试卷代号：2244 座位号■ 国家开放大学（中央广播电视大学）2016年秋季学期“开放专科”期末考试 软件数学基础试题（半开卷） 2017年1月 题 号 二 三 总 分 分 数 得分 评卷人 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.设函数f(x+1)=x2+2x+5,则f(x)=(). A.x2+6 B.x2+5 C.x2+4 D.x2+3 2.设A、B均为3X2矩阵，则下列运算( )可以进行！ A.AB B.AT+BT C.ATBT D.AT+B 3.下列关系中只有()不是整数集合Z上的等价关系. A.R={(x,y)|x,y∈Z且5整除x一y} B.R={(x,y)|x,y∈Z且5整除y-x} C.R={(x,y)|x,y∈Z且5整除x+y} D.R={(x,y)|x,y∈Z且5整除|x|-|y} 707
试卷代号 :2244 座位号 国家开放大学(中央广播电视大学)2016 年秋季学期"开放专科"期末考试 软件数学基础 试题(半开卷) 2017 题号 总分 分数 得分|评卷人 一、单项选择题(每小题 分，共 15 分} 1.设函数 !(x + 1) = X 2 + 2x + ，则 !(x)=( ). A. x 2 + 6 B. x 2 + 5 C. X 2 + 4 D. x 2 + 3 2. 均为 3X2 矩阵，则下列运算( )可以进行. A.AB B. A T +BT C. ATBT D. A T +B 3. 下列关系中只有( )不是整数集合 上的等价关系. A. R = { (x ,y) I x , y εz 整除 x-y} B. R = { (x ,y) I x εz 整除 y-x} C.R={( y)lx εz 整除 x+y} D. R = {(x y) εz 整除 Ixl y I} 707
4.设S表示“他上网”，P表示“他看电视”.那么命题：“他既不上网也不看电视”可符号 化为(). A.S∧P B.-S∧P C.S∧P D.S∧P 5.甲、乙二人射击，A,B分别表示甲、乙射中目标的事件，则A十B表示(). A.两人都射中 B.恰有一人射中 C.至少有一人没射中 D.至少有一人射中 得 分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 6.lim(1+x)2= r+0 7.d(sinzdz)= [2227 8.设A= 222 ,r(A)= 222 9.设A={3,6,7},B={2,3,6},R={(x,y)|x∈A,y∈B,且x+y<9》是从A到B的 二元关系，则R所包含的有序对为 10.若事件A与B是相互独立的两个事件，且P(A)=0.6,P(B)=0.4,则P(AB)=_ 708
4. 表示"他上网" 表示"他看电视".那么命题:"他既不上网也不看电视"可符号 化为( ). A. -.5 -.P B. -.5 C.5 八 -.P D.5 5. 甲、乙二人射击 分别表示甲、乙射中目标的事件，则 A+B 表示( ). A. 两人都射中 B. 恰有一人射中 C. 至少有一人没射中 D.至少有一人射中 得分|评卷人 , 二、填空题{每小题 分，共 15 分} 6. limO 严= • x-o 7. d(J si 叫川= • 222 8. = 12 2 21 , r (A) = . 222 9. = {3 , 6 , 7} ,B = {2 , 3 , 6} ,R = {归 y) Ixε y<9} 是从 二元关系，则 所包含的有序对为 • 10. 若事件 是相互独立的两个事件，且 P(A) =0. 6,P(B) =0. ，则 P(AB) = • 708
得分 评卷人 三、计算题（每小题14分，共70分） l1.设函数y=e+sinx,求dy. 12.计算积分 x1-x2+3x3-x4=0 13.求齐次线性方程组{2x1一x2一x3+4x4=0的一般解. x1-4x3+5x4=0 14.某班共有60名学生，其中选修程序设计课程的有30人，选修计算方法课程的有28 人，同时选修这两门课程的有8人·问该班有多少个学生这两门课程都没有选？ 15.设随机变量XN(3,22),求概率P(-3<X≤5). (已知Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772，Φ(3)=0.9987) 709
