西斜迟学院 Jiangxi University of Technology 理科教学部 《高等数学A》课程模块化教学大纲 (统招本科) 通用范困：款掌改革试点班级 2014年8月
理科教学部 《高等数学 A》课程模块化教学大纲 （统招本科） 适用范围：教学改革试点班级 2014 年 8 月
《高等数学A》课程模块化教学大纲 一、课程基本信息 课程名带 高等煮华A 课程英文名称 Higher mathenatics A 上争 总学时数 135 设 习题 6、观 授课 实贱 实验 计 123 0 0 课 12 4/周： 学时 学时 学时 学 学分 9 时 下争 时 期4/ 周 开课单位 江百科技学院理科教学郁 类型、层次 统招、本利 适用龙图 餐学改革试点班级 先修课整 初等数学基础 课松典别 学科通识课 选用教材 《微积分》，机械工餐出版社，张润确，陈一宏主编 L.《高等数学》（第三版），黄立宏主编，复旦大学出版社， 主要教学 2《高等数学》（第六版），问济大学数学系编，高等表育出版社。 参考号 3《微积分》，金路，北京大学出板杜， 高等数学是理工科学生各专业的必修课，通垃对高等数学内客的亚辑重组，强调 本深程 了知识的应用性，在数学教学中不仅要强化学生必要的计算能力，结合数学建模思想 任务和 培恭学生应用数学细识解决实际问思的能力，还晏侵高他们的数学修养，养成良好的 目的 思性品格。学生学好了高等数学。电为后燃各专业学习准备了数学知识，般炼和提高 了分析问题和解决问题的能力，有利子高素质人才的墙养， 教学大钢 数学教研室 数学大钢制订时间 2014.8 制可单位 二、课程内容及基本要求 极服棋块 瀑程内容： 一元函数部分
《高等数学 A》课程模块化教学大纲 一、课程基本信息 二、课程内容及基本要求 极限模块 课程内容： 一元函数部分 课程名称 高等数学 A 课程英文名称 Higher mathematics A 总学时数 135 授 课 学时 123 实践 学时 0 实验 学时 0 习 题 课 学 时 12 设 计 学 时 上 学 期 单 6、双 4/周; 下 学 期 4/ 周 学 分 9 开课单位 江西科技学院理科教学部 类型、层次 统招、本科 适用范围 教学改革试点班级 先修课程 初等数学基础 课程类别 学科通识课 选用教材 《微积分》，机械工程出版社，张润琦、陈一宏主编 主要教学 参考书 1.《高等数学》（第三版），黄立宏主编，复旦大学出版社。 2.《高等数学》（第六版），同济大学数学系编，高等教育出版社。 3.《微积分》，金路，北京大学出版社。 本课程 任务和 目的 高等数学是理工科学生各专业的必修课。通过对高等数学内容的逻辑重组，强调 了知识的应用性，在数学教学中不仅要强化学生必要的计算能力，结合数学建模思想 培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，还要提高他们的数学修养，养成良好的 思维品格。学生学好了高等数学，也为后继各专业学习准备了数学知识，锻炼和提高 了分析问题和解决问题的能力，有利于高素质人才的培养。 教学大纲 制订单位 数学教研室 教学大纲制订时间 2014.8
1.数列的概念 2,函数的极限 3.极限的运算法则 4.两个重妥校限 5.无穷小与无穷大 6.函数的连续性 多元函数部分 7,多元函数的根限与连续 基本要求： 1,人文模块：了解极限思想的起源与发展。 2.基础模块：了解数列极限的定文：理解数列板限的性质、收数准则：了解函数 极限的定义：理解函数极限的性质。 3.计算能力模块：熟练掌樱极限的四则运算法则：理解极限存在的两个准则，并 利用它们求授限的方法：熟练掌握0/0型和D/0型未定式授限及变形式的求法：理 解无穷小，无穷大以及无穷小的阶的概金：熟练掌握无穷小的运算：熟练掌摆两个重 要授限及利用两个重要极限求授限的方法：掌握幂指函数极限的求法。 4,应用模块：理解函数的连续性。连续函数的基本性质和闭区间上连续函数的性 质：了解函数的同断点及判别间断点类型的方法：了解撒分学和积分学中的极限，以 及极限思想在其他领城中的应用。 5,延伸部分：了解多元函数的概念和二元函数的几何意义：理解二元函数的极限 与连续性的概念，以及有界闭区城上的连续函数的性质：会求二元函数的极限 重点：极限的四则运算法则：两个重要极限：无穷小及无穷小的比较：二元函数的根 限。 雅点：左授限与右授限概念及应用：极限存在的两个准则的应用：函数连续性：闭区 何上连续函数的性质：问断点及其分类：二元函数的极限与连续性的概念。 徽分棋块 课程内容： 一元函数都分 1,导数的概念 2.求导法则和求导基本公式 3.隐函数和参数方程确定的函数的导数 4.高阶导数 5.孟数的微分
