4.1一元二次方程 (第』课时)
问题情境 1.教室面积为54平方米,长比宽的2倍少3米, 求教室的长和宽 思考:设教室的宽为x米,则长为米 根据题意,可列方程
? 1.教室面积为54平方米，长比宽的2倍少3米， 求教室的长和宽. 思考:设教室的宽为x米，则长为_____米. 根据题意，可列方程： _________________________
问题情境 2.直角三角形的斜边长为11cm,两直角边的差为7cm, 求两直角边的长 思考:设较短直角边为xcm,则较长直角边为 根据题意得
? 2.直角三角形的斜边长为11cm，两直角边的差为7cm， 求两直角边的长. 思考:设较短直角边为xcm，则较长直角边为_____ 根据题意得： _________________________
问题情境 3俱乐部计划组织28篮球赛,要求每两队之间比 赛一场,应邀请多少个队参赛? 思考:设邀请x个队参赛,共比赛 场 可列方程:
3.俱乐部计划组织28篮球赛，要求每两队之间比 赛一场，应邀请多少个队参赛? 思考:设邀请x个队参赛,共比赛 场. 可列方程： ______________________
探究学习 像这样的方程还有很多 观察上面的方程,你发现它们有哪些共同特征? 3
观察上面的方程，你发现它们有哪些共同特征？ 1._____________________ 2._____________________ 3._____________________ 像这样的方程还有很多
探究学习 试着总结一下,什么样的方程叫一元二次方程 像这样,等号两边都是整式,只含有一个未知数,并且 整理后未知数的最高次数都是2的方程叫做一元二次方程
像这样，等号两边都是整式, 只含有一个未知数，并且 整理后未知数的最高次数都是2的方程叫做一元二次方程. 试着总结一下，什么样的方程叫一元二次方程
精讲点拨 一般地,一元二次亦程都可以化为 ax2+bx+c=0(a≠0 的形式,瓤为一元二次亦程的一般形实. ax2+bx+c=0 二次项 次项 常数项
一般地, 一元二次方程都可以化为 的形式, 称为一元二次方程的一般形式. 2 ax bx c + + = 0 (a ≠ 0) a x 2 + b x + c = 0 二 次 项 一 次 项 常 数 项
跟踪训练 下列方程中哪些是一元二次方程? (1)x-2x2+√5=0(2)4x2-3y-1=0 (3)ax2+bx+c=0(4x(x+1)-2=0 (5)a2+==0 (6(m-2)2=1
下列方程中哪些是一元二次方程？ 1 2 5 0 2 ( )x − x + = 2 4 3 1 0 2 ( ) x − y − = (3) 0 2 ax +bx + c = (4)x(x +1) − 2 = 0 0 1 5 2 + = a ( )a 6 2 1 2 ( )(m − ) =
典型例题 将方程(3X-2)(x+1)=8X3化为一元二次方程的一般 形式,并写出二次项系数、一次项系数及常数项 二次项系数、一次项系数和常数项要带前面的符号
将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般 形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项. 二次项系数、一次项系数和常数项要带前面的符号
变式训练 当m为何值时,方程 (m+1)x4m2+27mx+5=0 是关于x的一元二次方程
当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程. ( 1) 27 5 0 4 2 + + + = − m x mx m