九年级数学下册第五章对函数的再探蒙 5.2反比例函数(2) 反比例函数的图象及性质
5.2反比例函数（2） ------反比例函数的图象及性质
新 课导入 ◆你还记得一次函数的图隶与性质吗? 次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b 当>0时, 当k(0时, b>0 b>0 b=0 b=0 b<0 b<0 x的增大而增大;yx的增大而减小
你还记得一次函数的图象与性质吗? • 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b. • y随x的增大而增大; x y o x y o • y随x的增大而减小. b0 b=0 b0 b=0 ◼当k>0时, ◼当k<0时
1会画反例函数的图象; 2能根据图象和表达式探索并理解反比例函 数的性质
1.会画反例函数的图象； 2.能根据图象和表达式探索并理解反比例函 数的性质
知识讲解 、画反比例函数y=x和y 的图象。 函数图象画法 列 描连 表 点线 6|-5-4-3-2-1123456 注意:①列表时,自变量x取值 要均匀和对称;②x≠0;
一、画反比例函数 y = x 和 的图象。 6 y = x 6 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 x ... -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 ... 注意：①列表时,自变量ｘ取值 要均匀和对称；② x≠0；
6-5-4-3-2-1123456 6 1-1.21.5-2-3-66321.1.21 11.215236-6-3-2-1.5-1.2-1 J y 6543210123456x
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 1 -1 6 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -5 -4 -1.2 -6 -1 … … … … … 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5-1.2 -1 … y = x 6 y = x 6
想一想: 请大家结合反比例函数 6 和 6 的函数图象,围绕以下 两个问题分析反比例函 数的性质: ①当>0时两支曲线 各在哪个象限?每个象 限内,p随的增大有什 么变化? ②当<0呢?
① 当 k>0 时, 两支曲线 各在哪个象限？每个象 限内， y 随x的增大有什 么变化？ ② 当k<0 呢 ? 请大家结合反比例函数 和 的函数图象，围绕以下 两个问题分析反比例函 数的性质： y = x6 y = x6 y = x6 x y 0y x x6 y = 0
、反比例函数的性质 1.当k>0时,图象的两 个分支分别在第 三象限内。y随x的增 大而减小 2.当k<0时,图象的两 个分支分别在第二 四象限内。y随x的增 大而增大
二、反比例函数的性质 1. 当k>0时, 图象的两 个分支分别在第一、 三象限内。y随x的增 大而减小 2. 当k<0时, 图象的两 个分支分别在第二、 四象限内。y随x的增 大而增大 y = x 6 x y 0 y x x 6 y = 0
一练 (1)如果反比例函数y=kx的图象过点(3,-4), 那么函数的图象应在() A第一、三象限B第一、第二象限 C第二、四象限D第三、四象限 (2)当x<0时函数y=x与y=1在同 坐标系中的图象在大致是()
（1）如果反比例函数y=k/x的图象过点（3，-4）， 那么函数的图象应在（ ） A.第一、三象限 B.第一、第二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 （2）当x<0时,函数y=x与y=1/x在同 一坐标系中的图象在大致是( ) X Y A X Y B X Y C X Y D
(3)反比例函数y=k(k≠0),当k>0时,函数的图 象的两个分支分别应在() A.第一、第三象限B.第一、第二象限 C第二、四象限 第三、四象限 (4)反比例函数=4x的图象大致是()
(3)反比例函数y=k/x(k≠0),当k>0时,函数的图 象的两个分支分别应在( ) A.第一、第三象限 B.第一、第二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 （4）反比例函数y=-4/x的图象大致是（ ） X Y A X Y B X Y C X Y D
知识讲解 三、典型例题: 例已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3), P:(x,y)是反比例函数y=x上的四个点, 且x1<x2<0<x3<x4,如何比较η,y,y,y4的 大小关系?
三、典型例题：