25∥1文育三育形的应用 仰角、衢角间题)
1.了解仰角、俯角的概念,能利用仰角、 俯角构造直角三形; 2.运用锐角三角函数的知识解决有关实际 问题
1.了解仰角、俯角的概念，能利用仰角、 俯角构造直角三形； 2.运用锐角三角函数的知识解决有关实际 问题
定义 在实际测量中,从低处观测高处的目标时,视线与 水平线所成的锐角叫做仰角;从高处观测低处的目标时, 视线与水平线所成的锐角叫做俯角 视线 铅垂 仰角 水平线 线、俯角 视线
铅 垂 线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在实际测量中，从低处观测高处的目标时，视线与 水平线所成的锐角叫做仰角；从高处观测低处的目标时， 视线与水平线所成的锐角叫做俯角
例题 【例1】一架直升飞机执行海上搜救任务,在空中A处发现海 面上有一目标B,仪器显示这时飞机的高度为15km,飞机距 目标103km求飞机在A处观测目标B的俯角
【例1】一架直升飞机执行海上搜救任务，在空中A处发现海 面上有一目标B，仪器显示这时飞机的高度为15 km，飞机距 目标 10 km.求飞机在A处观测目标B的俯角. A B C 3
2.建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的D处观察旗 杆顶部A的仰角60°,观察旗杆底部B的仰角为45°,求 旗杆的高度。(保留根号) B T 6045° 40m
2. 建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC 40 m的D处观察旗 杆顶部A的仰角60°，观察旗杆底部B的仰角为45°，求 旗杆的高度。（保留根号） A B D 40m C 60°45°
随堂练(习 1.如图,从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为 30°和60°,如果这时气球的高度CD为150米,且点A、D、B 在同一直线上,建筑物A、B之间的距离为 A1503米B.180米 C2003米D.2203米
1. 如图，从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为 30°和60°，如果这时气球的高度CD为150米，且点A、D、B 在同一直线上，建筑物A、B之间的距离为（ ） A.150 米 B.180 米 C.200 3 米 D.220 3 米 3 3 C
2.东方明珠塔是上海市的一个标志性建筑为了测量东方明 珠塔的高度,小亮和同学们在距离东方明珠塔200m处的地面 上,安放高1.20m的测角仪支架,测得东方明珠塔的仰角为 60°根据测量结果,小亮画了一张示意图,其中AB表示东 方明珠塔,DC为测角仪的支架,DC=1.20m,CB=20m, ∠ADE=60°.你能求出AB的长吗? E B
2. 东方明珠塔是上海市的一个标志性建筑.为了测量东方明 珠塔的高度，小亮和同学们在距离东方明珠塔200 m处的地面 上，安放高1.20 m的测角仪支架，测得东方明珠塔的仰角为 60°.根据测量结果，小亮画了一张示意图，其中AB表示东 方明珠塔，DC为测角仪的支架，DC=1.20 m，CB=20 m， ∠ADE= 60°.你能求出AB的长吗？ A C B D E
3.如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测 得仰角为30°,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为 60°,那么该塔有多髙?(小明的身高忽略不计,结果精确 到1m) D 30° 60 B C
3.如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测 得仰角为30° ,再往塔的方向前进50 m至B处,测得仰角为 60° ,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确 到1 m). 30° 60°
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是: 1将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形转化为解直角三角形的问题 2根据条件的特点适当选用锐角三角函数等去解直角三 角形 3得到数学问题的答案 4得到实际问题的答案
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是: 1.将实际问题抽象为数学问题; (画出平面图形,转化为解直角三角形的问题) 2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三 角形; 3.得到数学问题的答案; 4.得到实际问题的答案. 小 结