授现时月 授地包 教室 教视庞级 课型 新授误 霞夏 2,3一元二次不等式 超积用际 正确理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函数的关系。然练拿握一 元二次不等式的解法 物学目际 能力目际 培养数形结合思想、抽象思维能力和形象思雅能力 情感用际 通过具体情境，使学生体验数学与实置的紧密联系，感受数学魅力，散发 学生求知欲望 数学重点 一元二次不等式的解法 煎孕难点 用图像法解一元二次不等式 物学关健 二次函数的图像 数学方法 讲授法、练习法 数学用具 电子自板 煎学环节 数学调控 教学内容 师生活动 设计意图 国现数学 师生问好 清点人数 学生集中精神， 2分钟 学生汇报 进入上课状态 入新禄 师，（启发教学） 通过回顾引出 5分钟 形如瓜2+b:+c>0(20) 教师讲解 ax2+应+c0 (2)x23或x<0阴 间注：不等号（大小 于号)看的是二次项系 (2),先移项，之后平方差公式 数化为正的不等式符 x2-9<0 号 生：（独立思考） (-3)(x+30 1记清因式分解法解一
1 授课时间 授课地点 教室 授课班级 课 型 新授课 课 题 2.3 一元二次不等式 教学目标 知识目标 正确理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函数的关系。熟练掌握一 元二次不等式的解法 能力目标 培养数形结合思想、抽象思维能力和形象思维能力 情感目标 通过具体情境，使学生体验数学与实践的紧密联系，感受数学魅力，激发 学生求知欲望 教学重点 一元二次不等式的解法 教学难点 用图像法解一元二次不等式. 教学关键 二次函数的图像 教学方法 讲授法、练习法 教学用具 电子白板 教学环节 教学调控 教学内容 师生活动 设计意图 组织教学 2 分钟 师生问好 清点人数 学生汇报 学生集中精神， 进入上课状态 引入新课 5 分钟 形如 0( 0) 2 ax + bx + c 0( 0) 2 ax + bx + c 的不等式叫做一元二 次不等式 下面我们就来研究如何确定一元二次不等式的解集 师：（启发教学） 教师讲解 生：回顾初中阶段学习 过的有关实数的基本 性质 通过回顾引出 新的课题 新课及应 用 20 分钟 一、分解因式法 我们学习过用提取公因式法和公式法解一 元二次方程，同样的方法也可以用来解一元 二次不等式 例：求下列不等式的解集 （1） 3 0 2 x − x （2） 9 2 x 解：（1）提取公因式 x x(x-3)>0 令 x=0 x-3=0 得 x1 = 0 x2 = 3 ∴不等式的解集是 {x x 3或x 0} （2），先移项，之后平方差公式 9 0 2 x − （x-3）(x+3)<0 师：（启发教学法） 解一元二次不等式的 步骤 化不等式右边为零 化二次项系数为正 左边能分解因式要 分解因式，之后令两个 因式分别等于零，求得 两个解 写出不等式的解 集：大于号介于两根之 外，小于号介于两根之 间 注：不等号（大小 于号）看的是二次项系 数化为正的不等式符 号 生：（独立思考） 1.记清因式分解法解一 通过具体步骤 的给出加之例 题的分析使学 生更容易理解 分解因式法
令x-30x+30 不式的少露 得x=3名=-3 平方装公式： 不等式的解集是{计30(或0(0)的解果 一起 完成下面的表格 判别式 >0 4=0 40)图像 / ar2+bx+c=0(a>0) 有两相异实根有两相等实根没有实根 <)== 的解根
2 令 x-3=0 x+3=0 得 x1 = 3 x2 = −3 ∴不等式的解集是 {x − 3 x 3} 元二次不等式的步骤 2.常用公式： 平方差公式： 2 2 (a + b)(a − b) = a − b 完全平方公式： 2 2 2 (a b) = a 2ab + b 讲授新课 5 分钟 二、图像法 观察二次函数 2 3 2 y = x − x − 的图像，并思 考下列问题： （1）x 的取值范围是什么时， y = 0 ？ （2）x 的取值范围是什么时， y 0 ？ 师：（启发教学） 引出问题 生：（合作探究） 学生讨论 ：如果求 0 ( 0) 2 ax + bx + c 的解集，可以先画出 y = ax + bx + c 2 的图 像，观察图像找到符合 条件的点对应的 x 的 范围，得到解集. 深入浅出的由 问题引出图像 法，使学生更好 的理解，同时也 突出了本节课 的重点 新知应用 25 分钟 例 2．解不等式 3 5 2 0 2 x + x − . 解：方程 3 5 2 0 2 x + x − = 的两解是 3 1 2 , x1 = − x2 = . 因为函数 3 5 2 2 y = x + x − 的图象是开口向 上的抛物线，由图像可得 不等式解集为. 2 3 1 − x x 或x 师：（启发教学法） 由图像分析问题 生:（合作探究） 与教师共同完成解题 过程 通过此例题掌 握图像法的应 用 利用上述方法可以推广求一般的一元二次不等式 0 ( 0) 2 ax + bx + c 的解集.一起 完成下面的表格. 判别式 b 4ac 2 = − 0 = 0 0 二次函数 y = ax + bx + c 2 (a 0) 图像 0 ( 0) 2 ax + bx + c = a 的解根 有两相异实根 , ( ) 1 2 1 2 x x x x 有两相等实根 a b x x 2 1 = 2 = − 没有实根
r++c>0a>0l-会R 的解集 a2+bx+c0) 的解集 见因习 练习由学生独立在规检查反谈学生 0分饼 教材：45到习圈三1、2、3、4 教师根搭学生完成的 情况进行重点讲解 总结浮价 二 2分 根据课堂的学习情况 舞所学知识。 进行总结 6作业 教材：5引页综合练习二A组4 安排作业，做好学生课 过作业梳理 1分钟 后工作 本节课知识 板书设计 元一 一、分解因式法 图像法 三、练习 学石配
3 0 ( 0) 2 ax + bx + c a 的解集 { | } 1 2 x x x 或x x } 2 { | a b x x − R 0 ( 0) 2 ax + bx + c a 的解集 { | } 1 2 x x x x φ, φ, 巩固练习 20 分钟 教材：45 页习题三 1、2、3、4 练习由学生独立在规 定的时间内完成完成。 教师根据学生完成的 情况进行重点讲解。 检查反馈学生 的学习状况。 总结评价 2 分钟 一、分解因式法 二、图像法 由学生总结本节课所 学的重点 内容。教师 根据课堂的学习情况 进行总结。 学生总结有助 于学生系统掌 握所学知识。 课后作业 1 分钟 教材：51 页综合练习二 A 组 4 安排作业，做好学生课 后工作 通过作业梳理 本节课知识 板书设计 一元二次不等式 一、分解因式法 二、图像法 三、练习 教学后记