解直角三角形的应用(3)
解直角三角形的应用（3）
学习目标 1理解坡度、坡角的意义; 2能运用解直角三角形的知识解决实际问题
1.理解坡度、坡角的意义； 2.能运用解直角三角形的知识解决实际问题。 学习目标
温故知新 把实际问题转化为解直角三角形问题,关键是找出实际问题中的直角三角形 这一解答过程的思路是: 有关实际问题 转化 解直角三角形问题 问题答案 求出有关的边或角
温故知新
如图是一段斜坡的横断面,建筑学中通常把斜坡起止点A,B 的高度差h与它们的水平距离l的比叫做坡度(或坡比)通常用字母t 表示,即 表示坡度时,一般把比的前项取作1,如i=1:5 如果把图9-20中斜坡AB与水平线AC的夹角记作α,那么 tan a 这就是说,坡度等于锐角a的正切 i=h: I C
如图是一段
精讲点拨 例4某地计划在河流的上游修建一条拦水大坝。大坝的横断 面ABCD是梯形,坝顶宽BC=6m,坝高25m,迎水坡AB的 坡度i=1:3,背水坡CD的坡度i=1:25 D (1)求斜坡AB和CD的长(精确到0.01米); E F (2)求拦水大坝的底面AD的宽
例4 某地计划在河流的上游修建一条拦水大坝。大坝的横断 面ABCD是梯形，坝顶宽BC=6m，坝高25m，迎水坡AB的 坡度i=1:3，背水坡CD的坡度i=1:2.5. 精讲点拨
跟踪训练 个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米 此时钢球距地面的高度是()米 a. sin 31 b. 5cos 31 C, 5 tan 31 31 2.如图所示,铁路的路基横断面是等腰梯形,斜坡 的坡度为1:3,坡面的水平宽度为33m,基面 AD宽为2m,则AE ∠C= BC=
跟踪训练 1. 一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米， 此时钢球距地面的高度是（ ）米 Ａ． 5sin 31 Ｂ． 5cos 31 Ｃ． 5tan 31 31 31 2.如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡 的坡度为 ，坡面 的水平宽度为 ，基面 AD宽为 2m，则AE= ， ， BC= ． 1: 3 3 3 m = Ａ Ｄ Ｂ Ｅ Ｆ Ｃ
精讲点拨 例5如图,要测量铁塔的高AB,在地面上选取一点C, 在A,C两点间选取一点D,测得CD=14m,在C, D两点处分别用测角仪测得铁塔顶端B的仰角为 =30°和β=45°。测角仪支架的高为12m,求铁 塔的高(精确到0.1m)。 B A B入D D C
例5 如图，要测量铁塔的高AB，在地面上选取一点C， 在A，C两点间选取一点D，测得CD=14m，在C， D两点处分别用测角仪测得铁塔顶端B的仰角为 α=30°和β =45°。测角仪支架的高为1.2m，求铁 塔的高（精确到0.1m）。 精讲点拨
跟踪训练 如图,小明想测量塔CD的高度。他在A处仰望 塔顶,测得仰角为45°,再往塔的方向前进50m至 B处,测得仰角为60°,那么该塔有多高? (小明的身高忽略不计) 45 B C
跟踪训练 如图，小明想测量塔CD的高度。他在A处仰望 塔顶，测得仰角为45゜，再往塔的方向前进50m至 B处，测得仰角为60゜，那么该塔有多高？ （小明的身高忽略不计）
课堂小结 抽象出实际问题中的直角三角形,或通过作辅助线构造直 角三角形 2.在两个或多个直角三角形中,根据它们之间的边角关系, 利用解直角三角形的知识解决实际问题
在两个或多个直角三角形中，根据它们之间的边角关系, 利用解直角三角形的知识解决实际问题. 抽象出实际问题中的直角三角形，或通过作辅助线构造直 角三角形. 1. 2. 课堂小结