九年级数学(上)第四章一元 二次方程
九年级数学(上)第四章 一元 二次方程
四顾与复习1 解应用题 ·列方程解应用题的一般步骤是: ·1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系? 2.设:设未知数,语旬要完,有单位(同一)的要注明单位; ·3.列:列代数式,列方程; ·4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; ·6.爸:答案也必卿是完蓬的语旬,注明单位且要贴近生活. ·列方程解应用题的关键是: ·找出相等关系
解应用题 • 列方程解应用题的一般步骤是: • 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系? • 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; • 3.列:列代数式,列方程; • 4.解:解所列的方程; • 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; • 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活. • 列方程解应用题的关键是: • 找出相等关系. 回顾与复习1
探究新知1 (1)某公司今年的销售收入是a万元,却果每年的增长率都是x, a(+x 那么一年后的销售收入将达到 万元(用代数式表示) (2)某公司今年的销售收入是a万元,如果每年的增长率都是x, 那么两年后的销售收入将达到a·(1+x)万元(用代数式表 示)
（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x， 那么一年后的销售收入将达到____ _ _万元（用代数式表示） （2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x， 那么两年后的销售收入将达到__ ____万元（用代数式表 示） a •( 1+ x )2 a •(1+x) 探究新知 1
探究新知2 (1)增长率同题 设基数为a,平均增长率为x,则一次增长后的值为a·(1+x) 二次增长后的值为a·(1+x) 依次类推m次增长后的值为a·(1+x) (2)降低辜问题 设基数为a,平均降低率为x,则一次降低后的值为a·(1-x) 二次降低后的值为a·(1-x)2 依次类推n次降低后的值为a·(1-x)
a •( 1+ x )2 a •(1+x)n a •(1+x) 二次增长后的值为 依次类推n次增长后的值为 设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为 a •( 1− x )2 a •(1−x)n a •(1−x) 设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为 二次降低后的值为 依次类推n次降低后的值为 （1）增长率问题 （2）降低率问题 探究新知 2
生活中的增长率
生活中的增长率
例题赏析 经济腾飞 例3:某工厂2002年的产值是500万元,2004年的产值 605万元,求2002-2004年该厂产值的年平均增长率。 那增长率呢? 解:设每年平均增长率为x,根据题意得 5001+x)2=605 解这个方程 (1+x)2=1.21 (1+x)=±1.1 x=-1±1.1 x1=-1+1.1=10%x2=-1-1.1<0(不合题意,舍去 答:每年的平均增长率为10%
回顾与复习 例题赏析 1 例3：某工厂2002年的产值是500万元,2004年的产值是 605万元, 求2002-2004年该厂产值的年平均增长率。 那增长率呢？ 经济腾飞 解: , , 设每年平均增长率为x 根据题意 得 2 500(1 ) 605 + = x 解这个方程: 1 2 = − + = = − − x x 1 1.1 10%; 1 1.1 0( , ). 不合题意 舍去 2 (1 ) 1.21, + = x + = (1 ) 1.1, x = − x 1 1.1, 答: 0%. 每年的平均增长率为1
想一想:a(1+x)2=b 增长次数 起始量 终止量 平均 增长率
a(1+x)2=b 起始量 终止量 增长次数 平均 增长率 想一想：
生活中的增长率 (降低率)
生活中的增长率 （降低率）
题赏析2 公平V 例4.某种药剂原售价为每盒4元,经过两次降价后 每盒售价为256元,求该药品平均每次的降价率。 解:设每次平均降价的百分数为x,根据题意得 4(1-x)2=2.56 解这个方程 (1-x)2=0.64 (1-x)=±0.8 x=1±0.8 x1=1-0.8=20%x2=1+0.8>1(不合题意,舍去) 答:每次平均平均降价的百分数为20%
例4.某种药剂原售价为每盒4元, 经过两次降价后 每盒售价为2.56元,求该药品平均每次的降价率。 公平竞争 解:设每次平均降价的百分数为x,根据题意,得 4(1 ) 2.56. 2 − x = 解这个方程: 1 0.8 20%; 1 0.8 1( , ). x1 = − = x2 = + 不合题意 舍去 (1 ) 0.64, 2 − x = (1− x) = 0.8, x =1 0.8, 答:每次平均平均降价的百分数为20%. 回顾与复习 例题赏析 21
想一想:a(1-x)2=b 降价次数 起始量 终止量 平均 降价率
a(1-x)2=b 起始量 终止量 降价次数 平均 降价率 想一想：