1.数列的概念 2.函数的极限 3.极限的运算法则 4.两个重要极限 5.无穷小与无穷大 6.函数的连续性 多元函数部分 7.多元函数的极限与连续 基本要求： 1.人文模块：了解极限思想的起源与发展。 2.基础模块：了解数列极限的定义；理解数列极限的性质、收敛准则；了解函数 极限的定义；理解函数极限的性质。 3.计算能力模块：熟练掌握极限的四则运算法则；理解极限存在的两个准则，并 利用它们求极限的方法；熟练掌握 0/0 型和 / 型未定式极限及变形式的求法；理 解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念；熟练掌握无穷小的运算；熟练掌握两个重 要极限及利用两个重要极限求极限的方法；掌握幂指函数极限的求法。 4.应用模块：理解函数的连续性、连续函数的基本性质和闭区间上连续函数的性 质；了解函数的间断点及判别间断点类型的方法；了解微分学和积分学中的极限，以 及极限思想在其他领域中的应用。 5.延伸部分：了解多元函数的概念和二元函数的几何意义；理解二元函数的极限 与连续性的概念，以及有界闭区域上的连续函数的性质；会求二元函数的极限。 重点：极限的四则运算法则；两个重要极限；无穷小及无穷小的比较；二元函数的极 限。 难点：左极限与右极限概念及应用；极限存在的两个准则的应用；函数连续性；闭区 间上连续函数的性质；间断点及其分类；二元函数的极限与连续性的概念。 微分模块 课程内容： 一元函数部分 1.导数的概念 2.求导法则和求导基本公式 3.隐函数和参数方程确定的函数的导数 4.高阶导数 5.函数的微分
6.微分中值定理 7.来定式的极 8.▲泰勒公式 9.函数性态的研究 10,曲线的曲率 11,▲方程的近似解 多元函数部分 12.偏导数 13.全微分 14.复合函数与隐函数的徽分法 15,方向导数与梯度 16,微分学在几何上的应用 17.▲二元函数的泰勒公式 18.多元函数的极值 基本要求： 1,人文模块：了解导数概念的起漂与发展：了解微分中值定理的内涵与作用。 2基础模块：理解导数的相关概念；理解导数的变化率意义：理解微分的概念： 了解曲率的概念：了解微分中值定理：理解偏导数的概念：了解全微分的概念；理解 方向导数及梯度的凝念。 3.计算能力模块：熟练掌握基本求导公式反导数的四则运算法则：掌提参数方程 求导法：掌握隐函数求导法及对数求导法：掌握洛必达法则：掌握偏导数的筒单计算： 熟练掌提复合函数微分法；掌摆隐函数澈分法：会求方向导数和梯度。 4,应用模块：掌握函数性态与导数的积暴：会求筒单的最值应用问题：理解微分 及全徽分的近假计算应用：掌握空问由找的切线与法平面的求法：掌樱曲面的切平面 与法线的求法：掌握多元函数的极值求法 5.廷仲部分：了解泰勒公式在计算方面的筒单应用：了解方程求近似解的基本方 法。 重点：导数的四则运算法则和复合函数的求导法则：基本初等函数的导数公式：隐函 数和由参数方程确定的函数的导数：掌强用导数判断函数的单调性和求极值的方法， 掌握函数最大值和最小值的求法：掌握用洛必达法则求未定式极限的方法：会用导数 判断函数图形的回凸性和锡点：函数的偏导数：方向导数与梯度的概念及其计算：多 元复合函数偏导数：隐函数的偏导数：由线的切线和法平面及由面的切平面和法线： 多元函数极值和条件授值的求法。 难点：微分的概念，复合函数的求导法则；分段函数的导数：反函数的导数：隐函数
6.微分中值定理 7.未定式的极限 8.▲泰勒公式 9.函数性态的研究 10.曲线的曲率 11.▲方程的近似解 多元函数部分 12.偏导数 13.全微分 14.复合函数与隐函数的微分法 15.方向导数与梯度 16.微分学在几何上的应用 17.▲二元函数的泰勒公式 18.多元函数的极值 基本要求： 1.人文模块：了解导数概念的起源与发展；了解微分中值定理的内涵与作用。 2.基础模块：理解导数的相关概念；理解导数的变化率意义；理解微分的概念； 了解曲率的概念；了解微分中值定理；理解偏导数的概念；了解全微分的概念；理解 方向导数及梯度的概念。 3.计算能力模块：熟练掌握基本求导公式及导数的四则运算法则；掌握参数方程 求导法；掌握隐函数求导法及对数求导法；掌握洛必达法则；掌握偏导数的简单计算； 熟练掌握复合函数微分法；掌握隐函数微分法；会求方向导数和梯度。 4.应用模块：掌握函数性态与导数的联系；会求简单的最值应用问题；理解微分 及全微分的近似计算应用；掌握空间曲线的切线与法平面的求法；掌握曲面的切平面 与法线的求法；掌握多元函数的极值求法。 5.延伸部分：了解泰勒公式在计算方面的简单应用；了解方程求近似解的基本方 法。 重点：导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；基本初等函数的导数公式；隐函 数和由参数方程确定的函数的导数；掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法， 掌握函数最大值和最小值的求法；掌握用洛必达法则求未定式极限的方法；会用导数 判断函数图形的凹凸性和拐点；函数的偏导数；方向导数与梯度的概念及其计算；多 元复合函数偏导数；隐函数的偏导数；曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线； 多元函数极值和条件极值的求法。 难点：微分的概念，复合函数的求导法则；分段函数的导数；反函数的导数；隐函数
和由参数方程确定的导数：函数最大值和最小值的求法及其筒单应用：用洛必达法则 求来定式极限的方法：柯西中值定理：利用导数判断函数图形的四凸性和拐点：全微 分形式的不变性：复台函数偏导数的求法：二元函数的二阶泰勒公式：隐函数的偏导 数：拉格朗日乘数法：多元函数的最大值和最小值， 补充内容：“微分学在几何上的应用”这节以向量代数与空问解析几何中的内容为 基础，需要在讲授本节之前加入以下内客：空何直角坐标系：向量及其线性适算：向 量的来积：平面的方程：空问直线的方程和空问曲面与空问曲线。 积分棋块 课程内容： 一元函数都分 1.炭积分的概念反性质 2.微积分基本公式 3.不定积分 4.定积分的计算 5.▲广义积分 6.★定积分的几何应用 7.★定积分的物理应用 多元函数部分 8.重积分的概念和性质 9.二重积分的计算 10.三重积分的计算 11,★重积分的应用 12.▲重积分的换元法 13.第一类（对氟长的）曲绿积分 14.第二类（对坐标的）曲线积分 16.格林公式平面由线积分与路径无美的条件 17.第一类（对面积的）曲面积分 18.▲第二类（对坐标的）曲面积分 19.★高斯公式与数度 20.★斯托克斯公式与旋度 基本要求： 1,人文模块：了解积分产生的人文背景。 2.基础模块：理解定积分的概念及性质、定积分的几何意义：理解源函数与不定
和由参数方程确定的导数；函数最大值和最小值的求法及其简单应用；用洛必达法则 求未定式极限的方法；柯西中值定理；利用导数判断函数图形的凹凸性和拐点；全微 分形式的不变性；复合函数偏导数的求法；二元函数的二阶泰勒公式；隐函数的偏导 数；拉格朗日乘数法；多元函数的最大值和最小值。 补充内容：“微分学在几何上的应用”这节以向量代数与空间解析几何中的内容为 基础，需要在讲授本节之前加入以下内容：空间直角坐标系；向量及其线性运算；向 量的乘积；平面的方程;空间直线的方程和空间曲面与空间曲线。 积分模块 课程内容： 一元函数部分 1.定积分的概念及性质 2.微积分基本公式 3.不定积分 4.定积分的计算 5.▲广义积分 6.★定积分的几何应用 7.★定积分的物理应用 多元函数部分 8.重积分的概念和性质 9.二重积分的计算 10.三重积分的计算 11.★重积分的应用 12.▲重积分的换元法 13.第一类（对弧长的）曲线积分 14.第二类（对坐标的）曲线积分 16.格林公式 平面曲线积分与路径无关的条件 17.第一类（对面积的）曲面积分 18.▲第二类（对坐标的）曲面积分 19.★高斯公式与散度 20.★斯托克斯公式与旋度 基本要求： 1.人文模块：了解积分产生的人文背景。 2.基础模块：理解定积分的概念及性质、定积分的几何意义;理解原函数与不定
