九年级数学下册第五章对函数的再探蒙 5.2反比例函数(1) 反比例函数的概念
5.2反比例函数（1） ------反比例函数的概念
新课导C 想一想: 把一张面值100元的人民币换成面值 50元的人民币,可得几张?如果换成面 值20元的人民币,可得几张?如果换成 10元、5元的人民币呢?
想一想： 把一张面值100元的人民币换成面值 50元的人民币，可得几张？如果换成面 值20元的人民币，可得几张？如果换成 10元、5元的人民币呢？
新课导C 设所换成的面值为x元,相应的张数为y元: k(元)502010521 y(元)25102050100100/X 100 ①你会用含x的代数式表示y吗?y ②当换成的面值x变化时,相应的张数y会怎样变化? ③变量y是x的函数吗?为什么?
设所换成的面值为x元，相应的张数为y元: X（元） 50 20 10 5 2 1 x y(元) 100/x ① 你会用含x的代数式表示y吗？ ② 当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化？ ③ 变量y是x的函数吗？为什么？ x y 100 = 2 5 10 20 50 100
学习目标 1.理解反比例函数的概念 2.能依据已知条件确定反比例函数表 达式
• 1.理解反比例函数的概念； • 2.能依据已知条件确定反比例函数表 达式
知识讲解 、反比例函数的概念 般地,形如,k y=(k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数 注意:对于函数k yr’当k>0时变量与是成反比例的量。 二、反比例函数的三种表达形式 (1)y=,(k为常数,k≠0) 2)xy=k、(k为常数,k≠0) (3)y=kx2,(k为常数,k≠0
一、反比例函数的概念 一般地，形如 的函数叫做反比例函数。 注意：对于函数 变量与是成反比例的量。 二、反比例函数的三种表达形式 = (k k 0) x k y 为常数， = ，当k 0时 x k y （） ,(k为常数，k 0） x k 1 y = （2）xy = k,(k为常数，k 0） （3）y = kx-1 ,(k为常数，k 0）
小试牛刀 1.下列函数是反比例函数吗?若是,并指出K的值 (1)y= (1)是1 5 (2)y (2)是-5 (3)xy=-1 (3)是-1 (4)y (4)不是
1.下列函数是反比例函数吗？若是，并指出K的值. x y x y x y x y 1 (4) (3) 1 5 (2) 3 (1) 1 = = − = − = − (1)是 (2)是 -5 (3)是 -1 (4)不是 3 1
知识讲解 典型例题 例1写出下列问题中y与x之间的函数表达式,并判断是否为反比例函数 (1)三角形的面积为36cm2,底边长y(cm)与该底边上的高x(cm); (2)圆柱的体积为60cm3,它的高h(cm)与底面的面积S(cm2); (3)圆柱的体积为60cm3,它的高h(cm)与底面的半径r(cm) 点拨: 只要两个变量的积是一个非零定值即为 反比例函数
三、典型例题： 点拨： 只要两个变量的积是一个非零定值即为 反比例函数
知识讲解 生活中具有成反比例的量 S (S一定)h= (V一定) S U(U一定) F (F一定) R S 17 (m一定)
小试牛刀 2写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式,并指出函数的类别 (1)商场推出分期付款购电脑活动,每台电脑12000元,首付4000元,以后每月付 y元,x个月全部付清,则y与x的关系式为,是 函数 (2)某种灯的使用寿命为1000小时,它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间 的关系式为 ,是函数 (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S 当S=18时,a与h的关系式为,是 函数 (4)某工人承包运输粮食的总数是w吨,每天运x吨,共运了y天,则y与x的关系式 为 是 函数
2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别． (1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付 y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数． (2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间 的关系式为__________________，是______函数． (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S． 当S＝18时，a与h的关系式为__________，是 函数． (4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式 为______，是______函数．
知识讲解 例2已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=-3 求这个反比例函数的表达式 解析:用待定系数法,首先设出反比例函数解析式y=kx将x=2,y=3 代入即可求得y=6/x 温馨提示:解决求函数表达式的基本方法是待定系数法。 试牛刀 3已知点A(-2,4)在反比例函数y=(k≠0)的图象 上,则k的值
温馨提示：解决求函数表达式的基本方法是待定系数法。 解析：用待定系数法，首先设出反比例函数解析式y=k/x将x=2，y=-3 代入即可求得y=-6/x. 3.已知点A（﹣2，4）在反比例函数 的图象 上，则k的值. = (k 0) x k y