孤长和扇形面积
弧长和扇形面积
知识回顾 1.圆的周长公式: 2圆的面积公式: 3圆心角的度数与它所对弧的度数 之间有什么关系?
知识回顾 1.圆的周长公式： 2.圆的面积公式： 3.圆心角的度数与它所对弧的度数 之间有什么关系？
探求新知 思考:(1)半径为r的圆周长是多少? (2)1°的圆心角所对弧长是多少? (3)n°的圆心角所对弧长是多少? 180
思考:(1)半径为r的圆,周长是多少？ (2)1°的圆心角所对弧长是多少？ n ° O 探求新知 (3)n°的圆心角所对弧长是多少？ 1°
解决问题 如图所示为一弯形管道,其中心线是 段圆弧AB,已知半径,OA=60cm ,∠AOB=108,求这段管道的长度(即圆弧 AB的长)(结果保留m) A B 108
如图所示为一弯形管道，其中心线是 一段圆弧 AB ,已知半径， ， ,求这段管道的长度(即圆弧 AB的长) .(结果保留π) 解决问题 OA = 60cm ∠AOB =108 108° A B
小试牛刀 1已知弧所对的圆心角为90°,半径是4,则弧长 为2兀。 2.已知一条弧的半径为9,弧长为8m,那么这条弧 所对的圆心角为160° 3钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40 分钟,分针针端转过的弧长是(B) 10 20兀 25兀 50π cm B cm cm D cml 3 3 3
1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长 为____。 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8π ,那么这条弧 所对的圆心角为____。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40 分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. cm 3 10 cm 3 20 cm 3 25 cm 3 50 2 小试牛刀 160 B
定义 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所 围成的图形叫做扇形 扇形 扇形面积越大,圆心角就越大
O 定义 扇形 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所 围成的图形叫做扇形 扇形面积越大，圆心角就越大
小试牛刀 下列图形是扇形吗?
小试牛刀 下列图形是扇形吗？
探求新知 思考:(1)半径为R的圆面积是多少? (2)1°的圆心角所对的扇形面积是多少? (3)n°的圆心角所对扇形面积是多少? n兀7 2 S 扇形360 n
探求新知 思考:(1) 半径为R的圆,面积是多少？ (2) 1°的圆心角所对的扇形面积是多少？ (3) n°的圆心角所对扇形面积是多少？ n ° 1°O
扇形的面积与弧长的关系 因为扇形的弧长l n/ 180 所以 360=2(180 S 扇形 2
扇形的面积与弧长的关系
随堂训练 1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个 4兀 扇形的面积S扇形=3 2、已知扇形面积为=兀,圆心角为60°,则这个 扇形的半径R=2. 3、已知半径为2cm的扇形,其弧长为-π, 3 则这个扇形的面积是3
4 3 2 随堂训练 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个 扇形的面积S扇形=____. 1 3 2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个 扇形的半径R=____． 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积是_________． 4 3 4 2 cm 3