江西科技学院：《线性代数》课程教学资源（试卷习题）第一章 线性方程组与矩阵题库（无答案）

第一章线性方程组与炬阵题库 一、选拆题 1.有矩阵A,BC4s，下列矩阵运算可行的是《)（较易） A.BCA B.ABC C.BAC D.ACB 2.设A为m×k矩库，B为k×5矩阵，C为5×！矩阵，则下列结论正确的是()（中等） AAC为m×5库且ABC为m×:矩阵CABC为k×s矩阵D.AC为k×:矩阵 3.设矩库A、B且AB=BC,B为s×1的矩库，则A与B分别是()矩阵（中等） A,fX35×d B.sxt C,1x18×s Dsx31×l 4,设A为3×4矩库，B为4×3矩阵，则下列运算中可以进行的是()（较易） A.+ 且AB C.A'B D.AB' 5,设线性方程组的增广矩阵为A (11 若线性方程组无解，则入的取值是《)《中等) -210 、1 C.2 D.-2 2 B时 6.以下结论不正确的是（)（较难） A,如果A是上三角矩库，则也是上三角矩降 B如果A是对称矩阵，则也是对称矩阵 C,如果A是反对称矩阵，则也是反对称矩阵 D.如果A是对角矩年，则也是对角阵 .设A,B,CD为同阶方阵，则(4BCD=（)(较易) A.A'B'CD B.D'CB'A C.CA'B'D D.A'CB'D 8设为可迎矩阵，则(4CB)=《)(较易) A.B'C-A &(B）rc CC-(B) n(B了C 9.设A为非零阶可逆矩阵，则下列矩阵中不是对称矩阵的是()（较易） A.AA BAA C.A-A' D.A+A

第一章 线性方程组与矩阵题库 一、选择题 1.有矩阵 A B C 5 3 3 4 4 5    ，下列矩阵运算可行的是（ ）（较易） A. BCA B. ABC C. BAC D. ACB 2.设 A 为 m k  矩阵， B 为 k s  矩阵， C 为 s t  矩阵，则下列结论正确的是（ ）（中等） A. ABC 为 m s  矩阵 B. ABC 为 m t  矩阵 C. ABC 为 k s  矩阵 D. ABC 为 k t  矩阵 3.设矩阵 A 、 B 且 AB BC = ， B 为 s t  的矩阵，则 A 与 B 分别是（ ）矩阵（中等） A. t s  s t  B. s t  t s  C. t t  s s  D. s s  t t  4.设 A 为 3 4  矩阵， B 为 4 3 矩阵，则下列运算中可以进行的是（ ）（较易） A. A B+ B. AB C. T A B D. T AB 5.设线性方程组的增广矩阵为 1 1 2 1 0 A    =     − ，若线性方程组无解，则  的取值是（ ）（中等） A. 2 1 − B. 1 2 C.2 D.-2 6.以下结论不正确的是（ ）(较难） A.如果 A 是上三角矩阵，则 2 A 也是上三角矩阵 B.如果 A 是对称矩阵，则 2 A 也是对称矩阵 C.如果 A 是反对称矩阵，则 2 A 也是反对称矩阵 D.如果 A 是对角矩阵，则 2 A 也是对角矩阵 7.设 A，B，C, D 为同阶方阵，则 ( )T ABCD =（ ）（较易） A. T T T T A B C D B. T T T T D C B A C. T T T T C A B D D. T T T T A C B D 8.设为可逆矩阵，则 ( ) 1 T ACB − = （ ）（较易） A. T 1 1 B C A− − B. ( ) 1 T 1 1 B A C − − − C. ( ) 1 1 1 T A C B − − − D.( ) 1 1 1 T B C A − − − 9.设 A 为非零 n 阶可逆矩阵，则下列矩阵中不是对称矩阵的是（ ）（较易） A. T AA B. T A A C. T A A − D. T A A +

