3.3(1) 圆周角定理
3.3 (1) 圆周角定理
学习目标: 理解圆周角定理、圆心角定理以及两个 推论; 2、会利用圆周角定理、圆心角定理以及 两个推论进行计算、证明
学习目标： 1、理解圆周角定理、圆心角定理以及两个 推论； 2、会利用圆周角定理、圆心角定理以及 两个推论进行计算、证明
考考你? 什么叫做圆周角?圆心角呢? 顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角 叫做圆周角。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 右图中弧AB所对的圆周角是 弧AB所对的圆心角是 AB
右图中弧AB 所对的圆周角是 ， 弧AB所对的圆心角是 . 顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角 叫做圆周角。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 j O B A C 考考你? AB 什么叫做圆周角？圆心角呢?
辨别是非看一看谁理解? 下列各图中的∠CDE哪些是圆周角? (3)×(4)
下列各图中的∠CDE哪些是圆周角? E ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ C C D E C D E C D E D √ √ × × 看一看,谁理解?
想一想?3≥ ÷如图,观察圆周角∠ACB与 圆心角∠A0B,它们的大小有 什么关系? ※∠ACB=z ∠A0B 圆周角定理 条弧所对的圆周角等于 它所对的圆心角的一半
想一想? j O A B C ❖如图,观察圆周角∠ACB与 圆心角∠AOB,它们的大小有 什么关系? ∠ACB = ∠AOB 1 2 ※ _ 一条弧所对的圆周角等于 它所对的圆心角的一半. 圆周角定理：
填一填 如图,∠A是⊙0的圆周角, ∠B0C=82°,则∠A= 2、如图,∠E=48° E 则∠D0C=,∠0CD 0
填一填 1、如图，∠A是⊙O的圆周角， ∠BOC=82°，则∠A= ， 2、如图，∠E=48° 则∠DOC=_____,∠OCD=______. A O B C E O D C
圆周角定理的推论1: 圆周角的度数等于它所对弧的度数一半
圆周角的度数等于它所对弧的度数一半。 圆周角定理的推论1：
圆周角定理的推论2: 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等 圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 比一比,看谁最快! A ※1.如图相等的圆周角有哪些? 答案:∠1=∠4,∠2=∠8 ∠3=∠6 ∠5=∠7 D 2、如上题图, 若∠3=∠7,则
同弧或等弧所对的圆周角 ；同圆或等 圆中，相等的圆周角所对的弧也 。 圆周角定理的推论2： ※ 1.如图相等的圆周角有哪些？ 。 A B C D 4 7 8 1 2 3 答案：∠1=∠4 ， ∠2=∠8 ， ∠3=∠6 ， ∠5=∠7 比一比，看谁最快！ 2、如上题图， 若∠3=∠7，则____=____
圆周角定理的推论3: 半圆(或直径)所对的圆周角是直角, 90°的圆周角所对的弦是直径。 如图, ∠ACB=∠AC2B=Ac3B=90
A O B C1 C2 C3 圆周角定理的推论3： 半圆（或直径）所对的圆周角是 ， 90°的圆周角所对的弦是 。 直角 直径 如图， ∠AC1B=∠AC2B=∠AC3B= 0 90
例题讲解 例1如图,AD是△ABC的高,AE是△ABc的外 接圆直径。求证:ABⅹAc=AEAD C E
例题讲解 例1 如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外 接圆直径。求证：AB×AC=AE× AD A B C D E O