3.1圆的对称性(2)
3.1圆的对称性（2）
学习目标 1.经历探索圆的对称性及有关性质的过程 2.理解圆的中心对称性及有关性质 3.会运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂 径定理等解决有关问题
学习目标 • 1．经历探索圆的对称性及有关性质的过程. • 2．理解圆的中心对称性及有关性质. • 3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂 径定理等解决有关问题
猜一猜 请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆.请回答 0 它们能重合吗?如果能重合,请将它们的圆心固定 在一起. 然后将其中一个圆旋转任意一个角度,这时两个 圆还重合吗?
猜一猜 请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆.请回答 它们能重合吗？如果能重合，请将它们的圆心固定 在一起. O， 然后将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个 圆还重合吗 ? O
归纳: 圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆 心旋转任意一个角度,都能与原来的圆重 合.因此,圆是中心对称圆形,对称中心为 圆心.圆的中心对称性是其旋转不变性的 特例
归纳 ： 圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆 心旋转任意一个角度，都能与原来的圆重 合.因此,圆是中心对称圆形，对称中心为 圆心.圆的中心对称性是其旋转不变性的 特例
按下面的步骤做一做 1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片, 在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠AOB和 ∠A′O′B′,然后将两圆的圆心固定在一起 2、将其中的一个圆旋转一个角度,使得OA与 O′A′重合
按下面的步骤做一做 1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片， 在⊙O 和⊙O′上分别作相等的圆心角 ∠A O B和 ∠A′O′B′,然后将两圆的圆心固定在一起. 2、将其中的一个圆旋转一个角度，使得O A与 O′A′重合. A B O A′ B′ O′
你能从中发现哪些等量关系?说一说你的 理由 定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对 的弧相等,所对的弦相等
你能从中发现哪些等量关系?说一说你的 理由. 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对 的弧相等，所对的弦相等
、在同圆或等圆中,如果两个圆心角所对的弧相等, 那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?你 是怎么想的? 2、在同圆或等到圆中,如果两条弦相等,那么它们 所对的圆心角相等吗?它们所对的弧相等吗?你是 怎么想的?
1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等， 那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗?你 是怎么想的？ 2、在同圆或等到圆中，如果两条弦相等，那么它们 所对的圆心角相等吗？它们所对的弧相等吗？你是 怎么想的？
推理格式: 如图所示: (1)∵⊙O和⊙O′是等圆,且 ∠40B=∠AO′B′, AB=A′B′,AB=A′B
推理格式： A B O B′ A′ O′ 如图所示： (1)∵⊙O 和⊙O′是等圆,且 A O B= A′O′B′, ∴A B=A′B′ ，A B= A′B′
(2)∵⊙O和⊙O′是等圆,且 AB=A B ..AB=A B AOB=/A′O′B′ (3)∵⊙O和⊙O′是等圆,且 AB=A′B′ B=AB′∠AOB∠AO′B
∵⊙O 和⊙O′是等圆,且 A B= A′B′, ∴ A B=A′B′ ， A O B= A′O′B′. (2) ∵⊙O 和⊙O′是等圆,且 A B= A′B′, ∴ A B=A′B′ ， A O B= A′O′B′. (3)
探索总结 定理:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两 条弧、两条弦中有一组量相等,那么它 们所对应的其余各组量都分别相等
探索总结 定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两 条弧、两条弦中有一组量相等，那么它 们所对应的其余各组量都分别相等