11.设A,B均为n阶方阵，则(A+B)(A-B)=-B成立的充要条件是《)（较易） A.A=B B.A=E C.AB=BA D.B=E 12.以下结论减等式正确的是《) A若AB=AC。且A≠0，则B=C B若A≠0B≠0则AB≠0 C若A,B均为零师库，则有A=B D.对角库是对称矩降 13.设A,B,C均为n阶方阵，且AB=BA,AC=CA则ABC=( )(较易) A.CAB B.BCA C.CBA D.ACB 14.设A,B为同阶可逆矩阵，且A是对称矩阵，则下列等式不成立的是( )(较易) A(4B)=BA B.(AB)-B'A C(4B)=(B) D(4B)=B 15.设A,B,C,D,E为月阶可逆方阵，则(ABCD-()(较易》 A.BCD- B.DC-8 CCABD DΓBD'C- 16.设A是n阶可逆矩阵，F亦可逆，则(4)=(）（较易） A(-A) &(ry a 17.设A是n阶可逆矩库，k是不为0的常数，则(A=《)(较易) r c(r'y 18.若矩阵A可逆，则矩库方程AK=B+E的解是X=()(中等) A,不存在 B.BA+A C.A-B+4 D.AB+E 19.设非零阵A满足等式=0，则下列说法正确的是() A.矩阵A+E与A-E均可逆 B.矩阵A+E可道，矩阵A一E不可逆

10.设二阶矩阵 A=         c d a b ，则 T A =（ ）（易） A．         − − c a d b B．         − − b a d c C．         b d a c D．         − − b a d c 11.设 A B, 均为 n 阶方阵，则 ( )( ) 2 2 A B A B A B + − = − 成立的充要条件是（ ）（较易） A. A B = B. A = E C. AB BA = D. B E = 12.以下结论或等式正确的是（ ） A.若 AB AC = ，且 A 0 ，则 B C= B. 若 A 0 B  0 则 AB  0 C.若 A ， B 均为零矩阵，则有 A B = D. 对角矩阵是对称矩阵 13.设 A B C , , 均为 n 阶方阵，且 AB BA = ， AC CA = 则 ABC = （ ）（较易） A. CAB B. BCA C. CBA D. ACB 14.设 A ， B 为同阶可逆矩阵，且 A 是对称矩阵，则下列等式不成立的是（ ）（较易） A. ( ) 1 T 1 1 A B B A − − − = B. ( ) T T AB B A = C. ( ) ( ) 1 1 1 T T AB B A − − − = D. ( ) 1 T T 1 1 A B A B − − − = 15.设 A B C D E , , , , 为同阶可逆方阵，则 1 ( ) ABCD − =（ ）（较易） A. 1 1 1 1 A B C D − − − − B. 1 1 1 1 D C B A − − − − C. 1 1 1 1 C A B D − − − − D. 1 1 1 1 A B D C − − − − 16.设 A 是 n 阶可逆矩阵， T A 亦可逆，则 ( ) 1 T A − = （ ）（较易） A. ( ) T −A B. ( ) 1 T A − C. 1 T A       D. 1 T A 17.设 A 是 n 阶可逆矩阵， k 是不为 0 的常数，则 1 ( ) k A − = 1 () k A − = （ ）（较易） A. 1 1 k A − B. 1 k A C. 1 ( )k A − D. 1 kA 18.若矩阵 A 可逆，则矩阵方程 AX B E = + 的解是 X = （ ）（中等） A．不存在 B． 1 1 BA A − − + C． 1 1 A B A − − + D． 1 A B E − + 19.设非零阵 A 满足等式 3 A = 0 ，则下列说法正确的是（ ） A．矩阵 A E+ 与 A E− 均可逆 B．矩阵 A E+ 可逆，矩阵 A E− 不可逆

C.矩阵A+E不可逆，肥库A-E可逆 D,矩阵A+E与A-E均不可逆 a 0n a Ca a如 da 20.设A= da an a B= aa an as an la1+4a:+a2 马s+4 001 1 0 0 P=010 B=01 0 则必有()（较难） 100 (01 A.B-PPA B.B=PPA C.B-APP D.B=AE月 4 a an an-an 4 100 21.设A= da a a B=a3 4红-0 =001 d an a 010 10 0 B=01 0 则B=《)(较难) 0-11 A.B=乃月A B.B=PPA C.B=PAP D.B=APP 二、填空是 2.4-2 5-1-3 则34-2B=_ (较易) 23.设A= 20-1 34 B 则A+2B= (较易) 1 24.设A= ,且+B-2C=0,则C= (较易) 25.设矩阵a E是阶单位矩阵，则aB-E=」 (较号) 4 an a 4 4: 4 26.当可逆矩阵P=时，等式P 0a-20 an-2a a-2a 成立 d as du au 27.设A=(-L13),B=(2,L,-0,则AB= (中等)