得分 评卷人 三、计算题{每小题 14 分，共 70 分} 1.设函数 =e士+ sinx ，求 dy. 12 计算积分J:巾dx Xj -X2 +3X3 -X4 =0 13. 求齐次线性方程组~ 2x j - X 2 - X 3 + 4x 4 = 的一般解. Xj - 4X3 5X4 =0 14. 某班共有 60 名学生，其中选修程序设计课程的有 30 人，选修计算方法课程的有 28 人，同时选修这两门课程的有 人.问该班有多少个学生这两门课程都没有选? 15. 设随机变量 ~ N(3 勺，求概率 P(-3 < Xζ5) . (已知 (1 )=0.8413 φ(2)=0.9772 φ(3)=0.998 7) 709
试卷代号：2244 国家开放大学（中央广播电视大学）2016年秋季学期“开放专科”期末考试 软件数学基础试题答案及评分标准（半开卷） (供参考) 2017年1月 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 二、填空题（每小题3分，共15分） 6.e 7.sinxdx 8.1 9.(3,2),(3,3),(6,2) 10.0.16 三、计算题（每小题14分，共70分）》 1.解y=e(-点)+oz (10分) dy =(cosx- ti)dr (14分) (8分) =2e-2-7e+月 (14分) -1 3 -11 1 -13 -1 -13 -17 13.解A=2 -1 -1 4 1 -7 6 →0 1 -7 6 1 0 -4 5」0 1 -76 10 0 0 0 10-457 01 -76 (9分) 000 0 710
试卷代号 :2244 国家开放大学(中央广播电视大学 )2016 年秋季学期"开放专科"期未考试 软件数学基础 试题答案及评分标准(半开卷) (供参考) 2017 一、单项选择题{每小题 分，共 15 分} 1. C 2. B 3. C 4. A 5. D 二、填空题{每小题 分，共 15 分} 6. e 7. sinxdx 8. 1 9. (3 , 2) , (3 , 3) , (6 , 2) 10.0.16 三、计算题{每小题 14 分，共 70 分} 1.解 y'= -L)+ sx Z (1 分) ...z dy = (cosx 一寸)dx x- (1 分) 12. |ezlnzdz=Lzlnz|e-4|e dx J1 t. 11 t. J1 X (8 分〉 1-4 + e 1-4 Z 1-4 e 1-2 (1 分) 'i qa 1i 13. A= 12 -1 4 1• 10 761 10 6 1 0 -4 5 o 1 -7 6 000 0 1 0 -4 5 • 10 1 -7 6 (9 分〉 000 0 710
方程组的一般解为 jx1=4红-5z“(z4,是自由未知量） (14分) x2=7x3-6x4 14.解设S={本班学生的全体}，A={选修程序设计的学生}，B={选修计算方法的学 生}. 根据已知，【S{=60,IA【=30,{B=28,【A∩B=8.由容斥原理，至少选修一门课 程的学生为： |AUB1=|A|+|B|-|A∩B1=30+28-8=50. (8分) 而这两门课程都没有选的学生为： |AUB=S|-|AUB|=60-50=10(人). (14分) 1.解P(-3<X<5)-P(3<X23<5号)=P-3<3≤0 (8分) =Φ(1)一Φ（一3） =Φ(1)-1十Φ(3) =0.8413一1+0.9987 =0.84 (14分) 711
Z Z zz z--ZZ --RUpo ZZ (1 分〉 14. s={ 本班学生的全体} ,A ={选修程序设计的学生} ,B ={选修计算方法的学 生}. 根据已知， 1 s 1 = 60 , 1 A 1 =30 , 1 B 1 = 28 , 1 A n B 1 = 8. 由容斥原理，至少选修一门课 程的学生为 1 A U B 1=1 A 1+1 B 1-1 A n B 1=30+28-8=50. 而这两门课程都没有选的学生为 1 A U B 1=1 s A U B 1=60-50=10( 人). (8 分) (1 分) - 3 X - 3 _ 5 - 3. _.. X - 3 15. P( 3<X~5) = P(~一一〈一一~一一)=P(-3< 一一-运1) 2 - (8 分) =φ(1)一 φ(- 3) =φ(1 )-1 φ(3) =0.8413 -1 + 0.9987 =0.84 (1 分〉 711