4.配方法解一元二次方程 (第2课时)
复习回顾 1填空 (1)x 2+6x =(X+3)2 (2)x2+8x+ =(X+) 2解下列办程: ①x2+4x=3 ②y2+4y-6=0
1.填空 (1)x2+6x+_____=(x+3)2 (2)x2+8x+_____=(x+___)2 2.解下列方程： ①x 2+4x=-3 ②y 2+4y-6=0
精讲点拨 如图,点c是线段AB上的一点,且AB:Ac=AcCB, 求Ac:AB的值 A B 提示:可设AB=1,AC=X,列方程求解 我们把c点叫做黄金分割点按此比例设计的造型具有严格的 比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值
如图，点C是线段AB上的一点，且AB:AC=AC:CB, 求AC:AB的值. 提示：可设AB=1，AC=X,列方程求解. 我们把C点叫做黄金分割点.按此比例设计的造型具有严格的 比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值
探究学习 若要求一长矩形场地的长比宽的2倍少4m,并且面 积为30m2,场地的长和宽应各是多少? 解:设场地的宽为xm,则长为 根据长方形面积为30m2,得: 化简得:
若要求一长矩形场地的长比宽的2倍少4m，并且面 积为30m²，场地的长和宽应各是多少？ 解：设场地的宽为xm,则长为 . 根据长方形面积为30m²，得： __________________________ 化简得： __________________________
探究学习 1比较2x2-4x-30=0与上节课学习的方程有什么区别? 2怎样变形可以转化成上节课的形式? 3试一试独立解答
1.比较 2x²-4x-30=0与上节课学习的方程有什么区别？ 2.怎样变形可以转化成上节课的形式？ 3.试一试独立解答
典型例题 解方程:2x2+3X-1=0 系数化为1 转化 配方 降次 一元二次匚转化 元一次
解方程：2x 2+3x-1=0 降 次 配方 一元二次 转化 一元一次 系数化为1 转 化
跟踪训练 配方法解下列方程: ①3x2-2=4x ②24y=1-=y ③2x2+3x-1=0④3x2+2x-7=0
配方法解下列方程： 3 2 7 0 2 ④ x + x − = 3x 2 4x 2 ① − = 2 2 3 ② 4y = 1− y 2 3 1 0 2 ③ x + x − =
变式训练 1当X为何值时,代数式-4x2-8x+1的值为0 2用配方法证明,代数式2x2+4x-10的值恒为负
. 2.用配方法证明，代数式-2x2+4x-10的值恒为负. 1.当X为何值时，代数式 4 8 1 的值为 0 0. 2 − x − x + =
课堂小结 1.变形糸数化为1; 2.移项常教项移右边; 3.配方两边同如一次项糸教一半的平方; 4.求根方程两边同附开平方
1.变形 系数化为1； 2.移项常数项移右边； 3.配方两边同加一次项系数一半的平方； 4.求根方程两边同时开平方