C．矩阵 A E+ 不可逆，矩阵 A E− 可逆 D. 矩阵 A E+ 与 A E− 均不可逆 20.设 11 12 13 21 22 23 31 32 33 a a a A a a a a a a     =       , 31 32 33 21 22 23 11 21 12 22 13 23 a a a B a a a a a a a a a     =       + + + , 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 P     =       , 2 1 0 0 0 1 0 0 1 1 P     =       ，则必有（ ）（较难） A． B PP A = 1 2 B． B P P A = 2 1 C． B APP = 1 2 D． B AP P = 2 1 21.设 11 12 13 21 22 23 31 32 33 a a a A a a a a a a     =       , 11 12 13 13 31 32 33 33 21 22 23 23 a a a a B a a a a a a a a   −   = −       − , 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 P     =       , 2 1 0 0 0 1 0 0 1 1 P     =       − ，则 B = （ ）（较难） A． B P P A = 2 1 B． B PP A = 1 2 C． B P AP = 1 2 D． B APP = 1 2 二、填空题 22.设 5 1 3 3 2 1 A   − − =     , 3 1 4 2 3 1 B   − =     ,则 3 2 A B − = 1 −1 A k （较易） 23.设 2 0 1 3 4 1 A   − =     ， 3 5 1 1 2 1 B   − =     − ,则 A B +2 = （较易） 24.设 2 1 1 0 3 1 T A   − =     ， 4 1 3 2 1 1 T B   =     − ,且 A B C + 2 0 − = ，则 C = （较易） 25.设矩阵 2 2    =     ， 3 2    =     ， E 是阶单位矩阵，则 T  − = E （较易） 26. 当可逆矩阵 P = 时，等式 11 1 13 11 1 13 1 3 1 31 3 3 33 31 3 33 3 2 2 2 22 2 2 2 1 3 33 2 2 2 2 2 2 2 2 a a a a a a P a a a a a a a a a a a a a a a         = − − −             成立 27.设 A = −( 1,1,3) ， B = − (2,1, 1) ，则 T AB = （中等）

28.设二阶矩阵A -3 则 (较易) 300 29.设阶矩库A-030 则 (较易) 004 30.设阵a 矩阵A=a ,则 (中等) 100 31.011 初等矩阵（填是，不是） 001 001Y 32. 040 初等矩库（填是、不是） 100 (100 33 001 初等矩殊（填是，不是） 010 100 34. 010 初等矩库（填是、，不是） 002 35.设矩阵fx)=x2+3x-24= 0 则f(A)= (中等》 6矩珠=-5+4-日》则儿利 (中等》 -3 。〔中等) 三、计算恩

28.设二阶矩阵 A=         − − − 3 2 2 1 ，则 3 A = （较易） 29.设阶矩阵 3 0 0 0 3 0 0 0 4 A     =       ，则 3 A = （较易） 30.设矩阵 2 1 1      =       ， 1 1 1      =       ，矩阵 T A = ，则 8 A = （中等） 31. 1 0 0 0 1 1 0 0 1           初等矩阵(填是、不是) 32. 0 0 1 0 4 0 1 0 0           初等矩阵(填是、不是) 33. 1 0 0 0 0 1 0 1 0           初等矩阵(填是、不是) 34. 100 0 1 0 0 0 2           初等矩阵(填是、不是) 35.设矩阵 2 f x x x ( ) 3 2, = + − 1 0 0 3 A   − =     , 则 f A( ) = （中等） 36.设矩阵 2 f x x x ( ) 5 3, = − + 2 1 3 3 A   − =     − , 则 f A( ) = （中等） 37.设矩阵 2 f x x ( ) 3, = + 1 0 4 3 A   − =     , 则 f A( ) = （中等） 三、计算题