积分的概念及性质，掌理不定积分的基本公式：理解二重积分，了解三重积分的概念、 重积分的性质：理解两类由线积分的概金，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分 的关系：了解两类由面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系。 3,计算模块：加道变上限函数，反变上限的函数的求导，掌捉牛领(Newton)莱布 尼兹(Leibniz)公式：掌握不定积分的第一换元法和分部积分法、了解第二换元积分 法。掌握定积分的换元法和分部积分法：了解广义积分的概念，会求计算广义积分： 掌握二重积分的计算方法（直角坐标，板坐标）：掌握三重积分的计算方法（直角坐标， 柱面坐标、球而坐标)：掌提计算两曲线积分的方法：熟练掌摆格林公式并会运用于 求对坐标的由线积分，平面曲线积分与路径无关的条件，知道求全徽分的原函数：掌 握计算第一类曲面积分的方法，了解第二类曲面积分的计算方法、高斯公式、撕托克 斯公式，高斯公式计算曲面积分， 4,应用模块：了解定积分的元素法、掌握利用定积分计算平面图形的面积、会用 定积分的知识求体积，平面曲线的亮长：了解利用定积分计算力沿直线所作的功： 会用重积分计算面积、体积：了解数度与旋度的概念，并会计算：了解曲线积分及曲面 积分求一些几何量与物理量。 重点：牛领Newton)莱布尼蓝(Leibniz)公式：不定积分的第一换元积分法与分部积 分法求定积分，定积分的换元积分法及分部积分法：利用定积分计算平面图形的面积： 二重积分的计算（直角坐标，极坐标）！三重积分的（直角坐标、柱面坐标、球面坐 标)计算：两英曲线积分的计算方法：格林公式及其应周：第一类曲面积分的计算方 法。 雅点：不定积分的换元积分法与分部积分法，定积分的元素法：利用定积分计算体积。 平面曲线的弧长，广义积分的计算：利用极垒标计算二重积分：利用柱面坐标、球面 坐标计算三重积分：两英曲线积分的关系及两类曲面积分的关系：对垒标的曲线积分 与对坐标的由面积分的计算：应用格林公式计算对坐标的曲线积分：应用高斯公式计 算对坐标的由面积分：应用斯托克斯公式计算对坐标的曲线积分。 补充内蓉：曲线积分和曲面积分以向量代数与空间解析几何中的内客为基础，需菱 在讲授由线积分和曲面积分之前加入以下内容：空间曲面与空间曲线、二次曲面， 常徽分方程模块 课程内容： 1,微分方程的基本概念 2.一阶微分方程 3.可降阶的高阶方程 4.▲线性徽分方程解的结构
积分的概念及性质，掌握不定积分的基本公式;理解二重积分、了解三重积分的概念、 重积分的性质;理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分 的关系;了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系。 3.计算模块：知道变上限函数，及变上限的函数的求导，掌握牛顿(Newton)莱布 尼兹(Leibniz)公式;掌握不定积分的第一换元法和分部积分法、了解第二换元积分 法。掌握定积分的换元法和分部积分法;了解广义积分的概念，会求计算广义积分; 掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)；掌握三重积分的计算方法(直角坐标、 柱面坐标、球面坐标);掌握计算两类曲线积分的方法;熟练掌握格林公式并会运用于 求对坐标的曲线积分、平面曲线积分与路径无关的条件，知道求全微分的原函数;掌 握计算第一类曲面积分的方法，了解第二类曲面积分的计算方法、高斯公式、斯托克 斯公式，高斯公式计算曲面积分。 4.