6弧长与面积计算公式
知识回顾 1圆的周长公式 C=2Tr o—7A 2圆的面积公式 S=TTr2
r o A 1.圆的周长公式 2.圆的面积公式 C=2 π r S= π r 2
问魎情境 下图是一段圆弧形状的铁轨,其中铁轨的半径为 100米,圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长 度吗?
下图是一段圆弧形状的铁轨，其中铁轨的半径为 100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长 度吗? 图 23.3.1
探究任务 1.在半径为r的圆中,120°的圆心角所对的弧长 是;90°的圆心角所对的弧长是 60 的呢?1°的呢? 2.试表求出n°的圆心角所对的弧长 n gur 27r 360 180
1.在半径为r的圆中，120°的圆心角所对的弧长 是 ；90°的圆心角所对的弧长是 ，60° 的呢？1°的呢？ 2.试表求出n°的圆心角所对的弧长 ； 180 2 360 n r r n l = =
随堂练习 1.已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60°, 求此弧的长度 要求:1明确题目中的哪个数值对应公式中的哪个量 2进一步理解,求弧长所必需的条件 2完成情境中的问题
1.已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60° , 求此弧的长度. 要求：1.明确题目中的哪个数值对应公式中的哪个量； 2.进一步理解，求弧长所必需的条件. 2.完成情境中的问题
探究任务 1半径为r,圆心角是180°的扇形面积等于, 圆心角为120°的扇形面积等于 圆心角是为1°的扇形面积等于 2试表示出圆心角为n°的扇形的面积 Snrr2nm、1 36018022
1.半径为r，圆心角是180°的扇形面积等于 ， 圆心角为120°的扇形面积等于 ， 圆心角是为1°的扇形面积等于 ； 2.试表示出圆心角为n°的扇形的面积 . 180 2 n r r = lr 2 1 =
随堂练闷 1.如果扇形的圆心角是270°,那么这个扇形的 面积等于这个扇形所在圆的面积的 2.如图所示为一弯形管道,其中心线是一段圆弧 AB.已知半径0A=60cm,∠AOB=108°,求弯管的 长度.(精确到0.1cm) 分析:所求弯管的长度就是中心线弧AB的长度, 注意题目的精确度. 60c108
1.如果扇形的圆心角是270°，那么这个扇形的 面积等于这个扇形所在圆的面积的______； 2.如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧 AB．已知半径OA=60cm，∠AOB=108°，求弯管的 长度.（精确到0.1cm） 分析：所求弯管的长度就是中心线弧AB的长度， 注意题目的精确度
例题讲解 如图,一把扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB AC夹角为120°,AB的长为30cm,贴纸部分BD 的长为20cm,求扇子的一面上贴纸部分的面积
如图，一把扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、 AC夹角为120° ，AB的长为30㎝，贴纸部分BD 的长为20㎝，求扇子的一面上贴纸部分的面积
跟踪练习 如图,有一块半圆形钢板,直径AB=20cm,计划将此 钢板切割成下底为AB的等腰梯形,上底cD的端点在 圆周上,且CD=10cm.求图中阴影部分的面积
如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此 钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在 圆周上，且CD=10cm．求图中阴影部分的面积. O E A B D C
课堂小结 1弧长及扇形的面积计算公式: n.2元 n 7u 360 180 nTr 2 S 36018022 2实际问题转化成数学问题,把不规则的面积问题 转化成规则的面积问题计算
180 2 360 n r r n l = = 180 2 n r r = lr 2 1 = 1.弧长及扇形的面积计算公式： 2.实际问题转化成数学问题，把不规则的面积问题 转化成规则的面积问题计算