1 10 38.设A= B=00-1 求(A-BA+B)及-B2.(中等) 0 -1 0 010 00 0 39.设A= B -10 求2A-3B和(AB.(中等) 0 10 30 (12 求AB-BA,A-3B -320 -201 AB'.AB'+BB 42.已知A=(L2,1,2)B=0,1,-2).设C=B,其中A是A的转置求C(较难》 11 4.设A=222求，A.A(难) 333 -2 且AP=PA,求A",(较难) 且AP=PA,求AP.(较难) 7.用初等行变换把下列矩库化为行阶梯形、行最简形矩阵 102 1-13 -43 3-3 -4 1 20 中等) (2 (中等) 2 3 -20 3043 -2 3-34-2-1 48利用初等行变挽求下列方库的逆矩阵：（中等） 120 3 (2)A=24 (011 11 03 49.设A= 、3 求解矩库方程AX= 48 。(中等) 24-5 19

38.设 1 0 0 1 0 1 0 1 0 A     = −      − ， 1 0 1 0 0 1 0 1 0 B     = −       ，求 ( )( ) A B A B − + 及 2 2 A B− ．（中等） 39.设 1 0 0 0 0 1 1 1 0 A     =       − ， 1 0 0 1 1 0 0 1 0 B   −   = −       ，求 2A−3B 和 T (AB) .（中等） 40.设 1 0 2 1 A   =     − ， 2 3 0 1 B   =     ，求 AB BA − ， A B −3 41.设 5 1 3 4 2 1 A   − =     − ， 3 0 0 1 2 2 B   − =     − 求 T AB ， T T AB BB + 42.已知 A B = = − (1,2,1,2), (0,1, 2,1) ,设 T C A B = ,其中 T A 是 A 的转置,求 n C .(较难） 43.设 111 222 333 A     =       ,求 2 4 100 AAA , , (难) 44.设 3 1 1 3 A   =     − ,求 50 51 A A, （中等） 45.设 1 2 1 0 , 1 1 0 1 P     − − − =  =         ，且 AP = P ，求 11 A .（较难） 46.设 2 3 1 0 , 1 2 0 1 P     =  =         − ，且 AP = P ，求 12 A .（较难） 47.用初等行变换把下列矩阵化为行阶梯形、行最简形矩阵 （1） 1 0 2 1 2 0 3 1 3 0 4 3   −         （中等） （2） 1 1 3 4 3 3 3 5 4 1 2 2 3 2 0 3 3 4 2 1   − −   − −     − −     − − − （中等） 48.利用初等行变换求下列方阵的逆矩阵：（中等） （1） 2 1 5 3 A   =     ；（2） 1 2 0 2 4 1 011 A     =       49.设 1 1 1 2 5 4 2 4 5 A   −   = −       − ，求解矩阵方程 0 3 4 8 1 9 AX     =       .（中等）

50.求解知库方程X 51,求解矩库方程X 1-13 2 4 中等) 21 2 024 52.若AK+B=X,其中A= B= -426 求X.(较难) 1-12 53.求该齐次线性方程组的解（零解）（较难） 黑+2%+3%1=0 ,+3粥+2%1=0 (1 2x+5x3+3红=0 (2) 本+5第+名=0 马+8x3▣0 3+5x2+5x=0 54,求该齐次线性方程组的解（无穷解） (较难) 无+2+3斯=0 名-无+5-龙4=0 (1) (2 2%+3x+5x=0 -不-馬+3x■0 -1-2x+5x=0 马+名+2%+2x+7x=0 玉-名2+5-元=0 马+马2-高+3%■0 (3) 2%+3x3+4x+5x=0 (40 3据-x3+83,+元=0 3+5%+6x3+8x,=0 +3北4-9x+7x4=0 55.求该非齐次战性方程组的解〔无解)（较本） 元-名+名+2x,=1 -2x+2x2-31+3x,=2 属+馬%=7 (1) (2) 4-2-名=9 -2+2x3+5x4=-l 2馬-3x3-3环1=8 -+-3x,+2x=4 56.求该非齐次线性方程组的解（无穷解）（较难） x+馬+5g,+2x=1 2x2-忧，=1 (1) 高+高2+3红3+4x■-3 (2{4x+2x1-2x+,-2 2%+3%+llx,+5x=2 23-两-=1 -2x2+4x=-5 (3) 2x+3郑2+为=4 3x+8x3-2,=13 57,求该非齐次线性方程组的解（唯一解）（较难）

