直角三角形的边角关系 2.2300,450,600角的三角比
直角三角形的边角关系 2.2 300,450,600角的三角比
温故而知新 锐角三角比定义 ◆在直甪三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边 邻和斜边之间的比值也随之礁定 B sirgA= COSA= tanAb- C sin b= b tanB= b sinA和coSB,cOsA和sinB有什么关系? tanA和tanB呢? sinA=cosB, CosA=sinb, tanA tanB=1
在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边, 邻边和斜边之间的比值也随之确定. 锐角三角比定义 c a c b b a 温故而知新 A b B C a ┌ c sinA和cosB,cosA和sinB有什么关系? tanA和tanB呢？ sinA=cosB, cosA＝sinB ， tanA·tanB=1 sinA= cosA= tanA= sinB= cosB= tanB= c b c a a b
现新知! A D ◆,如图,河岸A,BC互相平行,桥 AB垂直于两岸。桥长AB=12m,在C 处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600 B C 求B,C间的距离 (你是样做的?) 交流探索:若知道tan∠BcA(即tan60°)的值根据 上述条件能否直接求出BC间的距离?
发现新知！ .如图,河岸AD,BC互相平行,桥 AB垂直于两岸.桥长AB=12m,在C 处看桥两端A,B, 夹角∠BCA=600 . 求B,C间的距离. (你是怎样做的?) 交流探索:若知道tan∠BCA （ 即tan60°） 的值,根据 上述条件能否直接求出B,C间的距离? B C A ┐ D
课 题 300,450,600角的三角比
300,450,600角的三角比 课 题:
学习目标 掌握300,450,60角的三角比的值, 能够利用300450,600角的三角比的 值熟练地进行运算 能够根据300,450,600角的三角比的 值求出角的度数 利用30,45,600角的三角比的值解 决实际问题 掌握互为余角的三角比之间的关系
学习目标 • 掌握300,450,600角的三角比的值， 能够利用300,450,600角的三角比的 值熟练地进行运算 • 能够根据300,450,600角的三角比的 值求出角的度数 • 利用300,450,600角的三角比的值解 决实际问题 • 掌握互为余角的三角比之间的关系
相信你一定知道 如图观察 副三角 板 其中有几个锐角? 分别是多少度?
相信你一定知道！ 如图,观察 一副三角 板: 其中有几个锐角? 分别是多少度?
自主探究 自学课本41页43页实验与探究 (1)、(2)、(3),完成 后面的观察与思考,时间6分钟。 ·有疑问的地方同桌之间讨论解决
自主探究 • 自学课本41页—43页实验与探究 （1）、（2）、（3），完成 • 后面的观察与思考，时间6分钟。 • 有疑问的地方同桌之间讨论解决
探究点 老师相信你们一定行 A ◆(1)sin30°等于多少? ◆(2)cos30°等于多少? ◆(3)tan30°等于多少? ◆请与同伴交流你是怎么翘的?6005 又是怎么做的? (4)类似地sin60°、c0s60°、tan60°又 各等于多少?
老师相信你们一定行! (1)sin30°等于多少? (2)cos30°等于多少? (3)tan30°等于多少? 请与同伴交流你是怎么想的? 又是怎么做的? ┌ 300 600 A B C （４）类似地sin60° 、cos60° 、tan60°又 各等于多少? 探究点一
实验与探究 (1)sin30°C0s30°tan30°的值分别是多少? △ABC是怎样的三角形?为什么? 因为∠A=∠B=60°,所以△ABC是等边三角3 形,且CD是AB边上的高,AD=BD. 2 在Rt△ADC中,∠ADC=90°,∠A=30° 讴AC1,那么AD AB A c-AD=2-() sin30 AD 1 1 AC 2 2 Cs30°=( tan30°=()
实验与探究 1 C A D B 2 1 2 3 （1）sin30°,cos30 °,tan30 °的值分别是多少？ △ABC是怎样的三角形？为什么？ 因为∠A= ∠B=60 ° ， 所以△ABC 是等边三角 形，且CD是AB边上的高，AD=BD. 在Rt△ADC中，∠ADC=90° ， ∠A=30° 设CDAC= =1，那么AD= AB= ， AC AD 1 1 2 2 3 ． 2 2 2 2 = - = - sin30 ； AC AD 2 1 1 2 1 = = ° = cos30° =（ ） tan30° =（ ）
实验与探究 (2)利用下图,你会求出60°的正孩、余孩 正切的值吗? 2 sin60° Cs60°=1 2 2 tan60°=3
1 C A D B 实验与探究 （2）利用下图，你会求出60°的正弦、余弦、 正切的值吗？ sin60° = 2 3 cos60 ° = 2 1 tan60 ° = 3 2 1 2 3