解直角三角形(1)
解直角三角形（1）
学习目标 已知直角三角形的两个元素 (至少一边)会解直角三角形
已知直角三角形的两个元素 （至少一边）会解直角三角形。 学习目标
知识回顾 在直角三角形中,我们把两个锐角、三条 边称为直角三角形的五个元素 图中∠A,∠B,a,b,c即为直角三角形 的五个元素
A a B b c C 在直角三角形中，我们把两个锐角、三条 边称为直角三角形的五个元素. 图中∠A，∠B，a，b，c即为直角三角形 的五个元素. 知识回顾
知识回顾 在直角三角形中,我们把两个锐角、三条 边称为直角三角形的五个元素 图中∠A,∠B,a,b,c即为直角三角形 的五个元素 B (1)边之间的关系 a2+b2=c2(勾股定理) (2)角之间的关系 ∠A+∠B=90 (3)边角之间的关系 sin a=cos b=-. cos a=sin B= tan a tan B C C
（2）角之间的关系 ∠A＋∠B＝90° （3）边角之间的关系 （1）边之间的关系 2 2 2 a + b = c （勾股定理） A a B b c C sin cos , c a A = B = cos sin , c b A = B = tan , b a A = tan , a b B = 在直角三角形中，我们把两个锐角、三条 边称为直角三角形的五个元素. 图中∠A，∠B，a，b，c即为直角三角形 的五个元素. 知识回顾
交流发现 B 图中∠A,∠B,a,b,c即为 直角三角形的五个元素 思考:利用上面这些关系,必须已 b C 知几个元素,才能求得其余元素呢? 两个角 两条边√ 两个元素(至少一个是边) 一边一角 由直角三角形中已知的元素求出未知元素 的过程,叫儆解直角三角形
思考：利用上面这些关系，必须已 知几个元素，才能求得其余元素呢？ 图中∠A，∠B，a，b，c即为 直角三角形的五个元素. A B C b a ， 两个元素(至少一个是边) 两个角 两条边 一边一角 × √ √ 交流发现 由直角三角形中已知的元素求出未知元素 的过程，叫做解直角三角形．
精讲点拨 例1在Rt△ABC中,已知∠C=90°,a=17,c= 34.解这个直角三角形 分析:这是已知直角三角形的两边解直角三角形的问题 B
例1 在Rt△ABC 中，已知∠C=90° ，a = 17， c＝ 34．解这个直角三角形 分析：这是已知直角三角形的两边解直角三角形的问题． A B b C a 精讲点拨
精讲点拨 例2在RABC中,已知∠C=90°,c=128,∠B=45° 解这个直角三角形 分析:这是已知直角三角形的一边一角解直角三角形的问 题 B b
解这个直角三角形 A B b C a 例2在RtDABC中，已知 C = 90° ，c = 128 , B = 45°. 精讲点拨 分析：这是已知直角三角形的一边一角解直角三角形的问 题．
跟踪练习 1.在Rt△ABC中,已知∠C=90°,a=12,b=24 解这个直角三角形 2.在Rt△ABC中,∠C=90° (1)已知c=15,∠B=60°,求a (2)已知∠A=45°,a=24,求b,c
1．在Rt△ABC中，已知∠C = 90° , a=12, b =24 ． 解这个直角三角形 2．在Rt△ABC 中，∠C = 90 °. (l)已知c = 15 ，∠ B = 60° ，求a ; (2)已知∠A＝45 ° ，a＝24 ，求b , c . 跟踪练习
课堂小结 解直角三角形,只有下面两种情况: (1)已知两条边(2)已知一边和一个锐角 10 2000 40 24 注意:1数形结合有利于分析问题; 2选择关系式时,尽量应用原始数据, 使计算更加精确; 3解直角三角形时,应求出所有未知元素
（ 2）已知一边和一个锐角 注意：1.数形结合有利于分析问题； 2.选择关系式时，尽量应用原始数据， 使计算更加精确； 3.解直角三角形时，应求出所有未知元素。 （1）已知两条边 解直角三角形，只有下面两种情况： 2000 10 24 课堂小结