Dearedu.com 54二次函数的图象和性质 第1课时
5.4 二次函数的图象和性质 第1课时
Dearedu.com 1.知道二次函数的图象是抛物线; 2.会画y=ax2的图象,并能结合图象理解y=ax2的性 质 558i858i
1.知道二次函数的图象是抛物线； 2.会画y=ax2的图象，并能结合图象理解y=ax2的性 质
Deartou.com 新课导 次函数的图象是一条直线,反比例函数的图象 是双曲线,二次函数的图象是什么形状呢?通常怎样 画一个函数的图象? 列表描点连线
一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象 是双曲线，二次函数的图象是什么形状呢？通常怎样 画一个函数的图象？ 思考
Deartou.com (知识讲解 用描点法画二次函数y=X2的图象 列表魂察y=X的表达式选择适当x值,并计算 y值, X ■■ 3-2-10123 y=x2 ■■■ 9410149
用描点法画二次函数y=x 2的图象 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x 2 … 9 4 1 0 1 4 9 … 观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算 相应的y值，完成下表：
Dearedu.com 描点 y=2 连线 10 ……1 2 -4-3-2 234X
x y - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 108642-2 描点 连线 y=x2
Deartou.com 定义 二次函数y=X2的图象 形如物体抛射时所经过 的路线,我们把它叫做 抛物线
二次函数y=x2的图象 形如物体抛射时所经过 的路线,我们把它叫做 抛物线
Dearedu.com y=x 这条抛物线关 于y轴对称,y 轴就是它的对 称轴 对称轴与抛线的交点叫 做抛物线的顶点, 顶点是抛物线的最低点 或最高点
2 y = x 这条抛物线关 于y轴对称,y 轴就是它的对 称轴 . 对称轴与抛线的交点叫 做抛物线的顶点 , 顶点是抛物线的最低点 或最高点 . y0
Dearedu.com ⊙例题 在同一直角坐标系中,画出y=2x的图象 X 4|-3-2-101234 y=x84.520.500.5 24.5 8 y y
x ... ... ... ... -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 2 1 y = x 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 在同一直角坐标系中，画出y= 的图象. y 2 2 1 y = x o 2 2 1 x
Dearedu.com 再画函数y=2x2的图象与 y=2×:y=x y=x2的图象相比,有什么 共同点和不同点? (1)图象是轴对称图形吗? 如果是,它的对称轴是什么? x 图象是轴对称图形,对称轴都是y轴 (2)图象的开口方向是向上还是向下?图象的开口 大小有什么规律? 图象开口向上,a越大开口越小 (3)图象的顶点是什么?顶点是抛物线的最高点还 是最低点? 图象的顶点都是原点,为抛物线的最低点
再画函数 y=2x2 的图象与 y=x 2的图象相比，有什么 共同点和不同点？ y=2x 2 y=x 2 (1)图象是轴对称图形吗？ 如果是,它的对称轴是什么? x o 图象是轴对称图形，对称轴都是y轴. 图象开口向上， a越大开口越小. 图象的顶点都是原点，为抛物线的最低点. (2)图象的开口方向是向上还是向下？图象的开口 大小有什么规律？ (3)图象的顶点是什么？顶点是抛物线的最高点还 是最低点？ -3 -2 -1 1 2 3 1 2 x 2 y =
Deartou.com 知识归纳 当a>0时,抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点,开 口向上,顶点是抛物线的最低点,a越大,抛物线的开口 越小
当a>0时，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点，开 口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口 越小