学习目标 1、能够构建反比例函数的知识网络 2、能利用反比例函数的图像与性质 解决有关问题。(重点)
1、能够构建反比例函数的知识网络。 2、能利用反比例函数的图像与性质 解决有关问题。（重点）
函数解析式 ≠0)y=kx1x=k( K的范围K>0 K<0 图致形状 像 象 增减性在每个象限内在每个象限内 性质 y随x增大而减小y随x增大而增大 K的几 何意义 矩形 求解析式 待定系数法 实际应用 自变量
函数解析式 图 像 性 质 图像大 致形状 象限 增减性 K的几 何意义 求解析式 实际应用 o y x K>0 K<0 一、三 二、四 在每个象限内 y随x增大而减小 在每个象限内 y随x增大而增大 = k 矩形 S = (k 0) x k y y=kx-1 ;xy=k;(k≠0) 待定系数法 对 称 性 K的范围 自变量取值范围 D： x y o x ：D y o
1数形结合法的应用 比较 例1:在反比例函数y=(k12C.y=y2D·不确定 B(x2,y2) 2 A(x1,y1y X2 A(x1,y1y 1 y2 X2 B(x2,y2) 如果把例1中的条件x1<0<x2改成x1<x2,其他都不变,那么答案会选()
考点1：数形结合法的应用---同一函数的函数值大小比较 例1：在反比例函数 的图象上有两点 ， ， 且 ，则下列说法正确的是（ ）． A．y1 y2 B．y1 y2 C．y1 = y2 D．不确定 (x , ) 1 1 A y (x , ) 2 2 B y 1 0 2 x x 1 0 2 x x 1 2 x x ( 0) k = k x y 变式： 如果把例1中的条件 改成 ，其他都不变，那么答案会选( ). A(x1,y1) x2 x1 B(x2,y2) y1 y2 A(x1,y1) x2 x1 B(x2,y2) y2 y1 D B
练习(学案P18,T3) (2013山东滨州,6,3分)若点A(1,y)、B(2,y:)都在反比例函数y=k>0的图象 ,则y、y的大小关系为(C A.y:<y:B.y≤y:C.y:y:D.y:≥y y y1 Al,y1) y2 B(2,y2) X
巩固练习（学案P18,T3） C y x o A(1,y1) B(2,y2) 1, 2 y1 y2
结合法的应 安 思考: (1)①当x取相等的值时,对应的函数值越大,则它的 图像相对来说就越—(填“高”或“低”) ②你发现点A(B)的左右两侧图像的高低有什么 变化?也就是函数值的大小有什么变化? (2)运用类似的方法,观察第四象限内的图像
数形结合法的应用---两不同函数值的大小比较问题 (1)①当x取相等的值时，对应的函数值越大，则它的 图像相对来说就越 （填“高”或“低”）． ②你发现点A(B)的左右两侧图像的高低有什么 变化？也就是函数值的大小有什么变化？ (2)运用类似的方法，观察第四象限内的图像. 思考：
两不同函数的植比较大小的方法: y 1、交点作垂 线,将图像分区 2、看图高低, y2 宇值大小 O x B
-1 y1 y2 两不同函数的值比较大小的方法： 1、过交点作垂 线，将图像分区 2、看图高低, 定值大小
巩固提为 已知一次函数y=kx+b(k3 D.00相交于点A(1,1) B(43),观察图像直按气山yy2的自变量的取值范围是 (1,1/B(43
A(1,1) B(4,3) y1 y2 巩固提升(教案T10) 已知一次函数 与反比例函数 的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是-1和3， 当 时，实数的取值范围是( ) A． 或 B． 或 C． 或 D． y1 = k x+b（k 0） ( 0) 2 = m x m y 1 2 y y x −1 0 x 3 -1 x 0 0 x 3 -1 x 0 x 3 0 x 3 拓展延伸： 抛物线 与直线 相交于点A(1,1)、 B(4,3) ，观察图像直接写出 的自变量的取值范围是 、 y1 = ax 2 +bx+c（a 0） 2 y kx b k = + （ 0） 1 2 y y A 1<x<4
中心对称与K的几何意义的考查 ).中 中心对称: 比例函数反比例函数图像都是中心对称图形! 即:1、若点A(m,n)在反比例函数图像上, 则点B(-m-)也在反比例函数图像上 2、若点A(m,n)在正比例函数图像上, 则点B(m-m)也在正比例函数图像上 论:正比例函数与反比例函数的交点关于 成中心对称
考点2：中心对称与K的几何意义的考查 、 图像都是中心对称图形！ 即：1、若点A(m，n)在反比例函数图像上， 则点 也在反比例函数图像上； 2、若点A(m，n)在正比例函数图像上， 则点 也在正比例函数图像上； 结论：正比例函数与反比例函数的交点关于原点 成中心对称 B (-m,-n) B (-m,-n) (一).中心对称: 正比例函数 反比例函数
(二)k的几何意义 y kox(>0 D O B X
A B o y x C D (二).k的几何意义: