1.4图形的位似(二)
复习提问: 什么是位似图形? 如何判断两个图形是否位似? 怎样求两个位似图形的相似比?
探究1 在直角坐标系中,△OAB三个顶点的坐标 分别为0(0,0),A(3,0),B(2,3) (1)将点0,A,B的横、纵坐标都乘以 2,得到三个点0′,A′,B′,请你在坐 标系中找到这三个点。 (2)以这三个点为顶点的三角形与△OAB 位似吗?为什么?如果位似,指出位似中 心和相似比
将△OAB的横、 纵坐标分别 乘2和-2,得 到的两个不 同的三角形 都是△0AB的 位似图形 6十×位似中心都 是原点0,相 以比都是2, 它们关于原 点成中心对 称 原坐标00,0)A(3,0B(2,3 横纵坐标×-20(0,0A′(6,0)B'(4.6)
探究2 在直角坐标系中,四边形0ABC的 顶点坐标分别为0(0,0),A (5,0),B(5,3),C(2,4).将点 0,A,B, G的横、纵坐标都乘 2 得到四个 点,以这四个点为顶点的四边形与四 边形0ABC位似吗?如果位似,指出位 似中心和相似比
探究2 y 在直角坐标系 中,四边形0ABC的顶 点坐标分别为0 5432 (0.0),A (5,0),B B (5,3),C(2,4) 将点0,A,B,C的横 纵坐标都乘1/2,得 到四个点,以这四个 0 2345A X点为顶点的四边形与 四边形0ABC位似吗? 如果位似,指出位似 中心和相似比
思考: 在直角坐标系中,将一个多边形 的每个顶点的横、纵坐标都乘以同 个数k(k≠0),所对应的图形与原 图形有什么关系?
结论 在直角坐标系中,如果多边形有 个顶点在坐标原点,有一条边在X轴上, 那么将这个多边形的顶点坐标分别扩大 (缩小)相同的倍数,所得到的图形与 原图形是位似图形,坐标原点是它们的 位似中心,它们的相似比为|K
例题2 在直角坐标系中,四边形0ABC的 顶点坐标分别为0(0,0),A (2,0),B(4,4),C(-2,2).如果 四边形0′AB′G′与四边形0ABC是 以原点0为位似中心的位似四边形,且 面积比是9:4,(1)分别写出 A′B′C′的坐标 (2)画出四边形0′A′B′C′
巩固练习 课本30页:1,2题