一目的续泉给火带来喜你是注藏过水流 过的路线?它会与某种函数有联系吗?
节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经 过的路线？它会与某种函数有联系吗？
运动场
运动场上飞舞的跳绳
奥运赛场腾空的篮球 newsphoto
奥运赛场腾空的篮球
数
y=kx+b(k≠0) 变量之间的关系 次函数正比例函数 y=kx(k≠0 间函 的数 反比例函数y=k/x( 次函数
变量之间的关系 函数 一次函数 反比例函数 y=kx+b (k≠0) 正比例函数 y=kx (k≠0) y=k/x (k≠0) 二次函数
学习目标: 1.探索并归纳二次函数的定义; 2.能写出一些简单函数的解析式 并会判断是否是二次函数
学习目标： 1.探索并归纳二次函数的定义； 2.能写出一些简单函数的解析式 并会判断是否是二次函数
学 请用适当的解析式表示下列问题情境中 的两个变量y与x之间的关系 (1)把一根长60cm的铁丝,围成一个矩形 写出矩形的面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数表达式 S=-x2+30x (2)一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动,5s时到达斜坡底 部测得小球滚动的距离scm与时间的数据如下表: 间距离 0 32 s=2t
请用适当的解析式表示下列问题情境中 的两个变量 y 与 x 之间的关系· 2 S x x = − + 30 （2）一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动，5s时到达斜坡底 部.测得小球滚动的距离s(cm)与时间t(s)的数据如下表： 2 S t = 2 2 (1) 60cm 把一根长 的铁丝，围成一个矩形. 写出矩形的面积S(cm )与它的一边长x(cm)之间的函数表达式
(3)某企业去年的产值为1200万元如果三年内该企 业年产值平均每年的增长率为x,你能写出明年该企 业年产值y(万元)与x之间的函数表达式 y=1200(1+x)+1200(1+x)x =1200x2+2400x+1200 这些关系中 y是的什么函数?
(3)某企业去年的产值为1200万元.如果三年内该企 业年产值平均每年的增长率为x,你能写出明年该企 业年产值y(万元)与x之间的函数表达式. y = 1200(1+x)+1200(1+x)x = 这些关系中 y是x的什么函数？ 2 1200 2400 1200 x x + +
合像交淀 S=-x2+30xS=2t2 y=1200x2+2400x+1200 上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征? 经化简后都具有y=ax2+bx十C的形式 (a,b,c是常数,a≠=0
上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征? 经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式. (a,b,c是常数, ) a≠0 2 S x x = − + 30 2 S t = 2 2 y x x = + + 1200 2400 1200
定义:一般地,形如y=ax2bx+c(a,b,c是常 数,a+(0)的函数叫做x的二次函数。其中:a为 二次项系数,b为一次项系数,c为常数项 (1)等号左边是变量y,右边是关于自变量 x的整式。 (2)等式的右边最高次数为2。 (3)a,b,c为常数,且a≠0 (可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项。) (4)x的取值范围是任意实数
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常 数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中：a为 二次项系数， b为一次项系数，c为常数项. （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量 x的 （2）等式的右边最高次数为 。 注意： （3）a,b,c为常数，且 （4）x的取值范围是 。 整式。 a≠0. 2 任意实数 (可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。)