授课时间 授现地古 教室 极视班级 视型 理论误 课题 23一元二次不等式的如法《一) 理解一元二次不等式的颗念：掌握一元二次不等式的解法，体会一元二次方程 知目据 与一元二次不等式的关系。 进一步理解用数拍表示不等式解集的方法，体会数形结合、转化、分类讨论等 教学目标 能力目标 数学思想方法，提高运算能力和逻辑思推能力。 董发学习数学的热情。培养勇于探索、勇于创新的精神，同时体会事物之间普 情感目标 追联系的（证思想。 教学重点 一元二次不等式的解法 数学难点 将一元二次不等式转化为同解的不等式圆 教学关提 将一元二次不等式转化为同解的不等式组 教学方法 启发引导、讲域结合 数学用具 教学环节散学 调控 散学内容 师生互动 授计意图 时 间 组阁教学 师生问好 清点人数 集中学生的注意 1分 力，进入学习状态 清点人数 学生汇报 钟 1.解一元二次方程： 4分 导 钟 (1)2-15r+50-0: (2) 入 复习一元二次 x2-x-120, 教师展示问愿，学生快速 方程及一元一次 2.解一元一次不等式组： 解答 不等式组的解法， ot ote ot 为本节课的学习 打下基础. 图 教师引导，师生共同进行 本问题中的 1,一元二次不等式的概念 分析，解题。教师规范地板书 题目难度较大，所 5分 只含有一个未知数。未知数的 解恩过程， 以教师要进行恰 钟 新 最高次项的次数是2，且系数不为0 当地引导. 的整式不等式国做一元二次不等 知识呈现的 式 序列性，从易到 它的一般形式是 难，使学生“列不
1 授课时间 授课地点 教室 授课班级 课 型 理论课 课 题 2.3 一元二次不等式的加法（一） 教学目标 知识目标 理解一元二次不等式的概念；掌握一元二次不等式的解法，体会一元二次方程 与一元二次不等式的关系。 能力目标 进一步理解用数轴表示不等式解集的方法，体会数形结合、转化、分类讨论等 数学思想方法，提高运算能力和逻辑思维能力。 情感目标 激发学习数学的热情，培养勇于探索、勇于创新的精神，同时体会事物之间普 遍联系的辩证思想。 教学重点 一元二次不等式的解法 教学难点 将一元二次不等式转化为同解的不等式组 教学关键 将一元二次不等式转化为同解的不等式组 教学方法 启发引导、讲练结合 教学用具 教学环节教学 调控 教学内容 师生互动 设计意图 时 间 组织教学 师生问好 清点人数 清点人数 学生汇报 集中学生的注意 力，进入学习状态 1 分 钟 导 入 1．解一元二次方程： （1）x 2－15x+50 =0； （2） x 2x12=0． 2．解一元一次不等式组： （1） x>3 x>7（2） x>1 x>3 （3） x<3 x<2 （4） x<1 x<4 教师展示问题，学生快速 解答． 复习一元二次 方程及一元一次 不等式组的解法， 为本节课的学习 打下基础． 4 分 钟 新 课 1．一元二次不等式的概念． 只含有一个未知数，未知数的 最高次项的次数是 2，且系数不为 0 的整式不等式叫做一元二次不等 式． 它的一般形式是 教师引导，师生共同进行 分析，解题，教师规范地板书 解题过程． 本问题中的 题目难度较大，所 以教师要进行恰 当地引导． 知识呈现的 序列性，从易到 难，使学生“列不 5 分 钟
ar2+r+c>0或2+r+c 等式”的能力实 0:4)x2+50 扣，直至推出不等 7x-2≤4：(8)x20 (2)2-x-120, 解一元二次不等式的概念 钟 方程：一x一12=0的解是和 =-3,=4, 学生口答，透行解题. 课 则2-x-2-w+红一4>0. 同解于一元一次不等式组： 通过练习，耕 x+30 析一元二次不等 38分 (1) x-4>0 式 钟 x+30 教师分析， x-4 转化成一元一次不等式组？ 49: 学生根据实数乘法法则， 数师讲解一 不等式姐（Ⅱ）的解集是任|x41, 骤 练习2解一元二次不等式： 学生仿照例1(1)，独立完 (1)x+1Mx-2)0: 学生进一步掌握 (3)x2-2x-3>0: 学生独立练习，部分学生 一元二次不等式 (4)x2-2x-3<0. 板演。 的解法. 2