50.求解矩阵方程 1 0 2 1 1 0 0 2 1 1 2 1 2 1 5 X   −     −   − =     −     − − .（中等） 51.求解矩阵方程 1 1 1 1 1 3 2 1 0 2 1 4 2 1 1 X   −     − =           − .（中等） 52.若 T AX B X + = ，其中 2 1 1 1 4 1 1 1 2 A   −   = − −       − ， 0 2 4 4 2 6 B   =     − ，求 X .（较难） 53.求该齐次线性方程组的解(零解)（较难） （1） 1 2 3 1 2 3 1 3 2 +3 0 2 5 3 0 8 0 x x x x x x x x  + =   + + =   + = （2） 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 +2 0 5 0 3 5 5 0 x x x x x x x x x  + =   + + =   + + = 54.求该齐次线性方程组的解（无穷解）（较难） （1） 1 2 3 1 2 3 2 +3 0 2 3 5 0 x x x x x x  + =   + + = （2） 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 0 3 0 2 5 0 x x x x x x x x x x x x  − + − =   − − + =   − − + = （3） 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 2 2 7 0 2 3 4 5 0 3 5 6 8 0 x x x x x x x x x x x x x  + + + + =   + + + =   + + + = (4) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 0 3 0 3 8 0 3 9 7 0 x x x x x x x x x x x x x x x x  − + − =   + − + =  − + + =    + − + = 55.求该非齐次线性方程组的解（无解）（较难） （1）        − + − + = − + + = − − + − + = − + + = 3 2 4 2 5 1 2 2 3 3 2 2 1 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x x x x x （2） 1 2 3 1 2 3 1 2 3 + 7 4 9 2 3 3 8 x x x x x x x x x  + =   − − =   − − = 56.求该非齐次线性方程组的解（无穷解）（较难） (1) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 + +5 +2 1 +3 4 3 2 +3 +11 +5 2 x x x x x x x x x x x x  =   + + = −   = (2) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 + + 1 4 +2 2 + 2 2 + 1 x x x x x x x x x x x x  − =   − =   − − = （3） 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 4 5 2 +3 4 3 +8 2 13 x x x x x x x x x  − + = −   + =   − = 57.求该非齐次线性方程组的解(唯一解)（较难）

2x+2馬3-号■6 高+馬+馬■3 (1) -2x+4x3=3 (2) 考水+=1 5x+7%+馬=28 5+高22无=0 x+无-2x3■0 58.设有非齐次线性方程组 2x+名-6x,=-1 3+22+匹=-1 问为何值时有惟一解？有无穷多解？并在有无穷多解时求出其全部解，（较难） 写+高2+馬=4 5的.没有丰齐次线性方程组{，+名+名=4利a为何值时有唯一解？有无穷多解？并在有无穷多 2%+名+2x3=6 解时求出其全部解.（较难） 2+5-马=1 60.设3元线性方程组 写-高+号=2 4x+55-5x=-1 (1)确定当1取何植时，方程组有惟一解、无解、有无穷多解？ (2)当方程组有无穷多解时，求出该方程组的通解.《难) 高+-■1 6L.设非齐次线性方程组2无，+32+x=3 +x2+3=2 (1)确定当入取何植时，方程组有惟一解、无解、有无穷多解： (2)当方程组有无穷多解时，求出该方程组的通解.《难) 五、应用恩 军事中通讯中，需要将字符转化成数字，所以这就需要将字符与数字一一对应，如： a b c d.........x y z 如re对应的矩库B=目185了，如果直接按这种方式传输，则很 1234.242526 容易被敌人破译而造成巨大的损失，这就需要加密，通常的做法是用一个的定的加密矩阵A乘以星信 号电阵B,传输信号时，不是传输的矩库B，面是传输的转换后的肥阵C=AB,收到信号时，再将 信号还原，如果敌人不知道加密矩阵，则他就很难弄明白传输的信号的含义， 21 -101 62.(1)授收到的信号为C 27 并且已知如密矩阵是A= 1 问原信号B是什么？ 31 11 10 111 (2)若收到的信息为C= 17 约定的可逆矩库为A=123,问原来的信息是什么？ 26 136