应用模块：了解定积分的元素法、掌握利用定积分计算平面图形的面积、会用 定积分的知识求体积、平面曲线的弧长;了解利用定积分计算变力沿直线所作的功； 会用重积分计算面积、体积;了解散度与旋度的概念，并会计算;了解曲线积分及曲面 积分求一些几何量与物理量。 重点：牛顿(Newton)莱布尼兹(Leibniz)公式；不定积分的第一换元积分法与分部积 分法求定积分，定积分的换元积分法及分部积分法；利用定积分计算平面图形的面积； 二重积分的计算（直角坐标、极坐标）；三重积分的（直角坐标、柱面坐标、球面坐 标）计算；两类曲线积分的计算方法；格林公式及其应用；第一类曲面积分的计算方 法。 难点：不定积分的换元积分法与分部积分法，定积分的元素法；利用定积分计算体积、 平面曲线的弧长，广义积分的计算；利用极坐标计算二重积分；利用柱面坐标、球面 坐标计算三重积分；两类曲线积分的关系及两类曲面积分的关系；对坐标的曲线积分 与对坐标的曲面积分的计算；应用格林公式计算对坐标的曲线积分；应用高斯公式计 算对坐标的曲面积分；应用斯托克斯公式计算对坐标的曲线积分。 补充内容：曲线积分和曲面积分以向量代数与空间解析几何中的内容为基础，需要 在讲授曲线积分和曲面积分之前加入以下内容：空间曲面与空间曲线、二次曲面。 常微分方程模块 课程内容： 1.微分方程的基本概念 2.一阶微分方程 3.可降阶的高阶方程 4.▲线性微分方程解的结构
5.线性常系数齐次方程 6.★线性常系数非齐次方程 7.▲常果数线性撤分方程组 8.▲用常徽分方程求解实际问题 基本要求： 1,人文模块：了解微分方程产生的人文青景。 2.基础模块：理解微分方程及其解、阶、通解，初始条件和特解概念；了解线性 徽分方程解的性质及解的结构定理：了解自由项为多项式，指数函数，余弦函数，以 及它们的和与积的二阶常系数垂齐次线性徽分方程的特解和通解。 3.计算模块：掌摆可降阶法解徽分方程：掌翅可分离变量的微分方程及一阶线性 微分方程的解法；会解齐次微分方程；掌捏二阶常系数齐次线性微分方程的特解和通 解。 4,应用模块：理解筒单的变量代换解某些撒分方程：了解利用常微分方程求解实 际问题（用徽元法建模，未知函数的变化率遵循明确的规律，物理问题，运动路线问 题)。 重点：可分离变量的衡分方程及一阶线性微分方程的解法：可降阶的高阶微分方程 y-fxy”一fxy广■f):二阶常系数齐次线性微分方程。 难点：齐次微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；自由项为多项式、指 数函数、正余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解。 级数模块 瀑程内容： 1,常数项级数的概念与性质 2.正项级数 3.▲任意项级数 4.幂级数 5,函数的幂顿数展开 6.傅里叶级数 基本要求 1.人文模块：了解级数的相关知识。 2.基础模块：理解常数项级数的顺念：理解级数数散性的定义：理解正项级数及 其审敛法：理解幂级数的概念及其收敛准则：理解泰勒级数的足义，得里叶级数定义。 3,计算能力模块：能够利用收敛级数的性质来判断级数的纸散性；掌握比较判别 法，比值判别法，极限审敛法等判别法判断常数项级数的微数性：掌握阿贝尔定理
5.线性常系数齐次方程 6.★线性常系数非齐次方程 7.▲常系数线性微分方程组 8.▲用常微分方程求解实际问题 基本要求： 1.人文模块：了解微分方程产生的人文背景。 2.基础模块：理解微分方程及其解、阶、通解，初始条件和特解概念；了解线性 微分方程解的性质及解的结构定理；了解自由项为多项式、指数函数、余弦函数，以 及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。 3.计算模块：掌握可降阶法解微分方程；掌握可分离变量的微分方程及一阶线性 微分方程的解法；会解齐次微分方程；掌握二阶常系数齐次线性微分方程的特解和通 解。 4.应用模块：理解简单的变量代换解某些微分方程；了解利用常微分方程求解实 际问题（用微元法建模，未知函数的变化率遵循明确的规律，物理问题，运动路线问 题)。 