25B1三有彩的成用 被质、被角向题)
学习目标 1、知道坡角、坡比(坡度)的意义。 2、能将h、I、α、i各量的计算问题转化 为解直角三角形的问题,这些量中若已知 两个量,可求其他量 3、在有些实际题中没有直角三角形, 学会添加辅助线构造直角三角形
学习目标 1、知道坡角、坡比（坡度）的意义。 2、能将h、l、α、i各量的计算问题转化 为解直角三角形的问题，这些量中若已知 两个量，可求其他量. 3、在有些实际问题中没有直角三角形， 学会添加辅助线构造直角三角形
探索新匆 在修路、挖河、开渠和筑坝时,设计图纸上都 要注明斜坡的倾斜程度. 如图,坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l) 的比叫做坡面坡度(或坡比)记作,即。h 坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作a,即h -tan a 显然,坡度越大,坡角α就越大,坡面就越陡. 坡度通常写成1:m的形式, i=h: l 如1:6
如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l） 的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i，即i= . 图 19.4.5 坡度通常写成1∶m的形式， 如i=1∶6. 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，即i＝ =tan a 显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡. l h l h 在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都 要注明斜坡的倾斜程度
思考: 坡度i坡角α之间具有什么关系?
思考: 坡度i与坡角α之间具有什么关系？
小练习 1.一段坡面的坡角为60°,则坡度i 2已知一段坡面上,铅直高度为√3坡面长为, 则坡度i ;坡角α 度
小练习 1.一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______； 2.已知一段坡面上，铅直高度为 ，坡面长为 ， 则坡度i=______;坡角α______度． 3 2 3
例题解析 例1:如图,在山坡上种树,要求株距(相邻两树间 的水平距离)是5.5m,测得斜坡的倾斜角是30°,求斜 坡上相邻两树间的坡面距离是多少(精确到0.1m)?
例1：如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间 的水平距离）是5.5m，测得斜坡的倾斜角是 ，求斜 坡上相邻两树间的坡面距离是多少（精确到0.1m）？ 例题解析 30
例2:水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高 25m,斜坡AB的坡度i=1√3,斜坡CD的坡度 i=1:2.5,求斜坡AB的坡面角α,坝底宽AD和斜坡 AB的长(精确到0.1m) 6m =1:3 1:2.5 A E F
例 2：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高 25m，斜坡AB的坡度i=1∶ ，斜坡CD的坡度 i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡 AB的长(精确到0.1m)． 3 i=1: 3
巩固练习 1如图,拦水坝的横断面为梯形ABcD,已知上 底长CB=5米,迎水面坡度为1:3 背水面坡度为1:1,坝高为4米 求:(1)坡底宽AD的长.(2)迎水坡CD的长 (3)坡角α、β A
1.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上 底长CB=5米，迎水面坡度为1： 背水面坡度为1：1，坝高为4米． 求：⑴坡底宽AD的长．⑵迎水坡CD的长． ⑶坡角α、β． 3 C D B A α β 巩固练习
3.一段河堤的斜坡BC=12m,为了加固河堤, 需要将河堤坝加厚。竣工后,斜坡的坡度 由原来的1:2变成1:3加固后斜坡AD的长是 多少? DC
3.一段河堤的斜坡BC=12m,为了加固河堤， 需要将河堤坝加厚。竣工后，斜坡的坡度 由原来的1:2变成1:3.加固后斜坡AD的长是 多少？
4.如图是一段泰山索道的示意图。缆车从A 已知缆绳AB=104m,AB的坡度=18求: (1)缆绳AB与水平线所成的角 (2)缆车从B点到C点上升的高度 G 缆车
4.如图是一段泰山索道的示意图。缆车从A 点经过B点到达C点时，高度上升了50m， 已知缆绳AB=104m,AB的坡度i=1:8.求： （1）缆绳AB与水平线所成的角 （2）缆车从B点到C点上升的高度