（1） 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 2 6 2 4 3 5 7 28 x x x x x x x x x  + − =   − + =   + + = （2） 1 2 3 1 2 3 1 2 3 + 3 - 1 -2 0 x x x x x x x x x  + =   + =   + = 58.设有非齐次线性方程组 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 0 2 6 1 3 2 1 x x x x x x x x ax  + − =   + − = −   + + = − 问 a 为何值时有惟一解？有无穷多解？并在有无穷多解时求出其全部解.（较难） 59.设有非齐次线性方程组 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 4 2 2 6 x x x ax x x x x x  + + =   + + =   + + = 问 a 为何值时有惟一解？有无穷多解？并在有无穷多 解时求出其全部解.（较难） 60.设 3 元线性方程组 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 1 2 4 5 5 1 x x x x x x x x x  + − =    − + =   + − = − （1）确定当 λ 取何值时，方程组有惟一解、无解、有无穷多解？ （2）当方程组有无穷多解时，求出该方程组的通解. （难） 61.设非齐次线性方程组      + + = + + = + − = 3 2, 2 3 3 1, 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x   (1) 确定当 λ 取何值时，方程组有惟一解、无解、有无穷多解？ （2）当方程组有无穷多解时，求出该方程组的通解. （难） 五、应用题 军事中通讯中，需要将字符转化成数字，所以这就需要将字符与数字一一对应，如： 1 2 3 4 …… 24 25 26 a b c d ..…… x y z 。如 are 对应的矩阵 1 ,18 ,5 T B =（ ） ，如果直接按这种方式传输，则很 容易被敌人破译而造成巨大的损失，这就需要加密，通常的做法是用一个约定的加密矩阵 A 乘以原信 号矩阵 B ，传输信号时，不是传输的矩阵 B ，而是传输的转换后的矩阵 C AB = ,收到信号时，再将 信号还原。如果敌人不知道加密矩阵，则他就很难弄明白传输的信号的含义。 62.(1)设收到的信号为 21 27 31 C     =       ,并且已知加密矩阵是 -1 0 1 0 1 1 1 1 1 A         =   ,问原信号 B 是什么？ (2)若收到的信息为 10 17 26 C     =       ,约定的可逆矩阵为 1 1 1 1 2 3 1 3 6 A     =       ,问原来的信息是什么？

3 210 (3)若收到的信息为C= 约定的可逆矩阵为】-】 问原来的信息是什么？ (2 1-1 40 19 120 (4)若收到的信是为C= 100 50 的定的可逆矩阵为241 问原来的信息是什么？ 29 21 011 63,设有三种酒甲，乙、丙，它们各合有三种主要成分XY,Z横人含量如下表： Y 2 甲酒 0.70 0.20 0.10 乙酒 0.60 0.20 0.20 丙酒 0.65 0.15 0.20 用上述三三种清配置出另外一种酒，使其中X,Y,Z的含量分别为：66.5%1R5路，15%，那么能否配 置出符合要求的酒呢？如果可以，那么分配的比例是多少？如果甲清缺货时，郑么是否可以用三种 主要成分为(0,80,0,12,0,08)的丁酒来替代呢？知果可以，那么分配的比例又是多少？ 64.甲乙两超市销售三种奶粉的日销售量见下表 奶粉一奶粉二奶松目 甲超市5 8 10 乙超市7 3 5 单价与利洞见下表 单价利润 奶粉一15 奶粉二12 奶粉三202 求甲乙两超市时售奶粉总收入与总利雨 5.某文具商店在一周内所售出的文具如下表，周末盘点结账，计算该店每天的售货牧入及一周的售 货总账 文具 星啊 单价（元） 三 四 五 六 橡皮（个） 15 8 5 1 12 20 0.3 直尺（把） 15 20 18 16 8 25 0.5 胶水（凰）■ 20 0 12 15 4 3 66,四个工厂均能生产甲，乙，丙三种产品，其单位成本如表4所标 工厂 甲 单位成本 产品