重点：可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法；可降阶的高阶微分方程 y (n) = f (x), y = f (x, y )，y = f (y, y ） ；二阶常系数齐次线性微分方程。 难点：齐次微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；自由项为多项式、指 数函数、正余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解。 级数模块 课程内容： 1.常数项级数的概念与性质 2.正项级数 3.▲任意项级数 4.幂级数 5.函数的幂级数展开 6.傅里叶级数 基本要求： 1.人文模块：了解级数的相关知识。 2.基础模块：理解常数项级数的概念；理解级数敛散性的定义；理解正项级数及 其审敛法；理解幂级数的概念及其收敛准则；理解泰勒级数的定义、傅里叶级数定义。 3.计算能力模块：能够利用收敛级数的性质来判断级数的敛散性；掌握比较判别 法，比值判别法，极限审敛法等判别法判断常数项级数的敛散性；掌握阿贝尔定理
及相关定理判断幂级数的敛散性和幂级数的运算：了解利用函数展开成幂级数进行相 关的计算：掌握利用正弦级数和余弦级数对相关函数进行傅里叶变换。 4,应用模块：理解利用函数幂级数展开式进行近似计算：掌握微分方程的幂级数 解法：了解欧拉公式是在专业上的应用：了解傅里叶级数在数字信号处理中的应用和 在一些复杂周期问题的应用。 重点：判断级数的敛数性：正项级数收铁性的比较判别法，比值判别法和根值判别： 交错级数的莱布-尼茨判别法；军级数的收效半径，收敛区问及收敛域。 难点：比较判别法的极限形式：莱有-尼茨判别法：任意项级数的绝对收数与条件收 效：函数项级数的收效城及和函数：e,snx©0sx,l+)的麦克劳林展开式：傅 里叶级数， 三、学时分配表 煮学环节 宾验 习 时 教学时数 讲课 其残 论 设计 其他 小计 课黎内容 课 课 极限模块： 1,一元函数都分 13 14 2.多元函数部分 衡分模块妇 1,一元函数都分 42 3 45 2.多元函数部分 积分候块： 1,一元函数部分 43 5 48 2.多元函数都分 常微分方耀横块 13 1 14 级数模换 12 2 14 总计 123 12 135 四、课程教学的有关说明 1.自学和选学内容： 本课程自学内容是：带“▲”部分，教师可略讲或不讲. 选学内家是：带“★”部分，餐师可根据不同专业的需求选择讲： 2.载学方法：
及相关定理判断幂级数的敛散性和幂级数的运算；了解利用函数展开成幂级数进行相 关的计算；掌握利用正弦级数和余弦级数对相关函数进行傅里叶变换。 4.应用模块：理解利用函数幂级数展开式进行近似计算；掌握微分方程的幂级数 解法；了解欧拉公式是在专业上的应用；了解傅里叶级数在数字信号处理中的应用和 在一些复杂周期问题的应用。 重点：判断级数的敛散性；正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法和根值判别； 交错级数的莱布-尼茨判别法；幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域。 难点：比较判别法的极限形式；莱布-尼茨判别法；任意项级数的绝对收敛与条件收 敛；函数项级数的收敛域及和函数； ,sin ,cos x e x x ，ln(1 ) + x 的麦克劳林展开式；傅 里叶级数。 三、学时分配表 教学环节 教学时数 课程内容 讲课 实验 实践 习 题 课 讨 论 课 设计 其他 小计 极限模块： 1.一元函数部分 2.多元函数部分 13 1 14 微分模块： 1.一元函数部分 2.多元函数部分 42 3 45 积分模块： 1.一元函数部分 2.多元函数部分 43 5 48 常微分方程模块 13 1 14 级数模块 12 2 14 总计 123 12 135 四、课程教学的有关说明 1. 自学和选学内容： 本课程自学内容是：带“▲”部分，教师可略讲或不讲. 选学内容是：带“★”部分，教师可根据不同专业的需求选择讲； 2. 教学方法：
