确定圆的条件(2
确定圆的条件(2)
复习 1.直接证明的两种基本证法:综合法和分析法 2这两种基本证法的推证过程和特点: 综合法已知条件→ >结论」由因导果 分析法结论<…<……<已知条件执果索因
已知条件 结论 1.直接证明的两种基本证法： 综合法和分析法 2.这两种基本证法的推证过程和特点： 由因导果 执果索因 综合法 分析法 结论 已知条件 复 习
情境导入 A、B、0三个人,A说B撒谎,B说C撒谎 C说A、B都撒谎。则c在撒谎吗?为什么?
A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎， C说A、B都撒谎。则C在撒谎吗？为什么？ 情境导入
学习目标 1.体会反证法的含义,知道证明一个命 题除用直接证法外,还有间接证法。 2.了解用反证法证明命题的一般步骤
学习目标 1.体会反证法的含义，知道证明一个命 题除用直接证法外，还有间接证法。 2.了解用反证法证明命题的一般步骤
实验与探究 1如果A、B、C三点在同一条直线上 经过点A、B、C能作出一个圆吗? 2为什么过同一直线上的三个点不能作 圆?怎样证明这个结论?
实验与探究 1.如果A、B、C三点在同一条直线上， 经过点A、B、C能作出一个圆吗？ 2.为什么过同一直线上的三个点不能作 圆？怎样证明这个结论？
归纳总结 在证明一个命题时,有时先假设命题不成 立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条 件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得 出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正 确。这种证明方法叫做反证法
在证明一个命题时,有时先假设命题不成 立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条 件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得 出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正 确。这种证明方法叫做反证法。 归纳总结
归纳总结 反证法的证明过程: 否定结论假设命题的结论不成立; 推出矛盾从假设出发,经过一系列正确的推理 得出矛盾; 肯定结论由矛盾结果,断定反设不成立,从而 肯定原结论成立
反证法的证明过程： 否定结论——假设命题的结论不成立； 肯定结论——由矛盾结果，断定反设不成立，从而 肯定原结论成立。 推出矛盾——从假设出发，经过一系列正确的推理， 得出矛盾； 归纳总结
精讲点拨 已知:如图,直线a,b被直线c所截, ∥/b C 求证:∠1=∠2 b
已知：如图，直线a,b被直线c所截， a∥b 求证： ∠1 = ∠2 a b c 1 2 精讲点拨
精讲点拨 已知:如图alc,bc 求证:aⅢb
精讲点拨 已知:如图,a∥c,b∥c, 求证：a ∥b a b c
跟踪练习 用反证法证明(填空):在三角形的内角中,至少有一个角 大于或等于60° 已知:如图,∠A,∠B,∠C是△ABC的内角 求证:∠A,∠B,∠C中至少有一个角大于或等于60度 A 证明:假设所求证的结论不成立,即 ∠A 60 ∠B 60 ∠C 60 则∠A+∠B+∠C<180 B C 这与 矛盾 所以假设命题 所以,所求证的结论
用反证法证明（填空）：在三角形的内角中，至少有一个角 大于或等于６０° 已知：如图， ∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ是△ＡＢＣ的内角 求证： ∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ中至少有一个角大于或等于６０度 证明：假设所求证的结论不成立，即 ∠Ａ＿＿６０° ，∠Ｂ＿＿６０° ，∠Ｃ＿＿６０° 则 ∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ ＜ １８０ ° 这与＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿矛盾 所以假设命题＿＿＿＿＿＿， 所以，所求证的结论 ． Ａ Ｂ Ｃ 跟踪练习