、娇正、提 1.判别式 不断完善知乱整合 高。帮尉学生 2.求根 评选最佳总结方案 形成本节课 3求解集 的知识网络. 税能8印 小成系等其.或每e, [」制奔d-4ae编司号， 寺国稀，·+ 利表形华，等表系手流单暴 自我反思填空题 检测学生对 8 目标检测 1.不等式x2-4x+30的解集 分的知识，难重点各有侧 况 重 独立，灵活分 3x2-3x-1020的解集 生：完成答思 斯问愿的能 解答疑闩 力 作业 必作：练习册2巩固练习 师：要求理解内容， 巩国知 选作：课本习题1、2 再做题。知道每题的知识 识。培养自学 点，书写工整 能力 23一元二次不等式的解法 板书设计 1.一元一次不等式的解法 2.一元二次不等式的解法 3.例题、习题 4总结步骤 较学后记 航检（荟章）：
4 归 纳 小 结 强化思想 *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什 么？ 解一元二次不等式的步骤 1. 判别式 2. 求根 3. 求解集 师生共同分析总结： 学生可以各抒己见， 不断完善知识整合 评选最佳总结方案 回顾、总 结、矫正、提 高．帮助学生 形成本节课 的知识网络． 5 自 我 反 思 目标检测 填空题 1.不等式 4 3 0 2 x x 的解集是 2.( 1) 0 2 x 的解集_______________ 3. 3 10 0 2 x x 的解集 师：规定时间，单独完成 在检测题中，体现了每部 分的知识，难重点各有侧 重 生：完成答题 解答疑问 检测学生对 这部分和知 识的掌握情 况 独立、灵活分 析问题的能 力 8 作业 必作：练习册 P2 巩固练习 选作：课本习题 1、2 师：要求理解内容， 再做题，知道每题的知识 点，书写工整 巩固知 识，培养自学 能力 2 板书设计 2.3 一元二次不等式的解法 1.一元一次不等式的解法 2. 一元二次不等式的解法 3.例题、习题 4.总结步骤 教学后记 教检（签章）： 年 月 日