《高等数学》的教学应采用以“预、教、思、辨、结”五个步骤为主线的综合性教学 方法，具体为： (一)所谓“预”：教师必须课前要求学生预习，教师的“预”主要指课前的集体讨 论和个人备深。 (二)“教”：餐师必须以启发式教学作为根本的指导方法，学生在预习时，往往 会感到“心求通而未得，口欲言而不能”，而教师在教学过程中则要针对这种情况对学 生进行点悟开导，创设情境诱导学生自觉学习，积板思考，主动配合教师的载学， (三)“恩”：主要指学生的复习思考。数师要要求学生课后必须对所学课程进行 复习，然后针对教师留下的思考题选行分析思考，以培养学生独立思考能力，并配合练 习对所学的知识加以强化、巩围。数师再通过对复习思考题及辕习的批阅，及时找出学 生存在的问题。 (四)“料”是指学生的讨论、料论。 (五)“结”是指各类小结、总结。 3。对学生的能力培养要求： 本课程将内容按照逐辑重组为基础加识模块、计算能力模块、应用模块和人文模 块，不仅要为学生学习后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识和数学方 法，而且也为强化学生必要的计算能力，培养学生思雏能力、分析解决问题的能力和自 学能力，为学生形成良好的学习习惯和方法莫定一定的基础， 4.补充内容： ()“微分学在几何上的应用”这节以向量代数与空间解析几何中的内客为基础， 霄要在讲授本节之前加入以下内容：空问直角坐标系；向量及其线性运算；向量的乘积： 平面的方程：空问直线的方程和空问曲而与空何曲线。 (2②曲线积分和曲面积分以向量代数与空间解析几何中的内客为基础，雷要在讲授 曲线积分和曲面积分之前加入以下内客；空间由面与空问曲线、二次由面。 五、考核方式 1.本课程考试内容以新学大钢为依据，自学都分不做考试要求。 2.考试为闭卷考试，考试成绩分平时成靖和期末考试成绩，分别在总成绩中占30% 和70%。平时成绩依据出勒率，平时作业，课堂表现，纪律遵守等情况打分。 制订人：方玲玲 审核人：危子青 审定人：王清玲
《高等数学》的教学应采用以“预、教、思、辨、结”五个步骤为主线的综合性教学 方法，具体为： （一）所谓“预”：教师必须课前要求学生预习，教师的“预”主要指课前的集体讨 论和个人备课。 （二）“教”：教师必须以启发式教学作为根本的指导方法。学生在预习时，往往 会感到“心求通而未得，口欲言而不能”，而教师在教学过程中则要针对这种情况对学 生进行点悟开导，创设情境诱导学生自觉学习，积极思考，主动配合教师的教学。 （三）“思”：主要指学生的复习思考。教师要要求学生课后必须对所学课程进行 复习，然后针对教师留下的思考题进行分析思考，以培养学生独立思考能力，并配合练 习对所学的知识加以强化、巩固。教师再通过对复习思考题及练习的批阅，及时找出学 生存在的问题。 （四）“辩”是指学生的讨论、辩论。 （五）“结”是指各类小结、总结。 3. 对学生的能力培养要求： 本课程将内容按照逻辑重组为基础知识模块、计算能力模块、应用模块和人文模 块，不仅要为学生学习后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识和数学方 法，而且也为强化学生必要的计算能力，培养学生思维能力、分析解决问题的能力和自 学能力，为学生形成良好的学习习惯和方法奠定一定的基础。 4. 补充内容： ⑴“微分学在几何上的应用”这节以向量代数与空间解析几何中的内容为基础， 需要在讲授本节之前加入以下内容：空间直角坐标系；向量及其线性运算；向量的乘积； 平面的方程;空间直线的方程和空间曲面与空间曲线。 ⑵ 曲线积分和曲面积分以向量代数与空间解析几何中的内容为基础，需要在讲授 曲线积分和曲面积分之前加入以下内容：空间曲面与空间曲线、二次曲面。 五、考核方式 1. 本课程考试内容以教学大纲为依据，自学部分不做考试要求。 2. 考试为闭卷考试，考试成绩分平时成绩和期末考试成绩，分别在总成绩中占 30% 和 70%。平时成绩依据出勤率、平时作业、课堂表现、纪律遵守等情况打分。 制订人：方玲玲 审核人：危子青 审定人：王清玲