学习目枥 1认识弧的度数的概念,度量弧的大 2.了解圆心角的度数与所对弧的度数 之间的关系。 3综合运用圆的对称性解决问题。 4.体会解题过程中辅助线的作用和转 化的数学思想
学习目标 1.认识弧的度数的概念，度量弧的大 小。 2.了解圆心角的度数与所对弧的度数 之间的关系。 3.综合运用圆的对称性解决问题。 4.体会解题过程中辅助线的作用和转 化的数学思想
知识准备 1垂径定理的内容是什么?基 本题型有哪些? 2说出圆心角、弧、弦之间的 关系。 3.什么是等弧?
知识准备 1.垂径定理的内容是什么？基 本题型有哪些？ 2.说出圆心角、弧、弦之间的 关系。 3.什么是等弧？
1°弧的概念 顶点在圆心的圆心角等分成360份时,每 份的圆心角是1°的角,整个圆周被等分成 360份,我们把每一份这样的弧叫做1°的弧。 (同圆中,相等的圆心角所对的弧相等) 1度弧 结论:圆心角的度数和 度圆心角 它所对的弧的度数相等。 A 度圆心角 度弧
顶点在圆心的圆心角等分成360份时，每 一份的圆心角是1°的角，整个圆周被等分成 360份，我们把每一份这样的弧叫做1°的弧。 （同圆中，相等的圆心角所对的弧相等） n度弧 1度弧 1度圆心角 n度圆心角 C D O A B 结论：圆心角的度数和 它所对的弧的度数相等。 1°弧的概念：
判断 在两个圆中,分别有A和c,若A的度 数和cD相等,则有 (1)AB和CD相等 (2)AB所对的圆心角和CD所对的圆 心角相等
（2） 所对的圆心角和 所对的圆 心角相等 AB CD 在两个圆中，分别有 , 若 的度 数和 相等，则有 AB和CD AB CD （1） AB 和 CD 相等 判断
例题分析 例1:已知:如图,在△ABC中,∠C=90° ∠A=34°,以点C为圆心CB为半径的圆交 AB于D点,求BD弧的度数 问题:求BD弧的度数,可转化 为求什么?需添辅助线吗? 如何添?
例1:已知：如图，在△ABC中, ∠C=90° ， ∠A=34° ,以点C为圆心,CB为半径的圆交 AB于D点，求BD弧的度数. A C B D 问题：求BD弧的度数，可转化 为求什么？需添辅助线吗？ 如何添？ 例题分析
对应练习 1.下列说法,正确的是() A.等弦所对的弧相等 B.等弧所对的弦相等 C.圆心角相等,所对的引 D.弦相等所对的圆心角木 2如图,在⊙O中,∠B=3n, 劣弧AB的度数是多少?
对应练习 1.下列说法，正确的是（ ） A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．圆心角相等，所对的弦相等 D．弦相等所对的圆心角相等 2.如图，在⊙O中，∠B=37° ， 劣弧AB的度数是多少？
对应练习 1在半径相等的⊙O和⊙O中,AB和AB所对的圆 角都是60° (1)AB和AB各是多少度? (2AB和AB相等吗? (3)在同圆或普圆中度数相度的狐相等为什么? 2若把圆5等分,那么每一份弧是多少度?若把圆8 等分,那么 每一份弧是多少度? 结束
1.在半径相等的⊙O和⊙O 中,AB和A B 所对的圆 心 角都是60°. (1)AB和A B各是多少度? (2)AB和A B 相等吗? (3)在同圆或等圆中,度数相度的弧相等.为什么? 2.若把圆5等分,那么每一份弧是多少度?若把圆8 等分,那么 每一份弧是多少度? ⌒ ⌒ ⌒ ´ ´ ´ ´ ⌒ ´ ´ ´ ⌒ ⌒ 结束 对应练习
例2:如图,在⊙0中,弦AB所对的劣弧为圆的 ,圆的半径为4cm,求AB的长
例2：如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的 ，圆的半径为4cm，求AB的长 O A B C 3 1
对应练习1 1.一条弦把圆分成1:2两部分,则优弧所对的圆 心角为 2.下列命题中正确的是() A.长度相等的弧是等弧 B.相等的弦所对的弧相等 C.垂直于弦的直径必平分弦 D.平分弦的直径必垂直于弦 3.⊙O上的两点A、B将圆分成度数比为1:3 的两条弧,且点O到AB的距离等于1, 求⊙O的半径
对应练习1 1.一条弦把圆分成1:2两部分，则优弧所对的圆 心角为 °. 2.下列命题中正确的是（ ） A．长度相等的弧是等弧 B．相等的弦所对的弧相等 C．垂直于弦的直径必平分弦 D．平分弦的直径必垂直于弦 3.⊙O上的两点A、B将圆分成度数比为1:3 的两条弧，且点O到AB的距离等于1， 求⊙O的半径