2 新 课 ax 2＋bx＋c＞0 或 ax 2＋bx＋c ＜0(a≠0)． 练习 1 判断下列不等式是否是一 元二次不等式： (1) x 2－3x＋5≤0；(2) x 2－9≥0； (3) 3x 2－2 x＞0； (4) x 2＋5＜0； (5) x 2－2 x≤3； (6) 3 x＋5＞0； (7) (x－2) 2≤4； (8) x 2＜4． 2．解一元二次不等式． 例 1 解下列不等式： (1) x 2－x－12＞0； (2) x 2－x－12＜0． 解 因为 ＝(－1) 2－4×1×(－12)＝49 ＞0， 方程 x 2－x－12＝0 的解是 x1 ＝－3，x2＝4， 则 x 2－x－12＝(x＋3)(x－4)＞0． 同解于一元一次不等式组： (Ⅰ) 4 0 3 0 ＞ ＞ x x 或 (Ⅱ) 4 0 3 0 ＜ ＜ x x 不等式组(Ⅰ)的解集是{x | x＞ 4}； 不等式组(Ⅱ)的解集是{x | x＜ －3}． 故原不等式的解集为{ x | x＜ －3 或 x＞4}． 练习 2 解一元二次不等式： （1） (x＋1)(x－2)＜0； （2） (x＋2)(x－3)＞0； （3） x 2－2x－3＞0； （4） x 2－2x－3＜0． 学生在教师指导下，分析 一元二次不等式的定义． 学生对比一元二次方程理 解一元二次不等式的概念． 学生口答，进行解题． 教师分析： 怎样把一元二次不等式 转化成一元一次不等式组？ 学生根据实数乘法法则， 在教师的引导下，分析出等价 的一元一次不等式组． 学生仿照例 1(1)，独立完 成例 1(2)． 学生独立练习，部分学生 板演． 等式”的能力实 现螺旋上升． 采用生活情 境作为导入内容， 然后层层推进，步 步设问，环环相 扣，直至推出不等 式的概念及解法． 通过练习，辨 析一元二次不等 式． 教师讲解一 元二次不等式的 解法，给出解一元 二次不等式的步 骤． 通过练习使 学生进一步掌握 一元二次不等式 的解法． 15 分 钟 15 分 钟 38 分 钟
ax2+bx十c>0观ax+bx十 小 c0时 10分 结合例题及练习，师生共 梳理总结也可针 钟 结 进行求解： 同总结一元二次不等式的解 对学生薄弱成易 (1)两边同除以a,得到二次项系数 法. 错处进行强调和 为1的不等式1 总结. 2)分解因式变为+和x+x)>0 或十r十<0的形式 作 2分 业 习题三3 学生课后完成。 巩因拓展. 钟 一元二次不等式（一） 1. 因式分解法 板书设计 例1 2, 大于号取两边 例2 小于号取中间 教学后记 教检（基章： 年月日
3 小 结 a x 2＋b x＋c＞0 或 a x 2＋b x＋ c＜0 (a≠0)中，当 b 2－4 a c＞0 时 进行求解： (1) 两边同除以 a，得到二次项系数 为 1 的不等式； (2) 分解因式变为(x＋x1)(x＋x2)＞0 或(x＋x1)(x＋x2)＜0 的形式． 结合例题及练习，师生共 同总结一元二次不等式的解 法． 梳理总结也可针 对学生薄弱或易 错处进行强调和 总结． 10 分 钟 作 业 习题三 3 学生课后完成． 巩固拓展． 2 分 钟 板书设计 一元二次不等式（一） 1． 因式分解法 例 1 2． 大于号取两边 例 2 小于号取中间 教学后记 教检（签章）： 年 月 日