（3）若收到的信息为 3 4 1 C     =       − ，约定的可逆矩阵为 2 1 0 1 1 1 2 1 1     −       − ，问原来的信息是什么？ （4）若收到的信息为 40 19 100 50 29 21 C     =       ，约定的可逆矩阵为 1 2 0 2 4 1 011           ,问原来的信息是什么？ 63.设有三种酒甲、乙、丙，它们各含有三种主要成分 X,Y,Z 烦人含量如下表: X Y Z 甲酒 0.70 0.20 0.10 乙酒 0.60 0.20 0.20 丙酒 0.65 0.15 0.20 用上述三三种酒配置出另外一种酒，使其中 X,Y,Z 的含量分别为: 66.5%，18.5%，15%，那么能否配 置出符合要求的酒呢? 如果可以，那么分配的比例是多少? 如果甲酒缺货时，那么是否可以用三种 主要成分为 (0.80 0.1 , 2,0.08) 的丁酒来替代呢?如果可以,那么分配的比例又是多少? 64.甲乙两超市销售三种奶粉的日销售量见下表 单价与利润见下表 求甲乙两超市销售奶粉总收入与总利润. 65.某文具商店在一周内所售出的文具如下表，周末盘点结账，计算该店每天的售货收入及一周的售 货总账. 文具 星期 单价（元） 一 二 三 四 五 六 橡皮(个) 15 8 5 1 12 20 0.3 直尺（把） 15 20 18 16 8 25 0.5 胶水（瓶） 20 0 12 15 4 3 1 66.四个工厂均能生产甲、乙、丙三种产品，其单位成本如表 4 所示: 工厂 单位成本 产品 甲 乙 丙 1 3 5 6 奶粉一 奶粉二 奶粉三 甲超市 5 8 10 乙超市 7 3 5 单价 利润 奶粉一 15 1 奶粉二 12 1 奶粉三 20 2

2 现要生产甲产品00件，乙产品500作，丙产品200件，月由哪个工厂生产成本最低 67.某两种合金均含有某三种金属，其成分见下表所示： 合金 金属含量 金属 甲 0.8 0.1 0.1 0.4 0.3 0.3 现有甲合金3动吨，乙合金20吨，求三种金属的数量。 6朗.某工厂检验蜜有甲乙两种不同的化学原料，甲种原料分别含锋与镁1裤与20俏，乙种原料分别含 锌与镁10%与3%，现在要用这两种原料分别配制B两件试剂，A试剂需含锌镇各2克，5克，B试剂 需含锌镁各1克，2克间配制B两种试剂分别需要甲乙两种化学原料各多少克？ 6的.设4个城市有航班如图所示，问从任一个城市起飞，可香达到其余3个城市？请用线性代数知识 求解

2 2 4 8 3 4 5 5 4 4 3 7 现耍生产甲产品 600 件，乙产品 500 件，丙产品 200 件，问由哪个工厂生产成本最低 67.某两种合金均含有某三种金属，其成分见下表所示: 合金 金属含量 金属 1 2 3 甲 0.8 0.1 0.1 乙 0.4 0.3 0.3 现有甲合金 30 吨，乙合金 20 吨，求三种金属的数量。 68. 某工厂检验室有甲乙两种不同的化学原料，甲种原料分别含锌与镁 10%与 20%，乙种原料分别含 锌与镁 10%与 30%，现在要用这两种原料分别配制 AB 两种试剂，A 试剂需含锌镁各 2 克，5 克，B 试剂 需含锌镁各 1 克，2 克.问配制 AB 两种试剂分别需要甲乙两种化学原料各多少克？ 69. 设 4 个城市有航班如图所示，问从任一个城市起飞，可否达到其余 3 个城市？请用线性代数知识 求解